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【摘要】初中数学核心素养的培养对于学生后续的学习成长具有重要的意义。初中数学教师应该注重培养学生的创新思维，鼓励他们运用数学知识解决实际问题，训练学生发散思维和逆向思维，提高概括归纳能力，充分激发学生的学习主观能动性，培养他们热爱数学的兴趣。
【关键词】初中数学；核心素养；培养策略
一、初中数学核心素养的内涵
针对数学学科而言，初中阶段是承上启下的关键阶段，学生们从简单的计算和加减乘除逐步过渡到复杂的数学运算，尤其是引入了代数和几何的概念。代数对于初中生来说是一个全新的概念，强调了数学的抽象思维，在此基础上发展出了方程式和函数。小学阶段的学生也学了许多的几何图形，但知识体系较为松散，偏重于几何形状的周长和面积等外在特征的描述。初中阶段的几何则上升到表达几何图形的内在特征，比如全等或相似等。初中阶段的数学学习建立在初中阶段所掌握的基本数学知识和技能的基础上，但学习的内涵和课程有了更高的要求。初中阶段是培养学生良好数学思维和创新能力的关键时期，初中数学教学的目标也不应该仅仅是教会学生数学知识，而是全面提升他们的数学核心素养。初中数学核心素养的内涵体现在三个层次，基础层次是利用数学知识解决实际问题的能力，做到数学知识的活学活用；第二层次是建立良好的数学思维，学会用数学的科学观点来看待事物；最高层次是精神层面上的热爱，始终保持对数学的学习兴趣，并不断探索求知，拓展自身的数学知识。
二、以核心素养为载体的初中数学教学策略
科学制定教学策略，丰富教学手段，鼓励学生们多实践，勤思考，能够有效提高初中生数学核心经验，帮助他们深入理解数学的本质，培养学习数学的兴趣，本文从数学核心经验的三个层次分别探讨了相应的教学开展策略。
1.数学应用层——解决实际问题
初中数学是一门应用性非常强的学科，很多知识都和日常生活息息相关，鼓励学生利用所学数学知识来解决实际问题，是培养初中生数学核心素养的第一层次。在实践锻炼的过程中，初中生们找到了学习数学的乐趣，将抽象的数学知识用具体的实例来论证，也加深了对知识的了解。
比如在讲授勾股定理后，笔者准备了一根卷尺，让学生们测量出教室里距离最远的二点之间的距离。同学们首先用卷尺测量出教室的长和宽分别为8米和6米，很明显，教室里最远的二点应该是二个对角点，但皮尺只有8米的量程，怎么办？加上笔者提示同学们皮尺只能使用一次，学生们很快想到了课堂上刚刚讲过的勾股定理，算出了最远二点之间的距离为10米。在学完相似三角形后，笔者组织学生去测量学校旗杆的高度。为了使活动收到更好的效果，第一阶段笔者组织学生一起利用已学数学知识探究测量的方法，并组织学生讨论设计方案。第二阶段学生分组实践操作。学生利用刚刚学完相似三角形的判定与性质知识完成了对学校旗杆高度的测量。学生利用抽象数学知识解决实际生活中遇到的问题，鍛炼和发展了他们的数学应用能力，提高了他们的数学核心素养。
2.数学思维层——建立良好的数学思维
良好的数学思维包括学生的抽象概括能力、发散思维训练和逆向思维，强调学生从具体问题中提炼数学知识，探究数学本质问题和开拓数学视野，丰富数学应用手段，对学生后续的学习和成长具有重要的意义。
①抽象概括能力
抽象概括能力是初中数学思维训练的重要组成部分，因为数学是一门逻辑性强的抽象学科。要想学好数学，必须要具备从具体的事物现象中提炼或概括出数学知识或原理的能力，深刻把握事物背后的数学本质规律，在此基础上才能进一步发展和训练逆向思维和发散思维。思考和总结是培养初中生数学抽象概括能力的关键，勤思考也有助于学生们养成积极向上的学习心态。
比如在学习多边形时，多边形的内角和是一个重要特征，课本首先从三角形和四边形开始讲述，笔者提示同学们先计算了三角形和四边形的内角和，同学们很快告诉笔者三角形和四边形的内角和分别为180°和360°。在此基础上，笔者让学生画了一个五边形，并寻找多边形内角和和边数的关系。学生们通过一番归纳总结，发现了多边形的内角和等于多边形的边数减二再乘以180°这一规律，并画了复杂的六边形验证。
在引导学生从具体的三角形、四边形的内角和到提炼出所有多边形的内角和的表达公式的过程中，培养学生的抽象概括能力，形成清晰准确的数学思维。遇到类似的问题，学生能够快速解答。
②发散思维
发散思维应用于初中数学，是指学生克服思维定势，学会多方位和不同角度来思考问题和解决问题。发散思维是知识的由此及彼和相互印证，实现知识的纵向串联和横向关联，并形成体系。
例如在学习完九年级二次函数后，笔者让学生解方程 x2-2x-3=0，没有限制学生使用解题方法，鼓励他们使用多种方法来解方程，包括公式法、配方法、图像法等。大部分学生都列出了二种以上的方法，有采用因式分解的，也有先画出抛物线y= x2-2x-3，然后找出抛物线与x轴交点的横坐标，即为方程组的解。还有部分学生创新发展出了第三种解法，他们将方程组变形为一条曲线y=x2和直线y=2x 3，在图纸上画出这二条线，找到他们的交点的横坐标即得原方程的解。鼓励学生们多思考，创新发展新的解题思路，培养学生的发散思维和拓展了学生数学视野。在发散思维的过程中，学生们对代数方程组的解法有了更深刻的认识，并做到了几何和代数知识的融会贯通。
③逆向思维能力
从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解决问题途径的一种数学思想方法。逆向思维能力的培养能够开拓学生的数学试验，丰富他们利用数学知识解决实际问题的能力。
例如，在证明三角形全等时，根据题目所需要求证的问题，结合三角形全等所需要满足的条件，比如三条边相等，二个夹角和一条边相等来寻找论证所需要的条件。一步步往上推导，直到所需要的证明条件和题目给出的条件相符，即理清了证明三角形全等的思路。在证明二条直线相交只有一个交点时，如果采用常规的正向论证法会很困难。借助于逆向思维，学生可以先假设二条直线相交有二个以上的交点，再把这二个交点连接起来，发现其中一条直线必须是由这二个点所确定，和题意不符，也就证明了二条直线相交只有一个交点，这种逆向思维的应用在初中数学也叫做反证法。逆向思维特别适用于思路一时打不开或找不到突破口时，同时，逆向思维的培养也有助于学生深入探究数学知识的内在本质。 数学思维层建立在良好的数学技能和解决问题的能力之上，主要内涵包括形象思维、抽象思维和自觉思维。良好的数学思维能够让学生掌握初中数学的本质思想，提高学习效率，为后续更深层次的数学学习奠定良好的基础。
3.数学精神层——热爱数学，努力探索
很多初中学生虽然数学成绩好，但是内心里没有对数学的热爱，他们学习数学只是为了考试成绩。很显然，这样的数学教育是失败的，关键在于初中阶段数学核心素养之精神层面的教育缺失。数学学科是一个历史基础深厚、文化内涵丰富的学科，在数学知识的教学中渗透数学精神，是最为必要的。培养学生热爱数学的学习精神也是基于数学核心素养培养的初中数学教学终极目标。
在讲到勾股定理时，笔者给学生们讲解了古代数学家发现勾股定理的过程，引导学生们阅读经典数学书籍，探寻古代数学家的伟大事迹。学习古代数学家孜孜不倦追求数学真理的精神，深深感触到数学之美，让学生认识数学，理解数学，进而热爱数学。在平常的课堂教学中，要给学生们介绍数学领域还有许多的未解之谜等待他们去探索解答，学习数学不仅仅是应对考试和以后的生活，而是为以后探索科学世界打下坚实的基础，是实现自我人生价值的重要阶梯。数学也是其他自然学科的基础，尤其是物理学科离不开数学的支持，近现代众多重大科技发明都离不开数学知识的应用，可以说数学是推动人类文明向前发展的源动力。
教师在课堂上的启发和诱导，拓展了学生的思维角度和思考层次，促进了他们积极思考和探索未知数学知识的兴趣和勇气，对于提高初中生数学核心素养具有举足輕重的意义。
三、结语
初中数学是一门紧密结合实际生活而又高于生活的学科，培养初中生的数学核心素养，首先要注意理论联系实际，鼓励学生们从日常生活中去发现问题并挖掘背后的数学知识；其次，在课堂教学时要鼓励学生举一反三，学会联想和比较，发散思维，进行逆向思考。在实践过程中，在实践中不断创新探索，培养创新思维能力和激发学生学习兴趣。
参考文献：
[1]杨高发.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学实践探索[J].教育现代化，2018（08）.
[2]田龙梅.如何在初中数学教学中体现核心素养[J].教育现代化，2017（16）.
[3]刘云.核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养[J].西部素质教育，2017（10）.
[4]刘智慧.初中数学教学中培养学生主动提问能力的方法分析[J].才智，2018（09）.
【关键词】初中数学；核心素养；培养策略
一、初中数学核心素养的内涵
针对数学学科而言，初中阶段是承上启下的关键阶段，学生们从简单的计算和加减乘除逐步过渡到复杂的数学运算，尤其是引入了代数和几何的概念。代数对于初中生来说是一个全新的概念，强调了数学的抽象思维，在此基础上发展出了方程式和函数。小学阶段的学生也学了许多的几何图形，但知识体系较为松散，偏重于几何形状的周长和面积等外在特征的描述。初中阶段的几何则上升到表达几何图形的内在特征，比如全等或相似等。初中阶段的数学学习建立在初中阶段所掌握的基本数学知识和技能的基础上，但学习的内涵和课程有了更高的要求。初中阶段是培养学生良好数学思维和创新能力的关键时期，初中数学教学的目标也不应该仅仅是教会学生数学知识，而是全面提升他们的数学核心素养。初中数学核心素养的内涵体现在三个层次，基础层次是利用数学知识解决实际问题的能力，做到数学知识的活学活用；第二层次是建立良好的数学思维，学会用数学的科学观点来看待事物；最高层次是精神层面上的热爱，始终保持对数学的学习兴趣，并不断探索求知，拓展自身的数学知识。
二、以核心素养为载体的初中数学教学策略
科学制定教学策略，丰富教学手段，鼓励学生们多实践，勤思考，能够有效提高初中生数学核心经验，帮助他们深入理解数学的本质，培养学习数学的兴趣，本文从数学核心经验的三个层次分别探讨了相应的教学开展策略。
1.数学应用层——解决实际问题
初中数学是一门应用性非常强的学科，很多知识都和日常生活息息相关，鼓励学生利用所学数学知识来解决实际问题，是培养初中生数学核心素养的第一层次。在实践锻炼的过程中，初中生们找到了学习数学的乐趣，将抽象的数学知识用具体的实例来论证，也加深了对知识的了解。
比如在讲授勾股定理后，笔者准备了一根卷尺，让学生们测量出教室里距离最远的二点之间的距离。同学们首先用卷尺测量出教室的长和宽分别为8米和6米，很明显，教室里最远的二点应该是二个对角点，但皮尺只有8米的量程，怎么办？加上笔者提示同学们皮尺只能使用一次，学生们很快想到了课堂上刚刚讲过的勾股定理，算出了最远二点之间的距离为10米。在学完相似三角形后，笔者组织学生去测量学校旗杆的高度。为了使活动收到更好的效果，第一阶段笔者组织学生一起利用已学数学知识探究测量的方法，并组织学生讨论设计方案。第二阶段学生分组实践操作。学生利用刚刚学完相似三角形的判定与性质知识完成了对学校旗杆高度的测量。学生利用抽象数学知识解决实际生活中遇到的问题，鍛炼和发展了他们的数学应用能力，提高了他们的数学核心素养。
2.数学思维层——建立良好的数学思维
良好的数学思维包括学生的抽象概括能力、发散思维训练和逆向思维，强调学生从具体问题中提炼数学知识，探究数学本质问题和开拓数学视野，丰富数学应用手段，对学生后续的学习和成长具有重要的意义。
①抽象概括能力
抽象概括能力是初中数学思维训练的重要组成部分，因为数学是一门逻辑性强的抽象学科。要想学好数学，必须要具备从具体的事物现象中提炼或概括出数学知识或原理的能力，深刻把握事物背后的数学本质规律，在此基础上才能进一步发展和训练逆向思维和发散思维。思考和总结是培养初中生数学抽象概括能力的关键，勤思考也有助于学生们养成积极向上的学习心态。
比如在学习多边形时，多边形的内角和是一个重要特征，课本首先从三角形和四边形开始讲述，笔者提示同学们先计算了三角形和四边形的内角和，同学们很快告诉笔者三角形和四边形的内角和分别为180°和360°。在此基础上，笔者让学生画了一个五边形，并寻找多边形内角和和边数的关系。学生们通过一番归纳总结，发现了多边形的内角和等于多边形的边数减二再乘以180°这一规律，并画了复杂的六边形验证。
在引导学生从具体的三角形、四边形的内角和到提炼出所有多边形的内角和的表达公式的过程中，培养学生的抽象概括能力，形成清晰准确的数学思维。遇到类似的问题，学生能够快速解答。
②发散思维
发散思维应用于初中数学，是指学生克服思维定势，学会多方位和不同角度来思考问题和解决问题。发散思维是知识的由此及彼和相互印证，实现知识的纵向串联和横向关联，并形成体系。
例如在学习完九年级二次函数后，笔者让学生解方程 x2-2x-3=0，没有限制学生使用解题方法，鼓励他们使用多种方法来解方程，包括公式法、配方法、图像法等。大部分学生都列出了二种以上的方法，有采用因式分解的，也有先画出抛物线y= x2-2x-3，然后找出抛物线与x轴交点的横坐标，即为方程组的解。还有部分学生创新发展出了第三种解法，他们将方程组变形为一条曲线y=x2和直线y=2x 3，在图纸上画出这二条线，找到他们的交点的横坐标即得原方程的解。鼓励学生们多思考，创新发展新的解题思路，培养学生的发散思维和拓展了学生数学视野。在发散思维的过程中，学生们对代数方程组的解法有了更深刻的认识，并做到了几何和代数知识的融会贯通。
③逆向思维能力
从与常规思维相反的方向去认识问题，从对立的角度去思考问题，寻求解决问题途径的一种数学思想方法。逆向思维能力的培养能够开拓学生的数学试验，丰富他们利用数学知识解决实际问题的能力。
例如，在证明三角形全等时，根据题目所需要求证的问题，结合三角形全等所需要满足的条件，比如三条边相等，二个夹角和一条边相等来寻找论证所需要的条件。一步步往上推导，直到所需要的证明条件和题目给出的条件相符，即理清了证明三角形全等的思路。在证明二条直线相交只有一个交点时，如果采用常规的正向论证法会很困难。借助于逆向思维，学生可以先假设二条直线相交有二个以上的交点，再把这二个交点连接起来，发现其中一条直线必须是由这二个点所确定，和题意不符，也就证明了二条直线相交只有一个交点，这种逆向思维的应用在初中数学也叫做反证法。逆向思维特别适用于思路一时打不开或找不到突破口时，同时，逆向思维的培养也有助于学生深入探究数学知识的内在本质。 数学思维层建立在良好的数学技能和解决问题的能力之上，主要内涵包括形象思维、抽象思维和自觉思维。良好的数学思维能够让学生掌握初中数学的本质思想，提高学习效率，为后续更深层次的数学学习奠定良好的基础。
3.数学精神层——热爱数学，努力探索
很多初中学生虽然数学成绩好，但是内心里没有对数学的热爱，他们学习数学只是为了考试成绩。很显然，这样的数学教育是失败的，关键在于初中阶段数学核心素养之精神层面的教育缺失。数学学科是一个历史基础深厚、文化内涵丰富的学科，在数学知识的教学中渗透数学精神，是最为必要的。培养学生热爱数学的学习精神也是基于数学核心素养培养的初中数学教学终极目标。
在讲到勾股定理时，笔者给学生们讲解了古代数学家发现勾股定理的过程，引导学生们阅读经典数学书籍，探寻古代数学家的伟大事迹。学习古代数学家孜孜不倦追求数学真理的精神，深深感触到数学之美，让学生认识数学，理解数学，进而热爱数学。在平常的课堂教学中，要给学生们介绍数学领域还有许多的未解之谜等待他们去探索解答，学习数学不仅仅是应对考试和以后的生活，而是为以后探索科学世界打下坚实的基础，是实现自我人生价值的重要阶梯。数学也是其他自然学科的基础，尤其是物理学科离不开数学的支持，近现代众多重大科技发明都离不开数学知识的应用，可以说数学是推动人类文明向前发展的源动力。
教师在课堂上的启发和诱导，拓展了学生的思维角度和思考层次，促进了他们积极思考和探索未知数学知识的兴趣和勇气，对于提高初中生数学核心素养具有举足輕重的意义。
三、结语
初中数学是一门紧密结合实际生活而又高于生活的学科，培养初中生的数学核心素养，首先要注意理论联系实际，鼓励学生们从日常生活中去发现问题并挖掘背后的数学知识；其次，在课堂教学时要鼓励学生举一反三，学会联想和比较，发散思维，进行逆向思考。在实践过程中，在实践中不断创新探索，培养创新思维能力和激发学生学习兴趣。
参考文献：
[1]杨高发.数学核心素养理念下的初中数学课堂教学实践探索[J].教育现代化，2018（08）.
[2]田龙梅.如何在初中数学教学中体现核心素养[J].教育现代化，2017（16）.
[3]刘云.核心素养视角下初中数学教学中学生运算能力的培养[J].西部素质教育，2017（10）.
[4]刘智慧.初中数学教学中培养学生主动提问能力的方法分析[J].才智，2018（09）.