一、设计一个好的情境
　　
　　研究开始于问题，问题产生于情境。所以，设计一个好的问题和情境是能否激发学生探究兴趣、明确探究方向和目标的首要问题。但教材中的情境通常具有一般性，这就要求教师根据学生实际来设计。
　　例如：农村学校设计的问题和情境要与当地经济、科技发展状况相适应，这不仅使学生感到数学有用，而且可以激起学生用科技知识发展家乡经济的热情，反过来又促进学生学习数学的主动性和积极性。实施九年义务教育，主要是在农村普及初中教育，如果我们一心想着为学生的升学而教学，且不说搞题海战术、模拟考试等做法有悖于教育教学原理，也违背了实施义务教育“以普遍提高劳动者的素质”的初衷。由于过去对农村教育重视不够，所以，更需要有志者设计一些适应农村需要的情境资料。
　　
　　二、整理是一个必要阶段
　　
　　从历史上说，几何从开始证明，经几百年的努力整理出欧几里得体系，这不仅使几何知识得以相传，而且使他们的思维得到训练。从数学来说，其真理性在于逻辑证明，因此，公理化成为数学活动不可或缺的一个组成部分。当然，公理化必须考虑学生的已知水平。如何处理好数学理论、社会需要和学生认知三者的关系，仍是数学教育研究的一个核心问题。从心理学有条理的东西容易记忆也便于应用这一点来说，一定的逻辑系统是必要的。
　　在情境中经过探索得出结论后，还需要有一个对这些结论进行整理以形成逻辑系统的阶段，这个阶段对数学来说是不可或缺的，我们必须在上一阶段的基础上，对提出的结论进行去粗存精、去伪存真、由此及彼、由表及里的加工改造，抽象出概念和原理，并用定义、定理和定律、法则来表述，再进一步把他们用符号来表示，最后通过他们的内在联系，整理成一个逻辑系统。
　　
　　三、作业是必要的
　　
　　课后做适当作业是必要的，虽然在课堂上主要是教师讲，学生听，但课外作业是要求学生独立完成的，因为它是学生掌握和运用知识，形成技能和发展能力的阶段，也是养成自主学习能力和习惯的阶段。但在实际运用中这也存在着缺陷，最大的缺陷就是降低了学生的自主性。为了易教易学，在讲完知识之后，教材中配置了相当多的例题，这些例题一般要由教师讲解，造成了学生主要是模仿例题做习题，降低了学生独立思考和锻炼的机会，更甚的是发展出所谓的题型教学和模拟考试等大运动量的题海战术，不仅出现了高分低能的现象，更为严重的是造成了学生过重的学习负担和心理问题。所以，我在布置作业时，在保证所有学生达到基本要求的同时，还为有数学才能的学生准备了一些富有挑战性的问题，使不同的学生真正都能得到发展。
　　
　　四、自主空间多大为宜
　　
　　自主空间多大为宜，用我们通常的形象说法，就是“跳一跳，摘得到”，而这跳一跳能跳得多高，则是因人而异的，与学生原有的基础和思维能力训练有关。探索教学首先是要设计一个好的问题和情境，而所谓“好”的标准之一，就是创设一个恰当的自主探索空间；其次，教师的适时帮助是必要的，以为学生自主探索就不需要教师的引导，或知识是学生自已建构而放弃帮助的观点和做法都是不合适的n当然，这种帮助，主要是指引、点拨和鼓励，使他们有信心朝着目标继续探索。打个比方，应当像妈妈教自己孩子走路那样，既不是抱着不放，也不是放任不管，走歪了指一下，跌倒了扶一下，不走了哄一下，真走不动了，这次训练就完成了。
　　总之，这样的教学，学生学到的不仅是数学知识和方法，而且在获得知识技巧的活动过程中，逐渐学到了获取数学知识的思想和方法，即培养了学生独立获取知识的能力和探索发现创造的能力。