从一道早期集训队选拔考试题谈起

来源 :中等数学 | 被引量 : 0次 | 上传用户：lipengru

【摘要】

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笔者曾看到过这样一道题：若数列{rn}满足r1=2,rn=r1r2…rn-1＋1,设n为给定的正整数,a1,a2,…,an为n个正整数,且1/a1＋1/a2＋1/a2…＋1/an＜1.证明：1/a1＋1/2q2＋…＋1/an≤1/r1＋1/r2＋…＋1/rn.（1987,

【作者】

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陈哲

【机构】

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重庆市第一中学高三101班

【出处】

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中等数学

【发表日期】

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2016年1期

【关键词】

：

试题早期正整数数列

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笔者曾看到过这样一道题：若数列{rn}满足r1=2,rn=r1r2…rn-1＋1,设n为给定的正整数,a1,a2,…,an为n个正整数,且1/a1＋1/a2＋1/a2…＋1/an＜1.证明：1/a1＋1/2q2＋…＋1/an≤1/r1＋1/r2＋…＋1/rn.（1987,中国国家集训队选拔考试）如此简洁的题目竞隐藏了一个＂复杂＂的数列,不由得引人思考.基于此,本文对这个数列作进一步研究.

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