欧拉(Leoard Euler，1707～1783)是著名的数学家、物理学家、天文学家。生于瑞士的巴塞尔。他的父亲对数学颇有研究，是欧拉的第一个数学教师。欧拉从19岁起开始写作，直到76岁。欧拉不仅对高深的数学、物理学和天文学造诣极高，而且对代数应用题也很重视，他认为这些古老的问题在数学发展史中起着重大作用，他并不认为解这类初等数学问题是有损尊严的事。因此他在他的名著《代数基础》中就搜集了很多生活上的趣题，其中有这样一道题目：
　　有一位父亲，临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得100克朗和剩下财产的1/10；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的1/10；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的1/10；第四个儿子分得400克朗和剩下财产的1/10……按这种方法一直分下去，最后，每一个儿子所得财产一样多。问：这位父亲共有几个儿子?每个儿子分得多少财产?这位父亲共留下了多少财产?
　　同学们不要被这么长的题目所吓坏，其实只要抓住题中的关键所在，从后往前推算，并运用分数应用题的有关知识，就可迎刃而解了。
　　我们不妨设这位父亲共有n个儿子，最后一个儿子为第n个儿子，则倒数第二个就是第(n-1)个儿子。通过分析可知：
　　第一个儿子分得的财产=100×1 剩余财产的1/10；
　　第二个儿子分得的财产=100×2 剩余财产的1/10；
　　第三个儿子分得的财产=100×3 剩余财产的1/10；
　　第(n-1)个儿子分得的财产=100×(n-1) 剩余财产的1/10；
　　第n个儿子分得的财产为100n。
　　因为每个儿子所分得的财产数相等，即100×(n-1) 剩余财产的1/10=100n，所以第n-1次剩余财产的1/10就是100n-100×(n-1)=100克朗。
　　那么，剩余的财产就为100÷1/10=1000克朗，最后一个儿子分得：1000-100=900克朗。从而得出，这位父亲有(900÷100)个儿子，共留下财产900×9=8100克朗。
　　如果用方程来解，则可设总遗产为x克朗。依据题意，老大得钱(x-100)×1/10 100，老二得钱[(x-100)×9/10-200]×1/10 200，因为每个儿子分得一样多，所以(x-100)×1/10 100=[(x-100)×9/10-200]×1/10 200
　　解得x=8100(克朗)
　　所以，每个儿子得钱900克朗，因此可以知道有儿子9个。
　　上面介绍了欧拉的遗产问题及其解法。下面对欧拉的遗产问题进行改编。
　　改编1：有一位父亲，临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得全部财产的1/10和100克朗；第二个儿子分得剩下财产1/10的和200克朗；第三个儿子分得剩下财产的1/10和300克朗；第四个儿子分得剩下财产的1/10和400克朗……按这种方法一直分下去，最后，每一个儿子所得财产一样多。问：这位父亲共有几个儿子?每个儿子分得多少财产?这位父亲共留下了多少财产?
　　改编2：有一位父亲，临终时嘱咐他的儿子这样来分他的财产：第一个儿子分得100克朗和剩下财产的1/10后再分100克朗；第二个儿子分得200克朗和剩下财产的1/10后再分200克朗；第三个儿子分得300克朗和剩下财产的1/10后再分300克朗；第四个儿子分得400克朗和剩下财产的1/10后再分400克朗……按这种方法一直分下去，最后，每一个儿子所得财产一样多。问：这位父亲共有几个儿子?每个儿子分得多少财产?这位父亲共留下了多少财产?
　　改编的遗产问题留给同学们自己思考解答，方法与原问题差不多，列一元一次方程就能解答。
　　(参考答案：改编1：这位父亲共留下了9000克朗财产，每个儿子得钱1000，因此可以知道有儿子9个。改编2：这位父亲共留下了17100克朗财产，每个儿子得钱1900，因此可以知道有儿子9个。)