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在高考数学试题中,平面解析几何部分占有较大的分值,而对于定点定直线问题,高考、模拟考试中出现的频率很大,但很多学生在做题过程中经常会没有思路,不知从何下手。这里笔者由一道解析几何中切线三角形的高考题,经过课余时间深入研究推广,得出了很多新的发现和引申定理。下面将通过该题进行变式,以对切线三角形(又称阿基米德三角形)问题进行综合分析与研究。