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【摘要】动点轨迹问题是初中数学学习的难点，是压轴题常客。本文选取2020年广东中考数学科17题和江苏宜兴中考数学模拟卷18题为例子，重点研究动点轨迹为圆弧型的模型，通过借助动态几何软件GeoGebra演示“化动为静”，快速判断出动点的轨迹，为数学教学提供一种可视化体验，让数学思想更加形象，学生不仅可以感受到数学知识的形成，还能不断探索规律的演变。
【关键词】动点轨迹;圆弧型;化动为静;GeoGebra
面对动点轨迹问题时，我们一般解决策略是“化动为静”，找到运动过程中的不变量。初中阶段常见的动点轨迹类型是圆弧型，圆弧型一般分为两类：第一类是动点到固定点的距离等于定长，则该动点的运动轨迹为圆（圆的定义）;第二类称为“定边对定角”的动点轨迹，该类型的轨迹是一条以定边为弦且经过定点的圆弧。学生面对此类问题时往往一筹莫展。教学过程中，老师讲解此类问题时讲授方法往往单一，教学工具大多是黑板 PPT作图讲解，单靠学生想象理解题目过于抽象，最终教学效果不佳。
本文选取2020年广东中考数学科17题和江苏宜兴中考数学模拟卷18题为例子，借助动态几何软件GeoGebra，通过可视化演示运动轨迹，让难懂的动态几何变得直白有趣，直观展示实现信息技术与初中数学教学的深度融合。GeoGebra是一款跨平台免费的动态数学教学软件，它作图功能强大，不仅能做平面几何，还能做3D绘图、概率统计等。它不仅能在电脑上运行，还能在手机、网页上使用，显示出极大的交互性和便利性。
一、动点到定点的距离等于定长
例1 【2020年广东中考17题】一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉它。如果把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线或点（如17图），∠ABC=90°，点M、N分别在射线BA、BC上，MN长度始终不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2。在此滑动过程中，猫和老鼠的距离DE最小值为
【关键词】动点轨迹;圆弧型;化动为静;GeoGebra
面对动点轨迹问题时，我们一般解决策略是“化动为静”，找到运动过程中的不变量。初中阶段常见的动点轨迹类型是圆弧型，圆弧型一般分为两类：第一类是动点到固定点的距离等于定长，则该动点的运动轨迹为圆（圆的定义）;第二类称为“定边对定角”的动点轨迹，该类型的轨迹是一条以定边为弦且经过定点的圆弧。学生面对此类问题时往往一筹莫展。教学过程中，老师讲解此类问题时讲授方法往往单一，教学工具大多是黑板 PPT作图讲解，单靠学生想象理解题目过于抽象，最终教学效果不佳。
本文选取2020年广东中考数学科17题和江苏宜兴中考数学模拟卷18题为例子，借助动态几何软件GeoGebra，通过可视化演示运动轨迹，让难懂的动态几何变得直白有趣，直观展示实现信息技术与初中数学教学的深度融合。GeoGebra是一款跨平台免费的动态数学教学软件，它作图功能强大，不仅能做平面几何，还能做3D绘图、概率统计等。它不仅能在电脑上运行，还能在手机、网页上使用，显示出极大的交互性和便利性。
一、动点到定点的距离等于定长
例1 【2020年广东中考17题】一架竖直靠在直角墙面的梯子正在下滑，一只猫盯住位于梯子正中间的老鼠，等待与老鼠距离最小时扑捉它。如果把墙面、梯子、猫、老鼠都理想化为同一平面内的线或点（如17图），∠ABC=90°，点M、N分别在射线BA、BC上，MN长度始终不变，MN=4，E为MN的中点，点D到BA、BC的距离分别为4和2。在此滑动过程中，猫和老鼠的距离DE最小值为