Gauss-Bonnet公式与COS√x的几何凸性

来源 :辽宁师范大学学报：自然科学版 | 被引量 : 0次 | 上传用户：yy080408

【摘要】

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利用Gauss—Bonnet公式说明了几种常曲率空间中测地三角形的边角关系．证明了f（u）=cos√u的几何凸性，并利用cos√x的几何凸性证明了球面空间S^2和双曲空间H^2中测地三角形中的边角

【作者】

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封平华李东亚

【机构】

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河南教育学院数学系,黄淮学院数学系

【出处】

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辽宁师范大学学报：自然科学版

【发表日期】

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2008年3期

【关键词】

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常曲率空间 Gauss—Bonnet公式几何凸性 constant curvature space Gauss-Bonnet formula geometry

【基金项目】

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河南省自然科学基金资助项目（0511012700）

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利用Gauss—Bonnet公式说明了几种常曲率空间中测地三角形的边角关系．证明了f（u）=cos√u的几何凸性，并利用cos√x的几何凸性证明了球面空间S^2和双曲空间H^2中测地三角形中的边角关系，与欧氏空间中E^3的勾股定理相比，从形式和逻辑上都显示出完备性，彰显了分析与几何的内在和谐一致性．

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