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【摘 要】图像聚焦算法的应用是关系到数字图像处理技术能否真正得以发挥作用的重要保证。本文分析了自动聚焦技术的原理， 对几种常见的自动图像聚焦评价函数加以介绍， 以期为图像自动测量技术的有效实施做一些参考。
【关键词】数字图像处理 自动图像聚焦算法 分析研究
数字图像处理技术是最近三十几年来建立在大规模集成电路和计算机基础上的新兴学科，它的应用和发展使人们改变视觉效果的能力进一步增强。而在该技术中，数字图像自动聚焦技术作为一种非常重要的技术组成部分，越来越受到业内关注。同时，自动聚焦技术也是计算机视觉中最关键的技术之一，随着其研究的不断成熟和应用范围的不断扩大，其在精度、稳定性及自动化方面都有了较大的提高，已经被广泛地应用到照相、摄像、显微成像、扫描等各个行业中。我们有必要对自动图像聚焦算法进行分析研究，以更好地为聚焦技术发展提供理论支持。
一、自动图像聚焦技术
在主要以图像为测量目标的技术中，自动聚焦技术是确保完成高质量、高精确度测量的重要技术之一，在视觉仪器研究行业中占据着重要地位，目前已例如世界各领域的研究范围。聚焦图像最大的优点就是完全聚焦图像所含的信息量和细节要远远多于离焦的图像，而判断一副图像是否为聚焦的图像主要有两种方法：观察在空域上的图像细节部分及边界是否清晰；在频域上图像的高频分量是否丰富。前者主要依靠图像边缘及细节信息，后者是依靠图像的频谱信息. 一般图像聚焦评价函数应该达到的效果有： 没有偏差性、准确度高、单峰性、信息噪音比较高、计算简便，算量小。
可以采用测距法实现图像自动聚焦，这种方法比较主观，其实就是对被测物体与成像面之间距离进行测试。还有一种比客观的方式就是对图像灰度衬比度进行分析，主要通过图像聚焦评价函数法或采用光学手段来完成图像自动聚焦。目前，测距法和图像灰度衬比度中的光学法已经基本趋于成熟，但它们的缺点是不适用于所有的测量场合，比如近距离或太过微小物体的图像分析等，并且它们具有复杂的相机结构。使用自动图像聚焦函数来分析图像中包含的物体的可辨别度从而做出评价。本文主要对以下几种图像聚焦评价算法进行分析。
二、图像聚焦评价算法
可以将所有的光学成像系统都看成是理想高斯成像系统。根据牛顿成像理论可知，光学系统中，像平面与物平面之间的共轭，也就是成像的实现可以根据焦距、物距或像距的任意调节来完成。调节的越合适，成像也就会越清晰；调节的越偏离，得到的图像也就会越模糊。所以，要想得到比较好的灰度衬比度，就要确保调焦的准确。依据这一理论完成聚焦判断。物体平面和成像平面在自动图像测量过程中通常为定值，一般不发生改变，也就是说可以将成像透镜的位置进行合适调整，从而呈现清晰的图像。经常用到的图像聚焦评价函数有：灰度梯度函数、信息熵函数、频域评价函数等。
（一）灰度梯度函数
此种方法是指在特殊的处理条件下，用图像像素灰度的依次变化来展现图像的可辨别度。在图像中选取任意一点（x ，y），其灰度值用g（x ，y）表示 ，图像像素为M乘以N（M列、N行），则灰度梯度判别函数有以下几种定义：
1.灰度涨落变化函数：
依据上式可算出图像灰度的变化趋势，其中g0代表灰度的平均值，表示如下：
2.灰度绝对变化函数：
式中g（x 0，y 0） 为某参考像素点（x 0，y 0） 处的灰度值。
3.梯度向量模方函数：
该式能够代表灰度变化梯度和，灰度变化量的表示只采用梯度标量数值信息来完成。
4.梯度向量平方函数：
此种算法与3）的思路非常相近，不同的是不再使用梯度标量数值信息，而是使用梯度平方和来描述灰度的变化情况。
（二）图像信息熵函数
我们可以设想，图像各个点的灰度相互是无关的，如果不关注像素的几何位置，那么可以用下式表示图像的信息熵：
其中p i代表某个像素灰度值所包含的信息能够发生的几率，通常情况下b 为2，计算所得的单位为比特（ bit ） ， 或者使用以e 为底的对数， 那么单位就变成奈特（ nat） 。在计算大部分数值时，灰度值所包含的信息能够发生的几率就是该值在灰度直方图中显示的几率。
（三）频域评价函数
该种计算图像清晰度的手段，首先利用傅里叶变换把空间位置分布的灰度图像变成相应的空间频率分布的表示，然后在空间频率分布中依据高频的多少成分来辨别图像的聚焦程度。可以用以下式子表示：
式中
式中代表某个像素点g（x ，y）在傅里叶变换中的二维矩阵元素，为高通滤波的阈值，通常为0。（x ，y）代表在图像空间坐标中的变量，（X ，Y） 为对应空间频域坐标中的变量。
三、结语
上述三种自动图像聚焦算法各有各自的特征，在进行具体计算时需要根据各自的偏性、单峰性、灵敏度、信噪比、计算量等进行具体选择，一般来说灵敏度较高、单值性较好的函数有：梯度向量平方函数、拉普拉斯算法和二级梯度平方算法； 稳定性比较好的函数有：Robert梯度算法和梯度向量模方算法。依靠这几种聚焦算法能够在自动图像测量中有效聚焦调动的管理，具有比较实际的作用和意义。
参考文献：
[1]孙杰，袁跃辉，王传永.数字图像处理自动图像聚焦算法的分析和比较[J].光学学报.2007（1）
[2]景敏.数字图像处理技术的应用与发展[J].科技信息.2010（27）
【关键词】数字图像处理 自动图像聚焦算法 分析研究
数字图像处理技术是最近三十几年来建立在大规模集成电路和计算机基础上的新兴学科，它的应用和发展使人们改变视觉效果的能力进一步增强。而在该技术中，数字图像自动聚焦技术作为一种非常重要的技术组成部分，越来越受到业内关注。同时，自动聚焦技术也是计算机视觉中最关键的技术之一，随着其研究的不断成熟和应用范围的不断扩大，其在精度、稳定性及自动化方面都有了较大的提高，已经被广泛地应用到照相、摄像、显微成像、扫描等各个行业中。我们有必要对自动图像聚焦算法进行分析研究，以更好地为聚焦技术发展提供理论支持。
一、自动图像聚焦技术
在主要以图像为测量目标的技术中，自动聚焦技术是确保完成高质量、高精确度测量的重要技术之一，在视觉仪器研究行业中占据着重要地位，目前已例如世界各领域的研究范围。聚焦图像最大的优点就是完全聚焦图像所含的信息量和细节要远远多于离焦的图像，而判断一副图像是否为聚焦的图像主要有两种方法：观察在空域上的图像细节部分及边界是否清晰；在频域上图像的高频分量是否丰富。前者主要依靠图像边缘及细节信息，后者是依靠图像的频谱信息. 一般图像聚焦评价函数应该达到的效果有： 没有偏差性、准确度高、单峰性、信息噪音比较高、计算简便，算量小。
可以采用测距法实现图像自动聚焦，这种方法比较主观，其实就是对被测物体与成像面之间距离进行测试。还有一种比客观的方式就是对图像灰度衬比度进行分析，主要通过图像聚焦评价函数法或采用光学手段来完成图像自动聚焦。目前，测距法和图像灰度衬比度中的光学法已经基本趋于成熟，但它们的缺点是不适用于所有的测量场合，比如近距离或太过微小物体的图像分析等，并且它们具有复杂的相机结构。使用自动图像聚焦函数来分析图像中包含的物体的可辨别度从而做出评价。本文主要对以下几种图像聚焦评价算法进行分析。
二、图像聚焦评价算法
可以将所有的光学成像系统都看成是理想高斯成像系统。根据牛顿成像理论可知，光学系统中，像平面与物平面之间的共轭，也就是成像的实现可以根据焦距、物距或像距的任意调节来完成。调节的越合适，成像也就会越清晰；调节的越偏离，得到的图像也就会越模糊。所以，要想得到比较好的灰度衬比度，就要确保调焦的准确。依据这一理论完成聚焦判断。物体平面和成像平面在自动图像测量过程中通常为定值，一般不发生改变，也就是说可以将成像透镜的位置进行合适调整，从而呈现清晰的图像。经常用到的图像聚焦评价函数有：灰度梯度函数、信息熵函数、频域评价函数等。
（一）灰度梯度函数
此种方法是指在特殊的处理条件下，用图像像素灰度的依次变化来展现图像的可辨别度。在图像中选取任意一点（x ，y），其灰度值用g（x ，y）表示 ，图像像素为M乘以N（M列、N行），则灰度梯度判别函数有以下几种定义：
1.灰度涨落变化函数：
依据上式可算出图像灰度的变化趋势，其中g0代表灰度的平均值，表示如下：
2.灰度绝对变化函数：
式中g（x 0，y 0） 为某参考像素点（x 0，y 0） 处的灰度值。
3.梯度向量模方函数：
该式能够代表灰度变化梯度和，灰度变化量的表示只采用梯度标量数值信息来完成。
4.梯度向量平方函数：
此种算法与3）的思路非常相近，不同的是不再使用梯度标量数值信息，而是使用梯度平方和来描述灰度的变化情况。
（二）图像信息熵函数
我们可以设想，图像各个点的灰度相互是无关的，如果不关注像素的几何位置，那么可以用下式表示图像的信息熵：
其中p i代表某个像素灰度值所包含的信息能够发生的几率，通常情况下b 为2，计算所得的单位为比特（ bit ） ， 或者使用以e 为底的对数， 那么单位就变成奈特（ nat） 。在计算大部分数值时，灰度值所包含的信息能够发生的几率就是该值在灰度直方图中显示的几率。
（三）频域评价函数
该种计算图像清晰度的手段，首先利用傅里叶变换把空间位置分布的灰度图像变成相应的空间频率分布的表示，然后在空间频率分布中依据高频的多少成分来辨别图像的聚焦程度。可以用以下式子表示：
式中
式中代表某个像素点g（x ，y）在傅里叶变换中的二维矩阵元素，为高通滤波的阈值，通常为0。（x ，y）代表在图像空间坐标中的变量，（X ，Y） 为对应空间频域坐标中的变量。
三、结语
上述三种自动图像聚焦算法各有各自的特征，在进行具体计算时需要根据各自的偏性、单峰性、灵敏度、信噪比、计算量等进行具体选择，一般来说灵敏度较高、单值性较好的函数有：梯度向量平方函数、拉普拉斯算法和二级梯度平方算法； 稳定性比较好的函数有：Robert梯度算法和梯度向量模方算法。依靠这几种聚焦算法能够在自动图像测量中有效聚焦调动的管理，具有比较实际的作用和意义。
参考文献：
[1]孙杰，袁跃辉，王传永.数字图像处理自动图像聚焦算法的分析和比较[J].光学学报.2007（1）
[2]景敏.数字图像处理技术的应用与发展[J].科技信息.2010（27）