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当儿童面临陌生的问题而不能用熟悉的方法解决时，就会产生一种认知的不平衡，这种不平衡会导致儿童的内心产生“紧张感”，为了消除这种紧张，儿童会产生试图解决问题的动机。然而，由于儿童的年龄较小，解决问题的能力相对较弱，因此，在教学中如何引导儿童用正确的方法解决问题应成为小学教师思考的重点，尤其是在充满未知的数学世界中。接下来，笔者就如何引导儿童进行小学数学课堂探究谈几点自己的看法。
一、问题是开展课堂探究的源泉
问题是开展课堂探究的源泉，有了问题才会有探究的动机。动机是唤起和推动探究行为的原动力，它帮助探究者关注相关诱因并展开探究活动，从而帮助探究者消除因认知的不平衡而导致的紧张感。例如，教师请学生拿出一副三角尺，指明一位学生说出一种形状的三角尺各角的度数，学生的回答是30°，60°，90°；再指明另一学生说出另一个不同形状的三角尺三个角的度数，学生的回答是45°，45°，90°；接着教师将两组数值相加都是180°，然后提出问题：是否意味着所有的三角形三个内角和都是180°，你能用自己的方法予以证明吗？学生们被这一有趣的问题所吸引，全身心投入到各自的探究之中。他们先画出各种三角形，有的用量角器量出各角的度数，然后算出三角形的内角和，也有的剪下每个三角形的三个角，然后把三个角拼在一起来看内角和的度数，最后达到殊途同归的目的。因此，教师适时地提出问题有利于帮助学生发散思维、开展课堂探究。教师在创设问题时需要注意以下三点：
1.创设符合学生认知且有趣味的问题
符合学生认知水平且有趣味的问题能充分考虑到学生的需要，既不会让学生感到难以接受，也不会让学生觉得乏味无趣。例如，在解决组合图形面积的问题时，教师发给每位学生一个正方形和四个半径同为正方形一半的“四分之一圆片”，请学生用尽圆片在正方形上建花坛，然后说出每种方案中剩余草坪的面积（如下图所示）。
教师让学生们一一展示自己的方案，并以小组合作的方式来探究剩余的草坪面积。学生们的做法各种各样：有的以具体数字计算，有的用字母代数计算，有的拼剪化归，最后都得出了同样的结论，即不论图形怎样变化，每种图案中剩余草坪的面积都是相等的。这样的探究让学生在学到知识的同时也感受到了数学的趣味。
2.从学生的生活中寻找问题
生活中处处有数学，教师需要做的是将生活中的问题引入到数学当中，引导学生展开探究，并在探究中发现数学的魅力和用途，从而产生深入探究的兴趣。例如教师给出这样的问题：“小亚家决定新购一辆小轿车，如果每个月不动用父母的工资，需要积攒15个月，可事实是父母每个月工资的四分之一都要被消费掉，那么按照这样的计算，小亚家靠父母的工资购买这辆小轿车需要多长时间？”因为这是日常生活中发生的事，学生的探究欲望就极大地被激发出来了。
3.鼓励学生主动提出问题
在学习了一段时间之后，如果学生能够主动提出问题，这就意味着学生的认知能力增强了，探究欲望也被极大地激发出来。一般看来学生主动提出问题有两种情况：一是教师提示学生联系情境提出问题，二是学生在探究中产生的疑惑。不论是教师引导的问题，还是学生主动提出的问题，都会激发学生积极展开探究活动，通过探究，不仅能对知识有更深入的理解，还能开动脑筋、发散思维。
二、策略是开展课堂探究的关键
要想顺利地开展探究活动，探究策略是非常重要的，适当的策略能引导探究者顺利展开探究，从而取得事半功倍的效果。因此，教师要选择正确的策略并加以引导，帮助学生高效地开展探究活动。
1.观察与猜想
教师要鼓励学生在大量的观察中大胆猜想，猜想问题中可能存在的规律。例如可以利用计算器计算15×15，25×25……95×95并探索其规律，学生在算出15×15=225，25×25=625，35×35=1225之后，教师可引导学生观察结果与乘数的关系并大胆猜想，学生一旦观察到了15×15=225=1×2×100 25，25×25=625=2×3×100 25，35×35=1225=3×4×100 25，即可猜想45×45=4×5×100 25=2025……95×95=9×10×100 25=9025，然后教师让学生用计算器加以验证，当验证的结果显示这种猜想正确时，学生就会感受到成功的喜悦。因此，引导学生在细心观察和大胆猜想中展开探究能够极大地增加学习的乐趣和学习主动性。
2.操作与交流
操作就是学生自行动手操作，在亲自试验中得出结论；交流就是学生根据各自的操作交流经验和结论。在课堂探究中，操作与交流是相辅相成的，没有操作的交流显得空洞且无力，而没有交流的操作则不能集思广益、及时地发现问题。因此，在探究中要将操作与交流结合起来，在交流中辅以操作，让抽象的问题具体化；在操作中辅以交流，通过沟通逐步实现问题的抽象化，帮助学生在抽象与具象中掌握数学知识，深化对数学的认识。
3.转化与模型
笛卡尔在《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》中指出一个解决问题的“万能方法”：“第一步，把任何问题都转化为数学问题；第二步，把任何数学问题都转化为代数问题；第三步，把任何代数问题都转化为方程模型予以求解。”可见，在探究数学问题的过程中方程模型是非常重要的，探究者需要借助以往的知识和经验来解决新问题，建立新旧知识之间的联系，将方程模型当作桥梁，以期发现规律、解决问题。例如教师给出一个测量土豆体积的问题，这个问题能激发学生联想到以往所学的正方体、长方体、圆柱、圆锥的求体积模型，但显然又不能直接派上用场，因此学生要考虑如何把不规则的土豆转化为规则的正方体、长方体、圆柱或圆锥。最初学生想到通过削切的方式转化，但是这样不能准确求出土豆的体积；于是又有学生尝试把土豆变为土豆泥，再将土豆泥做成规则物体予以求解，这样的操作貌似合理，但在课堂中并不容易实现；继而有学生想到了将土豆转化为一部分水：在量杯中盛定量的水，放入土豆，土豆的体积就是第二次量杯中水的体积减去第一次量杯中水的体积。经过多次的开动脑筋和尝试，学生学会了巧用模型转化问题，这不仅是在探究新的解决问题的途径，也是在温习学过的知识。
学生的数学课堂探究离不开教师适度、适时的组织和指导。学生的课堂探究通常是在一定动机的诱导下自主尝试探究，并在自主探究的失败与成功中，在与教师和同伴的交流中，或校正或内化或迁移自己的数学知识结构和思维活动，以达到解决问题的目的。在数学课堂中开展探究性学习是以接受性学习所获得的知识为基础，并在此基础上展开的主动性探究活动，目的在于发掘学生的潜能，重在培养学生主动获取数学知识的能力。
（作者单位：江苏省苏州市阳山实验小学校）
（责任编辑：徐晓卿）
一、问题是开展课堂探究的源泉
问题是开展课堂探究的源泉，有了问题才会有探究的动机。动机是唤起和推动探究行为的原动力，它帮助探究者关注相关诱因并展开探究活动，从而帮助探究者消除因认知的不平衡而导致的紧张感。例如，教师请学生拿出一副三角尺，指明一位学生说出一种形状的三角尺各角的度数，学生的回答是30°，60°，90°；再指明另一学生说出另一个不同形状的三角尺三个角的度数，学生的回答是45°，45°，90°；接着教师将两组数值相加都是180°，然后提出问题：是否意味着所有的三角形三个内角和都是180°，你能用自己的方法予以证明吗？学生们被这一有趣的问题所吸引，全身心投入到各自的探究之中。他们先画出各种三角形，有的用量角器量出各角的度数，然后算出三角形的内角和，也有的剪下每个三角形的三个角，然后把三个角拼在一起来看内角和的度数，最后达到殊途同归的目的。因此，教师适时地提出问题有利于帮助学生发散思维、开展课堂探究。教师在创设问题时需要注意以下三点：
1.创设符合学生认知且有趣味的问题
符合学生认知水平且有趣味的问题能充分考虑到学生的需要，既不会让学生感到难以接受，也不会让学生觉得乏味无趣。例如，在解决组合图形面积的问题时，教师发给每位学生一个正方形和四个半径同为正方形一半的“四分之一圆片”，请学生用尽圆片在正方形上建花坛，然后说出每种方案中剩余草坪的面积（如下图所示）。
教师让学生们一一展示自己的方案，并以小组合作的方式来探究剩余的草坪面积。学生们的做法各种各样：有的以具体数字计算，有的用字母代数计算，有的拼剪化归，最后都得出了同样的结论，即不论图形怎样变化，每种图案中剩余草坪的面积都是相等的。这样的探究让学生在学到知识的同时也感受到了数学的趣味。
2.从学生的生活中寻找问题
生活中处处有数学，教师需要做的是将生活中的问题引入到数学当中，引导学生展开探究，并在探究中发现数学的魅力和用途，从而产生深入探究的兴趣。例如教师给出这样的问题：“小亚家决定新购一辆小轿车，如果每个月不动用父母的工资，需要积攒15个月，可事实是父母每个月工资的四分之一都要被消费掉，那么按照这样的计算，小亚家靠父母的工资购买这辆小轿车需要多长时间？”因为这是日常生活中发生的事，学生的探究欲望就极大地被激发出来了。
3.鼓励学生主动提出问题
在学习了一段时间之后，如果学生能够主动提出问题，这就意味着学生的认知能力增强了，探究欲望也被极大地激发出来。一般看来学生主动提出问题有两种情况：一是教师提示学生联系情境提出问题，二是学生在探究中产生的疑惑。不论是教师引导的问题，还是学生主动提出的问题，都会激发学生积极展开探究活动，通过探究，不仅能对知识有更深入的理解，还能开动脑筋、发散思维。
二、策略是开展课堂探究的关键
要想顺利地开展探究活动，探究策略是非常重要的，适当的策略能引导探究者顺利展开探究，从而取得事半功倍的效果。因此，教师要选择正确的策略并加以引导，帮助学生高效地开展探究活动。
1.观察与猜想
教师要鼓励学生在大量的观察中大胆猜想，猜想问题中可能存在的规律。例如可以利用计算器计算15×15，25×25……95×95并探索其规律，学生在算出15×15=225，25×25=625，35×35=1225之后，教师可引导学生观察结果与乘数的关系并大胆猜想，学生一旦观察到了15×15=225=1×2×100 25，25×25=625=2×3×100 25，35×35=1225=3×4×100 25，即可猜想45×45=4×5×100 25=2025……95×95=9×10×100 25=9025，然后教师让学生用计算器加以验证，当验证的结果显示这种猜想正确时，学生就会感受到成功的喜悦。因此，引导学生在细心观察和大胆猜想中展开探究能够极大地增加学习的乐趣和学习主动性。
2.操作与交流
操作就是学生自行动手操作，在亲自试验中得出结论；交流就是学生根据各自的操作交流经验和结论。在课堂探究中，操作与交流是相辅相成的，没有操作的交流显得空洞且无力，而没有交流的操作则不能集思广益、及时地发现问题。因此，在探究中要将操作与交流结合起来，在交流中辅以操作，让抽象的问题具体化；在操作中辅以交流，通过沟通逐步实现问题的抽象化，帮助学生在抽象与具象中掌握数学知识，深化对数学的认识。
3.转化与模型
笛卡尔在《更好地指导推理和寻求科学真理的方法论》中指出一个解决问题的“万能方法”：“第一步，把任何问题都转化为数学问题；第二步，把任何数学问题都转化为代数问题；第三步，把任何代数问题都转化为方程模型予以求解。”可见，在探究数学问题的过程中方程模型是非常重要的，探究者需要借助以往的知识和经验来解决新问题，建立新旧知识之间的联系，将方程模型当作桥梁，以期发现规律、解决问题。例如教师给出一个测量土豆体积的问题，这个问题能激发学生联想到以往所学的正方体、长方体、圆柱、圆锥的求体积模型，但显然又不能直接派上用场，因此学生要考虑如何把不规则的土豆转化为规则的正方体、长方体、圆柱或圆锥。最初学生想到通过削切的方式转化，但是这样不能准确求出土豆的体积；于是又有学生尝试把土豆变为土豆泥，再将土豆泥做成规则物体予以求解，这样的操作貌似合理，但在课堂中并不容易实现；继而有学生想到了将土豆转化为一部分水：在量杯中盛定量的水，放入土豆，土豆的体积就是第二次量杯中水的体积减去第一次量杯中水的体积。经过多次的开动脑筋和尝试，学生学会了巧用模型转化问题，这不仅是在探究新的解决问题的途径，也是在温习学过的知识。
学生的数学课堂探究离不开教师适度、适时的组织和指导。学生的课堂探究通常是在一定动机的诱导下自主尝试探究，并在自主探究的失败与成功中，在与教师和同伴的交流中，或校正或内化或迁移自己的数学知识结构和思维活动，以达到解决问题的目的。在数学课堂中开展探究性学习是以接受性学习所获得的知识为基础，并在此基础上展开的主动性探究活动，目的在于发掘学生的潜能，重在培养学生主动获取数学知识的能力。
（作者单位：江苏省苏州市阳山实验小学校）
（责任编辑：徐晓卿）