【摘 要】
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本文阐述了用辅助函数证明拉格朗日中值定理的重要性,并得出两个结果: ①证明拉格朗日中值定理的辅助函数为:4（x）=[f（x）-（（f（b）-f（a））/（b-a））x]+C;证明柯西中值定理的辅助函数为:<o（x）=C1{（g（b）-
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本文阐述了用辅助函数证明拉格朗日中值定理的重要性,并得出两个结果: ①证明拉格朗日中值定理的辅助函数为:4（x）=[f（x）-（（f（b）-f（a））/（b-a））x]+C;证明柯西中值定理的辅助函数为:<o（x）=C1{（g（b）-g（a））f（x）-[f（b）-f（a）]g（x）}+C（?）其中C,C（?）,Cs均为常数; ②推广了柯西中值定理。当其去掉g′（x）≠0,x∈（a,b）的条件时,有[g（b）-g（a）)f′（皂）-(f（b）-f（a）]g′（皂）=0. 现行的教科书中对微分中值定理
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