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摘要：活动经验是《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出的“四基”目标之一，让学生获得基本的数学活动经验也成为数学教学的重要目标。文章结合教学实践，浅谈如何帮助学生在数学学习中积累操作经验、探究经验、思维经验、生活经验等，从而不断提升学生的数学素养。
关键词：活动经验;数学素养;操作经验;探究经验;思维经验：生活经验
数学活动经验是学生在经历数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知，是将数学知識转化为能力的纽带。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确把“双基”目标扩展为“四基”目标，即通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。把获得数学活动经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列，成为义务教育阶段数学教育教学的一个重要目标和追求。因此，在教学过程中，教师要帮助学生积累一定的数学活动经验，提升学生的数学素养。
一、在动手操作中，积累实践经验
动手操作是学生学习数学的重要方式，能把抽象的知识变得具体化、形象化。学生通过画、剪、拼、量、说等数学活动，不但能将操作、思维、语言有机结合，而且还能积累有效的实践经验。
例如，在教学“认识周长”时，为了让学生对周长的本质“一周的长度”有深刻的认识，教师设计了三个层次的教学。（1）认识规则图形的一周，让学生通过指一指图形的一周，使学生明白只要在边线上任意一点开始，沿着边线再到这点结束，就是图形的一周;（2）认识不规则图形的一周，再次为感知周长做铺垫;（3）概括什么是周长，让学生明白周长指的是图形一周的长度。
通过动手操作、动脑思考，学生获得的周长的概念就会清晰、稳定，避免与后续学习的面积知识产生干扰和混淆。
二、在知识连接中，积累探究经验
心理学研究表明：儿童的数学学习是基于自身经验，用自己独特的思维方式进行意义建构的过程。真正适合儿童的学习，应该是一种充满活力的学习，一种能从内心深处唤醒沉睡的想象力和激情的学习。因此，在课堂教学中，教师要从学生已有的知识经验出发，帮助学生找准新、旧知识的连接点精确切入，唤醒学生的活动经验，让学生有效地学习新知识，帮助他们积累活动经验，促进知识的有效迁移。
例如，在教学“位置”时，教师从学生已有的知识经验出发，先让学生在数轴上找数对应的位置，然后出示一个在数轴外的点，让学生描述其位置。当有的学生说：这个点在4的上面时，教师又在这个点的上面出示了第二个点，教师又提问：它又该怎样描述呢？这样就给学生造成了认知上的冲突。此时教师及时追问：看来用一个数已经不能准确描述其位置，那应该怎么办呢？学生拿出学习单，自己动手试一试，这样在师生、生生不断交流、补充中，学生画出了平面直角坐标系的雏形，同时也描述出了用数对表示。整个过程实现了新、旧知识的有效连接，实现了在原有基础上的深度学习，帮助学生积累了探究经验。
三、在知识形成中，积累思维经验
数学思维活动是一种感悟和体验，是数学能力发展的基石，也是数学思维品质提升的源动力。思维的经验只有在学生真正参与、经历知识形成的全过程中才能逐渐积累。数学家华罗庚提出，学数学不仅要获取知识结论，更重要的是经历结论得到的过程，因为只有经历了这个探索过程，才能明晰数学思想方法的积淀、凝聚过程。作为教师，要重视为学生提供探索实践的机会，通过问题的激发和引导，让学生在知识形成过程中积累丰富的思维活动经验。
例如，在教学“近似数”时，教师不仅让学生学会四舍五入的方法，还引导学生探究四舍五入方法背后的道理，教师创设了购车的生活情境：出示一个万位上是“8”，但是后四位被覆盖的五位数，提出问题：这辆汽车的价钱大约是8万还是9万？在学生明白要看千位上数的大小才能解决问题的基础上，再适时追问：千位上是哪些数的时候它接近8万？是哪些数的时候它接近9万？为什么？学生在积极、主动的质疑、辨析中，不仅会用四舍五入的方法解决问题，而且还明白了其背后的道理，对知识的形成有了深刻的理解和把握。
四、在回顾反思中，升华生活经验
弗赖登塔尔认为，反思是一种重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。学生在参与了一定的数学活动后，会或多或少积累一些活动经验，但这些经验是零散的、肤浅的。只有通过教师的有效引导，学生再进行回味、对比、反思、梳理、补充、完善，改造或重组已有经验，才能将其内化为自身的活动经验。
例如，在教学“比的认识”时，课堂伊始，教师提出问题：你们在生活中听说过比吗？在什么地方见过比？通过问题唤醒学生已有的认知基础;课中，教师及时追问：现在对“比”有哪些新的认识？让学生归纳、概括出“比”的本质意义;课终，教师再次提问：生活中的比和数学上的比有什么不同？让学生用数学的眼光和数学的思维有效提升生活中的数学，实现学习经验的升华。
参考文献：
[1]杨国华.经历思维全过程积累数学思维经验[J].教育研究与评论（小学教育教学），2013（6）.
关键词：活动经验;数学素养;操作经验;探究经验;思维经验：生活经验
数学活动经验是学生在经历数学活动过程中获得的对于数学的体验和认知，是将数学知識转化为能力的纽带。《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确把“双基”目标扩展为“四基”目标，即通过义务教育阶段的数学学习，学生能获得适应社会生活和进一步发展所必需的数学基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。把获得数学活动经验与理解数学知识、掌握数学技能、感悟数学思想方法并列，成为义务教育阶段数学教育教学的一个重要目标和追求。因此，在教学过程中，教师要帮助学生积累一定的数学活动经验，提升学生的数学素养。
一、在动手操作中，积累实践经验
动手操作是学生学习数学的重要方式，能把抽象的知识变得具体化、形象化。学生通过画、剪、拼、量、说等数学活动，不但能将操作、思维、语言有机结合，而且还能积累有效的实践经验。
例如，在教学“认识周长”时，为了让学生对周长的本质“一周的长度”有深刻的认识，教师设计了三个层次的教学。（1）认识规则图形的一周，让学生通过指一指图形的一周，使学生明白只要在边线上任意一点开始，沿着边线再到这点结束，就是图形的一周;（2）认识不规则图形的一周，再次为感知周长做铺垫;（3）概括什么是周长，让学生明白周长指的是图形一周的长度。
通过动手操作、动脑思考，学生获得的周长的概念就会清晰、稳定，避免与后续学习的面积知识产生干扰和混淆。
二、在知识连接中，积累探究经验
心理学研究表明：儿童的数学学习是基于自身经验，用自己独特的思维方式进行意义建构的过程。真正适合儿童的学习，应该是一种充满活力的学习，一种能从内心深处唤醒沉睡的想象力和激情的学习。因此，在课堂教学中，教师要从学生已有的知识经验出发，帮助学生找准新、旧知识的连接点精确切入，唤醒学生的活动经验，让学生有效地学习新知识，帮助他们积累活动经验，促进知识的有效迁移。
例如，在教学“位置”时，教师从学生已有的知识经验出发，先让学生在数轴上找数对应的位置，然后出示一个在数轴外的点，让学生描述其位置。当有的学生说：这个点在4的上面时，教师又在这个点的上面出示了第二个点，教师又提问：它又该怎样描述呢？这样就给学生造成了认知上的冲突。此时教师及时追问：看来用一个数已经不能准确描述其位置，那应该怎么办呢？学生拿出学习单，自己动手试一试，这样在师生、生生不断交流、补充中，学生画出了平面直角坐标系的雏形，同时也描述出了用数对表示。整个过程实现了新、旧知识的有效连接，实现了在原有基础上的深度学习，帮助学生积累了探究经验。
三、在知识形成中，积累思维经验
数学思维活动是一种感悟和体验，是数学能力发展的基石，也是数学思维品质提升的源动力。思维的经验只有在学生真正参与、经历知识形成的全过程中才能逐渐积累。数学家华罗庚提出，学数学不仅要获取知识结论，更重要的是经历结论得到的过程，因为只有经历了这个探索过程，才能明晰数学思想方法的积淀、凝聚过程。作为教师，要重视为学生提供探索实践的机会，通过问题的激发和引导，让学生在知识形成过程中积累丰富的思维活动经验。
例如，在教学“近似数”时，教师不仅让学生学会四舍五入的方法，还引导学生探究四舍五入方法背后的道理，教师创设了购车的生活情境：出示一个万位上是“8”，但是后四位被覆盖的五位数，提出问题：这辆汽车的价钱大约是8万还是9万？在学生明白要看千位上数的大小才能解决问题的基础上，再适时追问：千位上是哪些数的时候它接近8万？是哪些数的时候它接近9万？为什么？学生在积极、主动的质疑、辨析中，不仅会用四舍五入的方法解决问题，而且还明白了其背后的道理，对知识的形成有了深刻的理解和把握。
四、在回顾反思中，升华生活经验
弗赖登塔尔认为，反思是一种重要的数学活动，它是数学活动的核心和动力。学生在参与了一定的数学活动后，会或多或少积累一些活动经验，但这些经验是零散的、肤浅的。只有通过教师的有效引导，学生再进行回味、对比、反思、梳理、补充、完善，改造或重组已有经验，才能将其内化为自身的活动经验。
例如，在教学“比的认识”时，课堂伊始，教师提出问题：你们在生活中听说过比吗？在什么地方见过比？通过问题唤醒学生已有的认知基础;课中，教师及时追问：现在对“比”有哪些新的认识？让学生归纳、概括出“比”的本质意义;课终，教师再次提问：生活中的比和数学上的比有什么不同？让学生用数学的眼光和数学的思维有效提升生活中的数学，实现学习经验的升华。
参考文献：
[1]杨国华.经历思维全过程积累数学思维经验[J].教育研究与评论（小学教育教学），2013（6）.