2012年高考题中切线问题的解法

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曲线的切线问题在数学、物理学中的重要性无须多言.近年来,有关切线问题的在全国各省市高考试题中频频亮相,全国各地的高考命题者对切线问题非常关注.
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在1640年前后,法国数学家费马(Fermat,1601~1665)向意大利物理学家托里茨利(Torricelli,1608~1647)提出了这样一个问题:已知平面上不共线的三点A、日B、C,试在该平面上确定一点P,使它到这
近日笔者查看一本奥赛辅导书,偶遇如下问题:设实数a,b使方程x^4+ax^3+ax+1=0有实根,求a^+b^2的最小值(第15届IMO试题).文[1]P75-76页给出了此题的两种纯代数证法,均较复杂.笔者经研究发
笔者研读文[1]后获益匪浅,由共高三角形的面积比等于底之比引申得到的共边(角)定理,给人启迪.本文结合《数学通报》中若干数学问题浅谈一点心得,摭谈问题的同时也简化了原问题的解