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[摘 要]估算素材的选择影响着学生对估算的理解和应用。以“兩三位数乘一位数乘法估算”为例，谈谈估算教学关于素材撷取及相应策略选择的三个路径：用凑整体现方便，用检验促进精算，用策略解决问题。
[关键词]估算教学 素材
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-039
数学课程标准提出的估算教学已引起了众多教师的重视，但是仍有不少教师对估算教学的目的，估算教学要达到怎样的水平，估算教学内容有哪些，如何评价学生的估算结果存在着疑虑。为此，笔者对估算素材的选择探索出了一些可操作的路径。
一、素材撷取体现策略选择——用于解决问题
实际生活中很多时候用到的并非精算，而是估算。因此，具体情境下估算的策略选择显得尤为必要。
如教学“两三位数乘一位数估算”时，教材只给了一道例题，于是我从大估、小估和近估三个角度展开教学。
师：迪迪帮妈妈贴8袋标签，每袋115张，迪迪大约要贴多少张？
生1：我把123估成整百数100，123×8≈1000（张）。
生2：我把123估成整百整十数120，123×8≈960（张）。
生3：我们知道125×8=1000，我把123估成125，123×8≈1000（张）。
师：回顾刚才的估算过程，我们可以估成整百数、整百整十数、组块模式来进行估算。（出示：货轮载重量为967吨，一批货物有115吨，这艘货轮能装下8批这样的货物吗？）请在练习本上试一试。
生4：我把115估成110，115×8≈880（吨），880吨<967吨，所以8批这样的货物能装下。
生5：不行，你把这批货物估小了能装下。我觉得应该把115估成120，115×8≈960（吨），960吨<967吨，把这批货物估大都能装下，那肯定能装下了。
教师有意识地扩充了估算素材，让学生能够体会到数学中的估算是与生活紧密联系在一起的，而不是看到 “大约”等字眼就要估算这么简单。
二、素材撷取引导凑整思想——体现方便接近
同样的一道两三位数乘一位数的估算，如“123×8≈（ ）”，不能简单地告知学生把“把123看作100”，而应该通过题组对比的方式引导学生得出“乘法估算中估位数多的数，结果更接近正确数”，“估成整百整十数比估成整百数更接近正确数”。
师（出示对比题目：123 8≈和123×8≈）：请你选择不同的估算方法进行计算。
生1：我把8都估成10，123 8≈133，123×8≈1230。
师：同样是估数与原数相差2，与精确值相比，其结果是乘法相差大。（出示题目：123×8≈）请你选择不同的估算方法计算。
生2：我把123估成了125，123×8≈1000。
生3：我把8估成了10，123×8≈1230。
生4：我把123估成了120，123×8≈960
生5：我把123估成了100，123×8≈800。
师：我们来比较生2和生3这两位同学的估算方法，123估成了125，8估成了10，同样相差2，可它们的结果呢？
生6：同样相差2，估一位数比估多位数，其估算结果比精算结果相差大。
师：是啊，我们再来看生4和生5的估算方法，生4把多位数估成了整百整十数，生5把多位数估成了整百数，它们的结果又有什么不同呢？
生7：我觉得估成整百整十数更接近精确值。
教师出示对比题组，带领学生比较不同估算方法对估算结果产生的影响，学生就能比较直观地发现，两三位数估算时，把多位数估成整百整十数更接近准确值。
三、素材撷取体现检验功能——用于促进精算
估算除了能解决生活中的实际问题，还能检验计算结果是否正确。因此教师要有意识地引导学生用估算来检验精算的结果是否正确，发挥其检验的功能。
师（出示：156×8）：老师看到有三位同学的结果是708、1248、2008，不计算，你能判断哪个结果是正确的吗？
生1：我把156估成整百数100，156×8≈800，156×8的结果肯定要比800大，所以708这个答案肯定不对。
生2：我觉得2008这个答案也不对。把156估成整百数200，156×8≈1600，156×8的结果肯定要比1600小。
师：刚才我们通过大估和小估，知道了156×8的答案要比800大、比1600小。如果精确值小于800或大于1600了，那就说明得数错了。看来通过估范围能够帮助我们检验得数。（出示：106×8）老师手上有两个答案——848和88，你觉得哪个答案正确？
生3：848是正确的。100×8都有800了，怎么可能是88呀？
师：看来我们可以通过估位数来检验得数是否正确。
该案例中，教师利用估算素材向学生展示估算的检验功能，这不但给学生提高计算正确率带来很大的帮助，还真正把估算和精算联系到了一起，学生的估算能力真正得到了提升。
（责编 童 夏）
[关键词]估算教学 素材
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2016）23-039
数学课程标准提出的估算教学已引起了众多教师的重视，但是仍有不少教师对估算教学的目的，估算教学要达到怎样的水平，估算教学内容有哪些，如何评价学生的估算结果存在着疑虑。为此，笔者对估算素材的选择探索出了一些可操作的路径。
一、素材撷取体现策略选择——用于解决问题
实际生活中很多时候用到的并非精算，而是估算。因此，具体情境下估算的策略选择显得尤为必要。
如教学“两三位数乘一位数估算”时，教材只给了一道例题，于是我从大估、小估和近估三个角度展开教学。
师：迪迪帮妈妈贴8袋标签，每袋115张，迪迪大约要贴多少张？
生1：我把123估成整百数100，123×8≈1000（张）。
生2：我把123估成整百整十数120，123×8≈960（张）。
生3：我们知道125×8=1000，我把123估成125，123×8≈1000（张）。
师：回顾刚才的估算过程，我们可以估成整百数、整百整十数、组块模式来进行估算。（出示：货轮载重量为967吨，一批货物有115吨，这艘货轮能装下8批这样的货物吗？）请在练习本上试一试。
生4：我把115估成110，115×8≈880（吨），880吨<967吨，所以8批这样的货物能装下。
生5：不行，你把这批货物估小了能装下。我觉得应该把115估成120，115×8≈960（吨），960吨<967吨，把这批货物估大都能装下，那肯定能装下了。
教师有意识地扩充了估算素材，让学生能够体会到数学中的估算是与生活紧密联系在一起的，而不是看到 “大约”等字眼就要估算这么简单。
二、素材撷取引导凑整思想——体现方便接近
同样的一道两三位数乘一位数的估算，如“123×8≈（ ）”，不能简单地告知学生把“把123看作100”，而应该通过题组对比的方式引导学生得出“乘法估算中估位数多的数，结果更接近正确数”，“估成整百整十数比估成整百数更接近正确数”。
师（出示对比题目：123 8≈和123×8≈）：请你选择不同的估算方法进行计算。
生1：我把8都估成10，123 8≈133，123×8≈1230。
师：同样是估数与原数相差2，与精确值相比，其结果是乘法相差大。（出示题目：123×8≈）请你选择不同的估算方法计算。
生2：我把123估成了125，123×8≈1000。
生3：我把8估成了10，123×8≈1230。
生4：我把123估成了120，123×8≈960
生5：我把123估成了100，123×8≈800。
师：我们来比较生2和生3这两位同学的估算方法，123估成了125，8估成了10，同样相差2，可它们的结果呢？
生6：同样相差2，估一位数比估多位数，其估算结果比精算结果相差大。
师：是啊，我们再来看生4和生5的估算方法，生4把多位数估成了整百整十数，生5把多位数估成了整百数，它们的结果又有什么不同呢？
生7：我觉得估成整百整十数更接近精确值。
教师出示对比题组，带领学生比较不同估算方法对估算结果产生的影响，学生就能比较直观地发现，两三位数估算时，把多位数估成整百整十数更接近准确值。
三、素材撷取体现检验功能——用于促进精算
估算除了能解决生活中的实际问题，还能检验计算结果是否正确。因此教师要有意识地引导学生用估算来检验精算的结果是否正确，发挥其检验的功能。
师（出示：156×8）：老师看到有三位同学的结果是708、1248、2008，不计算，你能判断哪个结果是正确的吗？
生1：我把156估成整百数100，156×8≈800，156×8的结果肯定要比800大，所以708这个答案肯定不对。
生2：我觉得2008这个答案也不对。把156估成整百数200，156×8≈1600，156×8的结果肯定要比1600小。
师：刚才我们通过大估和小估，知道了156×8的答案要比800大、比1600小。如果精确值小于800或大于1600了，那就说明得数错了。看来通过估范围能够帮助我们检验得数。（出示：106×8）老师手上有两个答案——848和88，你觉得哪个答案正确？
生3：848是正确的。100×8都有800了，怎么可能是88呀？
师：看来我们可以通过估位数来检验得数是否正确。
该案例中，教师利用估算素材向学生展示估算的检验功能，这不但给学生提高计算正确率带来很大的帮助，还真正把估算和精算联系到了一起，学生的估算能力真正得到了提升。
（责编 童 夏）