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摘 要：数学是初中教育学科中最为重要的必修学科之一，同时也是学生学习过程中的一大难点。现阶段初中数学教学多侧重于数学理论的讲解、解题思路的介绍，课堂性质仍然与“灌输式”课堂相近，长期不利于学生独立思维能力的培养，对其逻辑思维、数学综合应用能力的提升也将产生消极影响。本文基于教学理论、教学实践以及案例，就初中数学学生问题意识的培养展开分析，以期为学生逻辑思维的建立奠定坚实的基础。
关键词：初中数学；逻辑思维；问题
一、 前言
逻辑思维是数学学习与应用的核心支撑，也是初中数学教育最为本质的目的。所谓逻辑思维，主要指人们在认识期间，通过事物的概念以及发展过程进行判断，并在推理的基础上反映事物本质的过程。逻辑思维要求人们在分析事物时有条理、有根据，并最终得以解决问题。在初中数学教学中同样如此，要达到强化学生逻辑思维的目的，必须加强对学生分析事物能力的训练。笔者认为，注重问题意识的培养，是初中数学逻辑思维教学目标达成的关键。对此，笔者总结教学经验，通过查阅文献，提出几点培养初中学生数学问题意识的教学策略，希望与广大教师、学者共同分享、探讨。
二、 教师辅助“提问”，培养学生“质疑”习惯
在传统的数学课堂上，学生多以被动式形式学习知识，通过理解课本内容、聆听教师讲解、作业强化等途径学习解决相应的数学问题。这种学习模式在一定程度上有利于学生高效完成學习任务，但并不一定能提高其数学思维能力以及解决实际问题的能力。而恰恰在这种环境下学习的学生里，能对教材案例、数学问题独立思考、提出质疑的更是少之又少。因此，笔者认为，要在初中数学课堂上培养学生的问题意识，应遵循循序渐进的规律，先由教师辅助“提问”，为学生的聆听和理解打开另一条路，使其能意识到原有的理论还存在其他漏洞、可能或者解释，从而达到培养学生“质疑”习惯的目的。教师的辅助提问，应是学生原有认知基础上的一种“代替式”反问，即暗示学生对相关问题提出质疑，从而使学生反省、深思，并寻求解决问题的另一种途径。这种“代替式”反问应介于学生的认知过程中的“最近发展区”间，避免问题太简单学生产生不屑心理，同时也避免问题过难超出学生认知范围，从而使得“辅助提问”形同虚设。
例如，在“可能性与概率”一章的学习中，计算“抛硬币”概率时，课本上的解释通常是“硬币共有两面，一面为正面，另一面为反面；因此，抛出硬币为正面的概率为12，反面也为12。”对于这个问题，教师可首先确定学生的观点，作出“你们认为这句话对吗？”的提问；若学生肯定回答，则进一步提出“如果我抛了10次硬币，但有8次出现了正面，这种情况会发生吗？”；部分学生可能若有所思：这类情况的确可能发生，但此时抛出正面的概率就不是12，这是否证明原理论是错误的呢？若学生对原理论的正确性作出了不确定的回答，则教师可进一步提问：“你认为哪个地方出现了其他可能性？”；由此使得学生对原理论进行深入剖析，并搜集证据为自己的观点佐证。这就是培养学生问题意识的基础。
三、 小组合作探讨，提供“问题孵化平台”
在教师辅助“提问”初具成效的基础上，学生已经渐渐养成了“质疑”的习惯，具备一定程度独立思考的能力。此时，为了进一步提高学生的问题意识与问题思考、解决的能力，教师还可通过小组合作探讨的形式，为学生的学习提供“问题孵化平台”。我们知道，一般来说，只有“一家之言”的情况下，通常难以存在争议，也就不存在问题；而在“百家争鸣”的背景下，则可能产生更多的思想碰撞，而有待思考、解决的问题也会日益增多。因此，开展小组探究式的学习模式，有利于学生在讨论过程中理清并清晰表达自身观点，也有利于其在聆听其他观点的基础上进行反思、质疑。
在小组合作探讨的过程中，教师应选择符合学生认知水平的、具有多种解题方法的或者与生活联系密切的数学问题；既要保证与教学目的紧密相连，又要激发学生兴趣，更要在提高学生学习自我效能的基础上提升其数学综合应用能力。例如，在“全等三角形”一章的学习中，教师可提出“找到让两个三角形全等的条件”、“什么情况下两个三角形全等？”等探究性问题，使学生在小组学习基础上，通过结合三角形的组成特点——三角形由边、角组成，激发学生从各个方面入手展开小组合作探索分析。在小组学习过程中，每个学生的理解角度、表达方式、解决问题的习惯等存在差异性，因此，在分工合作学习的过程中产生的摩擦、问题也会较多；此时，教师不过多干涉，学生的依赖心理将削弱，这也有利于其独立思维能力的培养。
四、 回归理论构架，从“元认知”入手提高学生解决问题的能力
数学理论是数学学科产生以及发展以来已经形成的一个庞大、科学、较为稳定的规则体系；其在阐述自然规律的基础上，能帮助人们更清晰地认识世界、解决实际问题。因此，要培养学生的问题意识，从而达到强化其逻辑思维的目的，还应帮助学生理清数学理论、数学思路的构架，从“元认知”入手，使其进一步了解自我认知水平以及解决问题的习惯及其利弊，并最终完成自我提升和发展。笔者认为，要回归数学理论构架，应建立在学生已经初步学习完相关数学知识的基础上，作为回顾、复习课堂进行实践。例如，教师可使学生在完成某一数学问题的解答后，对解答思路进行总结；学生对某一单元的数学理论进行“思维导图”的描写等。例如，在学习“圆与圆位置关系”相关知识过程中，教师创设问题情境，借助多媒体手段，利用动态图形式，展现点与圆、直线与圆、圆与圆的相对位置的变化。继而提出问题“已经学习过点在不断变化位置时，会在圆内、圆上与圆外，那么基于此，直线与圆的位置关系如何？”“结合以上两者的关系，能否类推出圆与圆的位置关系呢？”“这三个关系是如何判定出来的呢？”结合一点动态发散，构建问题链条，引导学生发散思维，建构知识网络。
五、 结束语
综上所述，初中数学是学生理解数学、进一步应用数学理论的重要转折点，教师应注重学生“问题意识”的培养，使得学生养成“质疑”的习惯，并对数学始终保留着兴趣与好奇心。也只有在问题意识的基础上，学生才能充分利用既有知识解决实际问题，才能提升逻辑思维能力。
参考文献：
[1]王鹏鹏.初中数学教学中有效培养学生逻辑思维能力的对策分析[J].文理导航，2016（05）：32.
[2]刘岩玲.初中数学教学中提高学生分析能力的探究[J].数学大世界，2017（07）：39.
作者简介：
方炼，贵州省铜仁市，贵州省铜仁市坝黄逸夫中学。
关键词：初中数学；逻辑思维；问题
一、 前言
逻辑思维是数学学习与应用的核心支撑，也是初中数学教育最为本质的目的。所谓逻辑思维，主要指人们在认识期间，通过事物的概念以及发展过程进行判断，并在推理的基础上反映事物本质的过程。逻辑思维要求人们在分析事物时有条理、有根据，并最终得以解决问题。在初中数学教学中同样如此，要达到强化学生逻辑思维的目的，必须加强对学生分析事物能力的训练。笔者认为，注重问题意识的培养，是初中数学逻辑思维教学目标达成的关键。对此，笔者总结教学经验，通过查阅文献，提出几点培养初中学生数学问题意识的教学策略，希望与广大教师、学者共同分享、探讨。
二、 教师辅助“提问”，培养学生“质疑”习惯
在传统的数学课堂上，学生多以被动式形式学习知识，通过理解课本内容、聆听教师讲解、作业强化等途径学习解决相应的数学问题。这种学习模式在一定程度上有利于学生高效完成學习任务，但并不一定能提高其数学思维能力以及解决实际问题的能力。而恰恰在这种环境下学习的学生里，能对教材案例、数学问题独立思考、提出质疑的更是少之又少。因此，笔者认为，要在初中数学课堂上培养学生的问题意识，应遵循循序渐进的规律，先由教师辅助“提问”，为学生的聆听和理解打开另一条路，使其能意识到原有的理论还存在其他漏洞、可能或者解释，从而达到培养学生“质疑”习惯的目的。教师的辅助提问，应是学生原有认知基础上的一种“代替式”反问，即暗示学生对相关问题提出质疑，从而使学生反省、深思，并寻求解决问题的另一种途径。这种“代替式”反问应介于学生的认知过程中的“最近发展区”间，避免问题太简单学生产生不屑心理，同时也避免问题过难超出学生认知范围，从而使得“辅助提问”形同虚设。
例如，在“可能性与概率”一章的学习中，计算“抛硬币”概率时，课本上的解释通常是“硬币共有两面，一面为正面，另一面为反面；因此，抛出硬币为正面的概率为12，反面也为12。”对于这个问题，教师可首先确定学生的观点，作出“你们认为这句话对吗？”的提问；若学生肯定回答，则进一步提出“如果我抛了10次硬币，但有8次出现了正面，这种情况会发生吗？”；部分学生可能若有所思：这类情况的确可能发生，但此时抛出正面的概率就不是12，这是否证明原理论是错误的呢？若学生对原理论的正确性作出了不确定的回答，则教师可进一步提问：“你认为哪个地方出现了其他可能性？”；由此使得学生对原理论进行深入剖析，并搜集证据为自己的观点佐证。这就是培养学生问题意识的基础。
三、 小组合作探讨，提供“问题孵化平台”
在教师辅助“提问”初具成效的基础上，学生已经渐渐养成了“质疑”的习惯，具备一定程度独立思考的能力。此时，为了进一步提高学生的问题意识与问题思考、解决的能力，教师还可通过小组合作探讨的形式，为学生的学习提供“问题孵化平台”。我们知道，一般来说，只有“一家之言”的情况下，通常难以存在争议，也就不存在问题；而在“百家争鸣”的背景下，则可能产生更多的思想碰撞，而有待思考、解决的问题也会日益增多。因此，开展小组探究式的学习模式，有利于学生在讨论过程中理清并清晰表达自身观点，也有利于其在聆听其他观点的基础上进行反思、质疑。
在小组合作探讨的过程中，教师应选择符合学生认知水平的、具有多种解题方法的或者与生活联系密切的数学问题；既要保证与教学目的紧密相连，又要激发学生兴趣，更要在提高学生学习自我效能的基础上提升其数学综合应用能力。例如，在“全等三角形”一章的学习中，教师可提出“找到让两个三角形全等的条件”、“什么情况下两个三角形全等？”等探究性问题，使学生在小组学习基础上，通过结合三角形的组成特点——三角形由边、角组成，激发学生从各个方面入手展开小组合作探索分析。在小组学习过程中，每个学生的理解角度、表达方式、解决问题的习惯等存在差异性，因此，在分工合作学习的过程中产生的摩擦、问题也会较多；此时，教师不过多干涉，学生的依赖心理将削弱，这也有利于其独立思维能力的培养。
四、 回归理论构架，从“元认知”入手提高学生解决问题的能力
数学理论是数学学科产生以及发展以来已经形成的一个庞大、科学、较为稳定的规则体系；其在阐述自然规律的基础上，能帮助人们更清晰地认识世界、解决实际问题。因此，要培养学生的问题意识，从而达到强化其逻辑思维的目的，还应帮助学生理清数学理论、数学思路的构架，从“元认知”入手，使其进一步了解自我认知水平以及解决问题的习惯及其利弊，并最终完成自我提升和发展。笔者认为，要回归数学理论构架，应建立在学生已经初步学习完相关数学知识的基础上，作为回顾、复习课堂进行实践。例如，教师可使学生在完成某一数学问题的解答后，对解答思路进行总结；学生对某一单元的数学理论进行“思维导图”的描写等。例如，在学习“圆与圆位置关系”相关知识过程中，教师创设问题情境，借助多媒体手段，利用动态图形式，展现点与圆、直线与圆、圆与圆的相对位置的变化。继而提出问题“已经学习过点在不断变化位置时，会在圆内、圆上与圆外，那么基于此，直线与圆的位置关系如何？”“结合以上两者的关系，能否类推出圆与圆的位置关系呢？”“这三个关系是如何判定出来的呢？”结合一点动态发散，构建问题链条，引导学生发散思维，建构知识网络。
五、 结束语
综上所述，初中数学是学生理解数学、进一步应用数学理论的重要转折点，教师应注重学生“问题意识”的培养，使得学生养成“质疑”的习惯，并对数学始终保留着兴趣与好奇心。也只有在问题意识的基础上，学生才能充分利用既有知识解决实际问题，才能提升逻辑思维能力。
参考文献：
[1]王鹏鹏.初中数学教学中有效培养学生逻辑思维能力的对策分析[J].文理导航，2016（05）：32.
[2]刘岩玲.初中数学教学中提高学生分析能力的探究[J].数学大世界，2017（07）：39.
作者简介：
方炼，贵州省铜仁市，贵州省铜仁市坝黄逸夫中学。