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本文对运用主成分分析方法构建适合我国现状的财务危机预警模型进行探讨性研究。文章收集并筛选我国A股上市公司的财务和非财务数据，然后用两配对样本的检验方法选取指标，最后运用主成分分析的统计方法建立财务预警的Z模型，以判定上市公司是否有发生财务危机的可能。
一、既往研究评述
西方经济学界的学者最早于20世纪30年代就开始研究公司财务失败的预警模型，大致可分为：以财务比率分析为主的单变量预警模型、将财务比率与各种统计方法相结合的多变量预警模型和使用非统计类的多元财务危机预警模型。
1.单变量预警模型
Fitzpatrick(1932)开展的单变量破产预测研究，发现正常的公司与处于财务困境的公司在财务比率上有显著不同，从而认为企业的财务比率能够反映企业的财务状况，并能对企业的未来作出较为可靠的预测。Beaver(1968)开创了用统计方法建立财务预计模型的先河。他通过对美国1954—1964年间资产规模相当的79家经营失败的企业和79家正常的企业进行比对，发现营运资金流量/负债总额、资产收益率和资产负债率在财务比率中具有良好的预测能力。
单变量模型简单易行，但使用任何单个指标将在很大程度上排斥其他指标的作用，并且无法准确反映数据的整体分布情况。
2.多变量预警模型
由于单变量模型的缺陷，Altman(1968)首先提出了多元变量判定模型——Z Score模型。通过多元判别模型产生一个判别分，称为Z值，将其与临界值对比就可知公司财务危机的严重程度。由于Z Score模型具有行业局限性，并且只针对上市公司，于是Altman对该模型作出了两次修正，分别是非上市公司财务困境Z模型和跨行业的ZETA模型。ZETA模型包括了经营收益总资产、收益稳定性、利息保障倍数、留存收益/总资产、流动比率、普通股权益总资本和普通股权/总资产等七项指标。通过对比分析，ZETA模型明显优于Z模型。
多变量模型对单变量模型是一大进步，但还是存在一定的局限性，例如模型中规定了许多在实际数据中并不成立的假设，同时要求组内分布为近似正态分布等。
3.多元回归预警模型
多元回归模型是从一组因变量中预测一个“对应的”应变量的一种统计方法，使用较多的是Probit模型和Logistic模型。Ohlson(1980)采用多元Logistic模型分析选用的非配对样本在破产概率区间上的分布以及两类判别错误和分割点的关系，通过分析1970—1976年破产的105家公司和2 058家公司组成的非配对样本，发现有4类显著影响公司破产概率的变量，即公司规模、资产结构、公司业绩和当前资产的变现能力。
Zmijewski(1984)使用概率单位(Probit)的回归分析方法建立预测模型。该模型建立在累积概率函数的基础上，运用最大似然估计，克服了线性模型假设的局限性。
随着统计学、统筹学的不断发展，新的分析技术不断被运用到财务预警模型的建立上，其中比较有代表性的人工神经网络具有容错能力和学习能力，对数据的分布要求不严格，在财务危机预测研究方面具有明显的适应性。
国内对财务预警的研究起步较晚，1986年，吴世农、黄世忠首次在我国介绍了企业破产的分析指标和预测模型，之后学术界具有代表意义的研究有：
1999年，陈静首次对我国上市公司的财务危机进行了实证研究，她以1998年的27家ST公司和27家非ST公司，使用了1995—1997年的财务报表数据，进行了单变量分析和二类线性判定分析，创建了一个由负债比率、净资产收益率、流动比率、营运资本比率、资产周转率6个指标构建的模型，在ST发生的前3年能较好地进行预测。
2001年，吴世农、卢贤义运用了Fisher线性判定分析、多元线性回归分析和Logistic回归分析三种方法，并结合我国的实际情况建立了相应的三个数学模型。他们的样本组是1998—2000年两市“财务状况异常”的全部ST公司共有70家。在单变量分析中，他们发现ROE的判定模型误差最小；在多元回归分析中，他们用F统计量从21个指标中筛选了6个作为回归变量，分别是盈利增长指数、资产报酬率、流动比率、长期负债与股东权益比率、营运资产比率、资产周转率，从回归结果看它们能衡量企业的财务风险。
2004年，刘红霞、张心林的研究采用了主成分分析来评价在多元回归模型中每个财务指标的预测能力。他们采用专家问卷形式，确定了9个模型所需指标变量。分别是：现金比率、资产负债率、存货周转率、应收账款周转率、主营业务利润率、BEP(Basic Earning Ratio)、主营业务增长率、经营活动现金净流量增长率和主营业务现金比率，然后选取118家公司的样本，运用主成分分析得出七个载荷较高的因子，可以综合度量企业的长短期偿债能力、资产运营效率、创造现金流能力和成长能力。
2005年，杨淑娥、黄礼采用BP人工神经网络工具，以120家上市公司的截面财务指标作为建模样本，并使用同期的60家公司作为检验样本建立了财务危机预警模型，分别取得了建模样本90.8%和检验样本90%的判正率。
尽管近年在财务危机的预测研究中越来越多的统计方法和指标被我国学者运用，但是研究中的两方面还有待完善：一是对于非财务指标的重视程度仍不足，财务危机预判信号过多偏重财务特征；二是对于检验指标的解释力度还显贫薄，某一类或某几个指标在统计学的解释能力上是不够全面的。
基于以上两点考量，本文在前人研究的基础上，试图通过财务和非财务特征的全面检验，通过主成分分析找到能够预测危机的主成分因子，并诠释因子的财务和非财务表征，以此作为财务危机预警的风险提示要素。
二、研究设计
(一)样本选择
本文参照证监会对于上市公司特别处理办法的规定，将在深沪两市公开上市的A股所有ST(含*ST)公司界定为面临财务风险的企业，因此研究对象为截至2011年1月1日仍处于特别处理状态的上市公司，总数为175家；由于股权分置状态对财务状况的影响难以确定，因此我们在总体中剔除了未进行全流通改革的16家ST公司，剩余有效样本为159家。这159家上市公司涵括了沪深两市所有行业板块，因此具有一般意义。本文截选的样本数据依据上述公司2009年公开披露的年报信息，之所以不考虑2010年的财务报告数据，是因为我国上市公司的年报披露制度决定了这样一个事实：上市公司在第 t 年是否被特别处理是由其t-1年财务报告的数据所决定的。为了便于对照，根据财务预警研究的范式，本文另筛选与样本同行业、规模相近的159家非ST上市公司作为配对样本也即控制组进行特征检验。
(二)指标选择
综合参考吴世农(2001)、刘红霞(2004)和杨淑娥(2005)的研究成果，我们认为财务危机不仅仅是财务指标的体现，非财务因素也应当成为预警信号源。因此本文将选取的预警指标分为财务类和非财务类，如表1所示：
① 独董人数比=独立董事人数/董事总人数
② CR指数即CRESi是衡量股权分布状态的指标，此处Si为前ｉ位大股东的持股比例。
③ Z指数是衡量第一大股东控股状态的指标，数值上等于第一大股东持股数和第二大股东持股数的比值。
④ 董事会持股比例=董事会成员持股数/总股份数。
⑤ 审计机构出具无保留审计意见时该指标取1，否则取0。
本文拟对上述指标进行检验筛选之后采用主成分分析的方法建模，采用SPSS16.0统计软件包进行计算和验证。
三、研究过程
(一)指标检验
本文将选择的159家ST公司和对应正常公司的以上18个指标进行两两配对的Wilcoxon非参数秩和检验，以确认两组样本是否在某一个变量上存在明显差异。检验结果如表2所示：
比较以上统计结果可见，有十个预警指标表现出明显不同的统计特性(①Wilcoxon秩和检验的显著性水平按照统计惯例取α=0.05，高于这一水平的指标将不能通过检验。原假设为ST公司的财务指标和正常公司没有区别，通过检验即为拒绝假设。②表格中带有*标记的指标表明未能通过检验)。具体表现为：
1.就财务指标而言，控制组的正常公司表现好于ST公司，反映每一类财务能力的主要指标都显示出差异性极强的统计特性，说明ST公司的财务状况迥异于正常公司，应当可以判断为遭遇财务困境。
2.非财务指标而言的差异性表现不十分显著，半数指标未能通过检验，从中推断治理结构并不是导致财务危机的决定性因素，但审计意见所反映出的差异是财务困境的明显信号。
(二)模型建立
针对通过检验的十个预警指标进行主成分分析。首先对变量进行巴特利特球度检验。结果如表3所示：
从上表可知，巴特利特球度检验统计量的观测值是226.619，相应p值为0，低于0.05的显著性水平，说明适合进行主成分分析。
计算各个成分的特征值和贡献率。结果如表4所示：
前三个因子的特征根值解释了财务状况因变量Z大部分(80%)的变化原因，可以被确认为主成分。而后分析因子载荷矩阵，透视变量对因子的解释能力(对十个指标重新设定代码顺序)：
将表5的系数矩阵转置成方程组的形式(保留两位小数)：
F1=0.84X1-0.76X2+0.73X3+0.71X4+0.48X5+0.45X6+0.54X7+0.44X8+0.11X9+0.24X10
F2=-0.18X1+0.41X2+0.13X3-0.1X4-0.36X5+0.6X6+0.72X7-0.39X8+0.29X9+0.53X10
F3=-0.04X1+0.1X2+0.9X3-0.1X4-0.13X5+0.3X6-0.15X7+0.42X8+0.64X9-0.58X10
分析因子载荷矩阵的系数，即变量对因子的解释度，可以得知：
1.主成分F1主要由主营业务利润率(X1)、主营业务现金比率(X2)、流动比率(X3)和资产负债率(X4)这两组盈利能力指标和偿债能力指标解释，因此F1综合测量了企业在经营中综合运用杠杆效能获得利润的能力，该成分要求企业权衡风险和收益，实现平衡发展。
2.主成分F2主要由两个企业成长能力指标，即主营业务收入增长率(X6)、营业利润增长率(X7)解释。它衡量的是企业的可持续增长能力，尤其是当前主业下的持续性和成长性。
3.主成分F3的解释因子主要来自反映治理结构和审计结果的三个因子。CR指数和Z指数是揭示治理成效的通用指标，在我国股权分置改革之后，股权集中度已成为公司治理有效性的代表性指标；审计意见类型则代表经济监督的公正性和客观性，是市场的认可程度信号。
综合三个主成分，构造出由主成分线性表示的Z模型：
Z=0.4304 F1+0.2715 F2+0.1061 F3
该模型拟合优度R2=0.81，说明样本的回归方程较好拟合了样本的观测值，DW检验中本模型的DW值是2.05，则该模型的误差项不存在自相关。
四、结论
检验318家公司的数据，代入上述主成分模型和最终的Z模型，得到的数据如表6分布：
由上表，样本的Z值分布并不具有一条明显的“财务预警分界线”，两极分化趋势不明显，而是呈偏正态分布，ST公司并不是都远离1，而正常公司也是在1上下都有分布。所以本文模仿Altman模型的判定，采取了一个过渡性的临界区域，即一个“灰色地带”，在这一地带我们认为公司的财务现状有恶化的迹象，但没有明显表现在Z指标上。因此，财务危机预警模型的临界范围应如下确定：
Z>1 财务状况安全区域
0.5 Z< 0.5 财务困境
基金项目：福建江夏学院青年课题“我国上市公司财务预警模型研究”的结项成果(2010C017)
(福建江夏学院会计系)
一、既往研究评述
西方经济学界的学者最早于20世纪30年代就开始研究公司财务失败的预警模型，大致可分为：以财务比率分析为主的单变量预警模型、将财务比率与各种统计方法相结合的多变量预警模型和使用非统计类的多元财务危机预警模型。
1.单变量预警模型
Fitzpatrick(1932)开展的单变量破产预测研究，发现正常的公司与处于财务困境的公司在财务比率上有显著不同，从而认为企业的财务比率能够反映企业的财务状况，并能对企业的未来作出较为可靠的预测。Beaver(1968)开创了用统计方法建立财务预计模型的先河。他通过对美国1954—1964年间资产规模相当的79家经营失败的企业和79家正常的企业进行比对，发现营运资金流量/负债总额、资产收益率和资产负债率在财务比率中具有良好的预测能力。
单变量模型简单易行，但使用任何单个指标将在很大程度上排斥其他指标的作用，并且无法准确反映数据的整体分布情况。
2.多变量预警模型
由于单变量模型的缺陷，Altman(1968)首先提出了多元变量判定模型——Z Score模型。通过多元判别模型产生一个判别分，称为Z值，将其与临界值对比就可知公司财务危机的严重程度。由于Z Score模型具有行业局限性，并且只针对上市公司，于是Altman对该模型作出了两次修正，分别是非上市公司财务困境Z模型和跨行业的ZETA模型。ZETA模型包括了经营收益总资产、收益稳定性、利息保障倍数、留存收益/总资产、流动比率、普通股权益总资本和普通股权/总资产等七项指标。通过对比分析，ZETA模型明显优于Z模型。
多变量模型对单变量模型是一大进步，但还是存在一定的局限性，例如模型中规定了许多在实际数据中并不成立的假设，同时要求组内分布为近似正态分布等。
3.多元回归预警模型
多元回归模型是从一组因变量中预测一个“对应的”应变量的一种统计方法，使用较多的是Probit模型和Logistic模型。Ohlson(1980)采用多元Logistic模型分析选用的非配对样本在破产概率区间上的分布以及两类判别错误和分割点的关系，通过分析1970—1976年破产的105家公司和2 058家公司组成的非配对样本，发现有4类显著影响公司破产概率的变量，即公司规模、资产结构、公司业绩和当前资产的变现能力。
Zmijewski(1984)使用概率单位(Probit)的回归分析方法建立预测模型。该模型建立在累积概率函数的基础上，运用最大似然估计，克服了线性模型假设的局限性。
随着统计学、统筹学的不断发展，新的分析技术不断被运用到财务预警模型的建立上，其中比较有代表性的人工神经网络具有容错能力和学习能力，对数据的分布要求不严格，在财务危机预测研究方面具有明显的适应性。
国内对财务预警的研究起步较晚，1986年，吴世农、黄世忠首次在我国介绍了企业破产的分析指标和预测模型，之后学术界具有代表意义的研究有：
1999年，陈静首次对我国上市公司的财务危机进行了实证研究，她以1998年的27家ST公司和27家非ST公司，使用了1995—1997年的财务报表数据，进行了单变量分析和二类线性判定分析，创建了一个由负债比率、净资产收益率、流动比率、营运资本比率、资产周转率6个指标构建的模型，在ST发生的前3年能较好地进行预测。
2001年，吴世农、卢贤义运用了Fisher线性判定分析、多元线性回归分析和Logistic回归分析三种方法，并结合我国的实际情况建立了相应的三个数学模型。他们的样本组是1998—2000年两市“财务状况异常”的全部ST公司共有70家。在单变量分析中，他们发现ROE的判定模型误差最小；在多元回归分析中，他们用F统计量从21个指标中筛选了6个作为回归变量，分别是盈利增长指数、资产报酬率、流动比率、长期负债与股东权益比率、营运资产比率、资产周转率，从回归结果看它们能衡量企业的财务风险。
2004年，刘红霞、张心林的研究采用了主成分分析来评价在多元回归模型中每个财务指标的预测能力。他们采用专家问卷形式，确定了9个模型所需指标变量。分别是：现金比率、资产负债率、存货周转率、应收账款周转率、主营业务利润率、BEP(Basic Earning Ratio)、主营业务增长率、经营活动现金净流量增长率和主营业务现金比率，然后选取118家公司的样本，运用主成分分析得出七个载荷较高的因子，可以综合度量企业的长短期偿债能力、资产运营效率、创造现金流能力和成长能力。
2005年，杨淑娥、黄礼采用BP人工神经网络工具，以120家上市公司的截面财务指标作为建模样本，并使用同期的60家公司作为检验样本建立了财务危机预警模型，分别取得了建模样本90.8%和检验样本90%的判正率。
尽管近年在财务危机的预测研究中越来越多的统计方法和指标被我国学者运用，但是研究中的两方面还有待完善：一是对于非财务指标的重视程度仍不足，财务危机预判信号过多偏重财务特征；二是对于检验指标的解释力度还显贫薄，某一类或某几个指标在统计学的解释能力上是不够全面的。
基于以上两点考量，本文在前人研究的基础上，试图通过财务和非财务特征的全面检验，通过主成分分析找到能够预测危机的主成分因子，并诠释因子的财务和非财务表征，以此作为财务危机预警的风险提示要素。
二、研究设计
(一)样本选择
本文参照证监会对于上市公司特别处理办法的规定，将在深沪两市公开上市的A股所有ST(含*ST)公司界定为面临财务风险的企业，因此研究对象为截至2011年1月1日仍处于特别处理状态的上市公司，总数为175家；由于股权分置状态对财务状况的影响难以确定，因此我们在总体中剔除了未进行全流通改革的16家ST公司，剩余有效样本为159家。这159家上市公司涵括了沪深两市所有行业板块，因此具有一般意义。本文截选的样本数据依据上述公司2009年公开披露的年报信息，之所以不考虑2010年的财务报告数据，是因为我国上市公司的年报披露制度决定了这样一个事实：上市公司在第 t 年是否被特别处理是由其t-1年财务报告的数据所决定的。为了便于对照，根据财务预警研究的范式，本文另筛选与样本同行业、规模相近的159家非ST上市公司作为配对样本也即控制组进行特征检验。
(二)指标选择
综合参考吴世农(2001)、刘红霞(2004)和杨淑娥(2005)的研究成果，我们认为财务危机不仅仅是财务指标的体现，非财务因素也应当成为预警信号源。因此本文将选取的预警指标分为财务类和非财务类，如表1所示：
① 独董人数比=独立董事人数/董事总人数
② CR指数即CRESi是衡量股权分布状态的指标，此处Si为前ｉ位大股东的持股比例。
③ Z指数是衡量第一大股东控股状态的指标，数值上等于第一大股东持股数和第二大股东持股数的比值。
④ 董事会持股比例=董事会成员持股数/总股份数。
⑤ 审计机构出具无保留审计意见时该指标取1，否则取0。
本文拟对上述指标进行检验筛选之后采用主成分分析的方法建模，采用SPSS16.0统计软件包进行计算和验证。
三、研究过程
(一)指标检验
本文将选择的159家ST公司和对应正常公司的以上18个指标进行两两配对的Wilcoxon非参数秩和检验，以确认两组样本是否在某一个变量上存在明显差异。检验结果如表2所示：
比较以上统计结果可见，有十个预警指标表现出明显不同的统计特性(①Wilcoxon秩和检验的显著性水平按照统计惯例取α=0.05，高于这一水平的指标将不能通过检验。原假设为ST公司的财务指标和正常公司没有区别，通过检验即为拒绝假设。②表格中带有*标记的指标表明未能通过检验)。具体表现为：
1.就财务指标而言，控制组的正常公司表现好于ST公司，反映每一类财务能力的主要指标都显示出差异性极强的统计特性，说明ST公司的财务状况迥异于正常公司，应当可以判断为遭遇财务困境。
2.非财务指标而言的差异性表现不十分显著，半数指标未能通过检验，从中推断治理结构并不是导致财务危机的决定性因素，但审计意见所反映出的差异是财务困境的明显信号。
(二)模型建立
针对通过检验的十个预警指标进行主成分分析。首先对变量进行巴特利特球度检验。结果如表3所示：
从上表可知，巴特利特球度检验统计量的观测值是226.619，相应p值为0，低于0.05的显著性水平，说明适合进行主成分分析。
计算各个成分的特征值和贡献率。结果如表4所示：
前三个因子的特征根值解释了财务状况因变量Z大部分(80%)的变化原因，可以被确认为主成分。而后分析因子载荷矩阵，透视变量对因子的解释能力(对十个指标重新设定代码顺序)：
将表5的系数矩阵转置成方程组的形式(保留两位小数)：
F1=0.84X1-0.76X2+0.73X3+0.71X4+0.48X5+0.45X6+0.54X7+0.44X8+0.11X9+0.24X10
F2=-0.18X1+0.41X2+0.13X3-0.1X4-0.36X5+0.6X6+0.72X7-0.39X8+0.29X9+0.53X10
F3=-0.04X1+0.1X2+0.9X3-0.1X4-0.13X5+0.3X6-0.15X7+0.42X8+0.64X9-0.58X10
分析因子载荷矩阵的系数，即变量对因子的解释度，可以得知：
1.主成分F1主要由主营业务利润率(X1)、主营业务现金比率(X2)、流动比率(X3)和资产负债率(X4)这两组盈利能力指标和偿债能力指标解释，因此F1综合测量了企业在经营中综合运用杠杆效能获得利润的能力，该成分要求企业权衡风险和收益，实现平衡发展。
2.主成分F2主要由两个企业成长能力指标，即主营业务收入增长率(X6)、营业利润增长率(X7)解释。它衡量的是企业的可持续增长能力，尤其是当前主业下的持续性和成长性。
3.主成分F3的解释因子主要来自反映治理结构和审计结果的三个因子。CR指数和Z指数是揭示治理成效的通用指标，在我国股权分置改革之后，股权集中度已成为公司治理有效性的代表性指标；审计意见类型则代表经济监督的公正性和客观性，是市场的认可程度信号。
综合三个主成分，构造出由主成分线性表示的Z模型：
Z=0.4304 F1+0.2715 F2+0.1061 F3
该模型拟合优度R2=0.81，说明样本的回归方程较好拟合了样本的观测值，DW检验中本模型的DW值是2.05，则该模型的误差项不存在自相关。
四、结论
检验318家公司的数据，代入上述主成分模型和最终的Z模型，得到的数据如表6分布：
由上表，样本的Z值分布并不具有一条明显的“财务预警分界线”，两极分化趋势不明显，而是呈偏正态分布，ST公司并不是都远离1，而正常公司也是在1上下都有分布。所以本文模仿Altman模型的判定，采取了一个过渡性的临界区域，即一个“灰色地带”，在这一地带我们认为公司的财务现状有恶化的迹象，但没有明显表现在Z指标上。因此，财务危机预警模型的临界范围应如下确定：
Z>1 财务状况安全区域
0.5
基金项目：福建江夏学院青年课题“我国上市公司财务预警模型研究”的结项成果(2010C017)
(福建江夏学院会计系)