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摘 要：微课作为一种新的授课手段，近年来受到教育人士的关注，在使用过程中，它的优缺点都显示出来。本文探讨了微课的起源和内涵，反思了微课教学发展进程中的主要问题，并结合高等数学课程实际，对主要章节进行了微课设计。本文认为，微课适用于传递先进的教学理念，适用于学生的自觉学习，能促进教学改革的进一步发展，但微课的进一步应用应依托于其配套设施的建设。
关键词：微课；配套建设；高等数学
一、 引言
近年来，微课成了教学改革的新宠儿，因其短小、活泼、易于传播等特点似乎成了万金油，各门学科都可以尝试用微课改进教学，高等数学也不例外。在各届全国高校微课大赛中，不少关于高数的微课作品取得了较好的成绩。那么什么是一堂好的微课，在高等数学教学过程中我们又应该如何正确地使用微课改进课堂教学，我做了一些思考。
二、 微课的内涵与发展
随着国内信息技术的迅猛发展，2011年“微课”概念在国内被首次提出来，2013年举办首届“全国高校微课比赛”，参赛的微课作品超过1万件。微课已经不再局限于60秒课程，而是逐渐被公认为时长控制在5-10分钟之内为佳（不允许超过15分钟），能对某个知识点和教学环节进行精心设计和讲述的音视频，它一般具有“主题突出、短小精悍、交互性好”的特点。
三、 微课教学的进一步反思
事物总在发展过程中条理变得越来越清晰，逐渐有老师对微课提出了一些反思。2013年，张一川指出：尽管我国微课在资源建设及应用上已取得一定成效，但与国外相比，仍处于探索阶段，在资源建设与教学应用上，仍需完善。2014年，王秋月指出这三种形式的课程不能完全颠覆传统的实体课堂，不能代替老师在课堂上的现场点拨和指导，只能作为课堂教学的一种补充。钟启泉指出 “以微课为代表的信息技术在我国学校教育中的运用具有双重性，即作为一种学习工具的可能性和摧毁教育本性的危险性”。这一系列的文章都指出，在微课热潮之后，需要对微课进一步地反思。
四、 做一堂更好的微课
一堂“好”的微课对制作教师而言，是一个思考教学方法、提升教学效率的实践途径，其制作过程本身就是教师多年教学经验的展示，在这个过程中，教师本人的教学技法也能得到进一步的锻炼；对其他教师而言，则能获取学习范本，提高教学质量；对学生而言，则提供了一种学习的新选择。
那么什么样的微课才是“好”的微课呢？
1. 主题明确。微课的优势在于短小精致，一次以讲清一个知识点，并有所引申为佳。这样做的好处是有利于教师对讲授知识点的深挖，有利于学生针对性地学习。
2. 引人入胜。一堂好的微课一定是让人欲罢不能的。微课本身一定有某几个点能在短时间内吸引人的眼球。是不是一定要利用高科技手段？这不一定，决赛中获奖的微课《导数的概念》，从微课形式上看，它只是将课堂实录下来，没有动画，没有高科技，但是凭借授课教师扎实的教学功底，清晰的授课思路，吸引了学生和评审专家的注意。
当然，在教师基本功过硬的基础上，结合自己做的教具，流畅的动画PPT演示，就会成就一堂经典的微课，如决赛中获得一等奖的《曲率》《斐波那契数列》《双曲面》等等就是如此。
3. 说理语言准确、精确，内容结构紧凑。数学课本身就应该具有简洁、直观的特点，在微课设计中，由于受众来自四面八方，更应该注意这一点，一点口语表达上的小瑕疵都会影响微课本身的精致程度和学习者的接受程度。
五、 高等数学内容中的微课设计
对高等数学来说，从微课内容上可以分为：数学史话类微课，概念演绎类微课，运算方法类微课，复习总结类微课。
1. 数学史话类微课
数学史话是數学教学的一个重要方面，通过了解数学史，学生将会产生历史人文上的认同感，从而产生对数学的亲近心。但目前，以数学文化为选题的微课还是比较少的。制作数学文化类型的微课可以从历史上一些著名的数学故事和理论产生的背景着手，寻访著名定理背后的人物故事，反映微积分这一古老学科的历史发展。
2. 概念演绎类微课
高等数学主要包括这样几个基本概念：极限，连续，导数，微分，积分。这些概念是抽象的，符号表示是复杂的。一些学生惧怕高等数学的原因，就是不能理解符号及其代表的意义。而利用微课多媒体则可以把概念的形成过程尽可能变得具体些，如高雪凤老师在《双曲抛物面》这一节内容的微课制作中，由折纸模型引入双曲抛物面的概念，为了增加学生对双曲抛物面的直观认识，利用数学软件Mathematica制作动画，从三维不同角度上展示双曲抛物面的截痕。再通过自制手工教具阐述双曲抛物面的直纹性，并展示双曲抛物面在实际应用中的具体案例，如建筑物、椅子、薯片等，使学生对双曲抛物面的相关特性有了进一步的理解，形成了一节优秀的概念演绎型微课。
3. 运算方法类微课
运算是高等数学的一个重要部分，也是提高学生灵活解决问题能力的重要途径。高等数学课主要包括的运算有：极限的运算，导数的运算，积分的运算。运算方法类微课以展示运算的基本技巧方法为主，为学生重复学习、复习或是远程教育提供帮助。
导数运算部分可以做一些演示类微课，如导数的四则运算，复合函数的导数运算等，微课前可以做一个互动热身的设计，只有学生回答对了，才能进入这一节的学习。在学习过程中，采用老师讲解一道例题，学生模仿一道例题，计算结果可以用选择题的方式让系统进行对错评定。
4. 复习总结类微课
这一类微课以复习知识点，理清知识脉络为主，设计一些与学生互动的课程环节，是这类微课不成为“填鸭式”微课的主要途径，这需要后期制作的技术支持。
参考文献：
[1] 张一川，钱扬义.国内外（微课）资源建设与应用进展[J].远程教育杂志，2013（6）： 26-33.
[2]王秋月.“慕课”“微课”与“翻转课堂”的实质及其应用[J].上海教育科研，2014（8）：15-18.
[3] 钟启泉.田园将芜胡不归——“微课的诱惑与课堂主旋律的回归”[J].教育发展研究，2015（2）：1-4.
[4]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].中国电化教育，2011（10）：61-65.
作者简介：吴晓红，浙江商业职业技术学院。
关键词：微课；配套建设；高等数学
一、 引言
近年来，微课成了教学改革的新宠儿，因其短小、活泼、易于传播等特点似乎成了万金油，各门学科都可以尝试用微课改进教学，高等数学也不例外。在各届全国高校微课大赛中，不少关于高数的微课作品取得了较好的成绩。那么什么是一堂好的微课，在高等数学教学过程中我们又应该如何正确地使用微课改进课堂教学，我做了一些思考。
二、 微课的内涵与发展
随着国内信息技术的迅猛发展，2011年“微课”概念在国内被首次提出来，2013年举办首届“全国高校微课比赛”，参赛的微课作品超过1万件。微课已经不再局限于60秒课程，而是逐渐被公认为时长控制在5-10分钟之内为佳（不允许超过15分钟），能对某个知识点和教学环节进行精心设计和讲述的音视频，它一般具有“主题突出、短小精悍、交互性好”的特点。
三、 微课教学的进一步反思
事物总在发展过程中条理变得越来越清晰，逐渐有老师对微课提出了一些反思。2013年，张一川指出：尽管我国微课在资源建设及应用上已取得一定成效，但与国外相比，仍处于探索阶段，在资源建设与教学应用上，仍需完善。2014年，王秋月指出这三种形式的课程不能完全颠覆传统的实体课堂，不能代替老师在课堂上的现场点拨和指导，只能作为课堂教学的一种补充。钟启泉指出 “以微课为代表的信息技术在我国学校教育中的运用具有双重性，即作为一种学习工具的可能性和摧毁教育本性的危险性”。这一系列的文章都指出，在微课热潮之后，需要对微课进一步地反思。
四、 做一堂更好的微课
一堂“好”的微课对制作教师而言，是一个思考教学方法、提升教学效率的实践途径，其制作过程本身就是教师多年教学经验的展示，在这个过程中，教师本人的教学技法也能得到进一步的锻炼；对其他教师而言，则能获取学习范本，提高教学质量；对学生而言，则提供了一种学习的新选择。
那么什么样的微课才是“好”的微课呢？
1. 主题明确。微课的优势在于短小精致，一次以讲清一个知识点，并有所引申为佳。这样做的好处是有利于教师对讲授知识点的深挖，有利于学生针对性地学习。
2. 引人入胜。一堂好的微课一定是让人欲罢不能的。微课本身一定有某几个点能在短时间内吸引人的眼球。是不是一定要利用高科技手段？这不一定，决赛中获奖的微课《导数的概念》，从微课形式上看，它只是将课堂实录下来，没有动画，没有高科技，但是凭借授课教师扎实的教学功底，清晰的授课思路，吸引了学生和评审专家的注意。
当然，在教师基本功过硬的基础上，结合自己做的教具，流畅的动画PPT演示，就会成就一堂经典的微课，如决赛中获得一等奖的《曲率》《斐波那契数列》《双曲面》等等就是如此。
3. 说理语言准确、精确，内容结构紧凑。数学课本身就应该具有简洁、直观的特点，在微课设计中，由于受众来自四面八方，更应该注意这一点，一点口语表达上的小瑕疵都会影响微课本身的精致程度和学习者的接受程度。
五、 高等数学内容中的微课设计
对高等数学来说，从微课内容上可以分为：数学史话类微课，概念演绎类微课，运算方法类微课，复习总结类微课。
1. 数学史话类微课
数学史话是數学教学的一个重要方面，通过了解数学史，学生将会产生历史人文上的认同感，从而产生对数学的亲近心。但目前，以数学文化为选题的微课还是比较少的。制作数学文化类型的微课可以从历史上一些著名的数学故事和理论产生的背景着手，寻访著名定理背后的人物故事，反映微积分这一古老学科的历史发展。
2. 概念演绎类微课
高等数学主要包括这样几个基本概念：极限，连续，导数，微分，积分。这些概念是抽象的，符号表示是复杂的。一些学生惧怕高等数学的原因，就是不能理解符号及其代表的意义。而利用微课多媒体则可以把概念的形成过程尽可能变得具体些，如高雪凤老师在《双曲抛物面》这一节内容的微课制作中，由折纸模型引入双曲抛物面的概念，为了增加学生对双曲抛物面的直观认识，利用数学软件Mathematica制作动画，从三维不同角度上展示双曲抛物面的截痕。再通过自制手工教具阐述双曲抛物面的直纹性，并展示双曲抛物面在实际应用中的具体案例，如建筑物、椅子、薯片等，使学生对双曲抛物面的相关特性有了进一步的理解，形成了一节优秀的概念演绎型微课。
3. 运算方法类微课
运算是高等数学的一个重要部分，也是提高学生灵活解决问题能力的重要途径。高等数学课主要包括的运算有：极限的运算，导数的运算，积分的运算。运算方法类微课以展示运算的基本技巧方法为主，为学生重复学习、复习或是远程教育提供帮助。
导数运算部分可以做一些演示类微课，如导数的四则运算，复合函数的导数运算等，微课前可以做一个互动热身的设计，只有学生回答对了，才能进入这一节的学习。在学习过程中，采用老师讲解一道例题，学生模仿一道例题，计算结果可以用选择题的方式让系统进行对错评定。
4. 复习总结类微课
这一类微课以复习知识点，理清知识脉络为主，设计一些与学生互动的课程环节，是这类微课不成为“填鸭式”微课的主要途径，这需要后期制作的技术支持。
参考文献：
[1] 张一川，钱扬义.国内外（微课）资源建设与应用进展[J].远程教育杂志，2013（6）： 26-33.
[2]王秋月.“慕课”“微课”与“翻转课堂”的实质及其应用[J].上海教育科研，2014（8）：15-18.
[3] 钟启泉.田园将芜胡不归——“微课的诱惑与课堂主旋律的回归”[J].教育发展研究，2015（2）：1-4.
[4]胡铁生.“微课”：区域教育信息资源发展的新趋势[J].中国电化教育，2011（10）：61-65.
作者简介：吴晓红，浙江商业职业技术学院。