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【摘要】数学导学案是引导中专生进行数学自主学习与探究学习的有效载体.在中专数学导学案的设计中，教师要善于把握三个“基点”，充分发挥导学案的实效，为高效的课堂打下坚实的基础.
【关键词】中专数学；导学案；基点
实施新课程以来，关注学生的学习状况，突出学生的主体地位成了一个热门话题.“学生是学习的主人，教师是学生学习的引导者”这一观点已经深入人心.随着课程改革的不断推进，在中专数学教学中，采用导学案引导中专生进行数学学习已经被广大教师所认可、所接受.那么，导学案是不是仅仅发一份导学材料给学生进行自学就够了呢，答案是否定的.我们在强调学生是学习主体的同时，不能忘了教师依然是学生自主学习的引导者，在中专数学教学中，教师要善于把握导学案设计的三个“基点”，这样，才能让中专生的数学自主学习更有效.
一、导学案要有“问题”基点，引发数学问题
所谓“问题”基点就是为了能让学生在课堂上生动、活跃、和谐地学习，教师在导学案中利用一定的学习材料为学生提供思维的切入点，引发学生提出相关的数学问题，从而让学生能够自觉、主动、深层次地参与和认识过程，实现发现、理解和创造的过程的一种学习载体.
例如，在教学“数列”一课时，设计导学案时，为了更加有效地利用导学案引导学生进行自主探究学习.设计了这样一个问题：“如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，求数列的通项公式.”这样设计的主要目的是引导学生抓准题目中的“差是同一个常数”“每一项与它的前一项的差”“从第2项起”这三个主要的关键词进行述学的.课堂上，对于学生的述学发言，如果学生回答得比较准确，就对其进行肯定，如果学生对于其中的关键词没有抓准，则引导学生进行纠错，如可以让他们从项的范围、怎样做差，差的特点这三个层面去着手.这样，学生就能够形成抓住关键词审题的习惯.这样，学生数学学习的过程就有了思维的含量，有了思维的载体.
可见，教师要善于在学生的认知冲突处设置探究问题.在中专数学导学案中，利用相关的载体为学生设置相应的问题基点，能够有效地引导学生提出探究性的数学问题，从而为接下来学生有效的数学探究打下良好的基础.
二、导学案要有“操作”基点，引导数学探究
新课程特别强调在数学学习的过程中引导学生“做数学”.学生“做数学”的过程就是进行有效数学探究的过程.在中专数学导学案的设计中，教师要善于为学生设计相应的“操作”基点，这样，才能有效地引导学生开展相应的数学探究活动，让他们的自主学习深入实质.
例如，在教学“双曲线的几何性质”一课时，教师在教学中主要从以下几个方面引导学生开展数学探究.导学案中，教师设计了一系列的双曲线，然后让学生开展以下操作活动.①根据这些双曲线图，如何标出它们相应的参数.②标出参数以后，请计算这些双曲线的离心率.③写一写这些双曲线对应的数学方程式.这样，学生在导学案的引导下，对双曲线的概念、对称轴、双曲线的特点、双曲线方程相关的知识进行了自主探究.学习的过程中，很多同学还自己提出了一些研究性问题，与同伴合作进行探究，得出了相应的结论，享受到了学习的成功与快乐.这样，学生在自主探究学习的过程中，对于双曲线的几何性质进行了有意义的自主探索，他们在课堂上通过观察、猜想、分析、测量、计算等数学操作活动对学习内容进行了深入的理解与感知，在数形结合的过程中得到了进一步的思维提升.
可见，在中专数学导学案的设计中，引导学生进行数学操作的方式还有很多，这就需要教师根据教学内容的特点和学生的实际学习水平，设计相应的操作基点，这样，他们才能够在有效的探究过程中得出相应的数学结论，从而让数学课堂更高效.教师要善于根据数学课程提出的要求，需要学生对所学的数学知识有一定的认识和应用过程的了解，在数学问题中进行探讨和交流，从而获得知识，形成思维的能力，让思维能够发展.
三、导学案要有“应用”基点，引领数学总结
由于在学习的过程中获取的知识都是比较零散的，所以很有必要进行阶段性的总结，强化之前学的内容.在中专数学导学案的设计中，教师要善于在练习环节为学生设计“应用”基点，引领他们对数学学习的过程进行有意义的总结.
例如，在教学“集合”一课时，一位教师在导学案中设计了这样的应用性练习帮助学生对所学的数学知识进行巩固与总结.
A.全校的女生能不能构成一个集合？
B.班级里较瘦的学生能不能构成一个集合？
C.集合{2，2，3，4}表示是否正确？
D.A={中国，美国}，B={美国，中国}是不是同一个集合？
通过学生的判断以及学生之间的讨论，特别是在试错后获得对集合的更深刻认识，同学们对集合元素的三个特征有了全面的了解.这样，学生所进行的数学学习才是有意义的，才是高效的，并且能够有效地发展他们的数学思维水平和数学能力.
总之，在中专数学教学中，利用学案导学能够有效地发挥学生在数学学习过程中的主体作用，能够有效地引导学生进行有意义的数学自主学习，从而让数学课堂教学更高效.教师在设计导学案时，要根据教学内容及学生的实际学习水平突出问题“基点”、操作“基点”和“应用”基点，这样，才能有效地引导学生提出数学问题、进行数学探究、完成数学总结，不断促进自身各方面数学素养的发展和思维品质的提升.
【参考文献】
[1]丁秀平，庞永桥.谈中学数学导学案教学[J].中国校外教育，2013（17）.
[2]时建彬.优化学习活动设计提高课堂教学效率[J].数学教与学，2013（07）.
【关键词】中专数学；导学案；基点
实施新课程以来，关注学生的学习状况，突出学生的主体地位成了一个热门话题.“学生是学习的主人，教师是学生学习的引导者”这一观点已经深入人心.随着课程改革的不断推进，在中专数学教学中，采用导学案引导中专生进行数学学习已经被广大教师所认可、所接受.那么，导学案是不是仅仅发一份导学材料给学生进行自学就够了呢，答案是否定的.我们在强调学生是学习主体的同时，不能忘了教师依然是学生自主学习的引导者，在中专数学教学中，教师要善于把握导学案设计的三个“基点”，这样，才能让中专生的数学自主学习更有效.
一、导学案要有“问题”基点，引发数学问题
所谓“问题”基点就是为了能让学生在课堂上生动、活跃、和谐地学习，教师在导学案中利用一定的学习材料为学生提供思维的切入点，引发学生提出相关的数学问题，从而让学生能够自觉、主动、深层次地参与和认识过程，实现发现、理解和创造的过程的一种学习载体.
例如，在教学“数列”一课时，设计导学案时，为了更加有效地利用导学案引导学生进行自主探究学习.设计了这样一个问题：“如果一个数列从第2项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，求数列的通项公式.”这样设计的主要目的是引导学生抓准题目中的“差是同一个常数”“每一项与它的前一项的差”“从第2项起”这三个主要的关键词进行述学的.课堂上，对于学生的述学发言，如果学生回答得比较准确，就对其进行肯定，如果学生对于其中的关键词没有抓准，则引导学生进行纠错，如可以让他们从项的范围、怎样做差，差的特点这三个层面去着手.这样，学生就能够形成抓住关键词审题的习惯.这样，学生数学学习的过程就有了思维的含量，有了思维的载体.
可见，教师要善于在学生的认知冲突处设置探究问题.在中专数学导学案中，利用相关的载体为学生设置相应的问题基点，能够有效地引导学生提出探究性的数学问题，从而为接下来学生有效的数学探究打下良好的基础.
二、导学案要有“操作”基点，引导数学探究
新课程特别强调在数学学习的过程中引导学生“做数学”.学生“做数学”的过程就是进行有效数学探究的过程.在中专数学导学案的设计中，教师要善于为学生设计相应的“操作”基点，这样，才能有效地引导学生开展相应的数学探究活动，让他们的自主学习深入实质.
例如，在教学“双曲线的几何性质”一课时，教师在教学中主要从以下几个方面引导学生开展数学探究.导学案中，教师设计了一系列的双曲线，然后让学生开展以下操作活动.①根据这些双曲线图，如何标出它们相应的参数.②标出参数以后，请计算这些双曲线的离心率.③写一写这些双曲线对应的数学方程式.这样，学生在导学案的引导下，对双曲线的概念、对称轴、双曲线的特点、双曲线方程相关的知识进行了自主探究.学习的过程中，很多同学还自己提出了一些研究性问题，与同伴合作进行探究，得出了相应的结论，享受到了学习的成功与快乐.这样，学生在自主探究学习的过程中，对于双曲线的几何性质进行了有意义的自主探索，他们在课堂上通过观察、猜想、分析、测量、计算等数学操作活动对学习内容进行了深入的理解与感知，在数形结合的过程中得到了进一步的思维提升.
可见，在中专数学导学案的设计中，引导学生进行数学操作的方式还有很多，这就需要教师根据教学内容的特点和学生的实际学习水平，设计相应的操作基点，这样，他们才能够在有效的探究过程中得出相应的数学结论，从而让数学课堂更高效.教师要善于根据数学课程提出的要求，需要学生对所学的数学知识有一定的认识和应用过程的了解，在数学问题中进行探讨和交流，从而获得知识，形成思维的能力，让思维能够发展.
三、导学案要有“应用”基点，引领数学总结
由于在学习的过程中获取的知识都是比较零散的，所以很有必要进行阶段性的总结，强化之前学的内容.在中专数学导学案的设计中，教师要善于在练习环节为学生设计“应用”基点，引领他们对数学学习的过程进行有意义的总结.
例如，在教学“集合”一课时，一位教师在导学案中设计了这样的应用性练习帮助学生对所学的数学知识进行巩固与总结.
A.全校的女生能不能构成一个集合？
B.班级里较瘦的学生能不能构成一个集合？
C.集合{2，2，3，4}表示是否正确？
D.A={中国，美国}，B={美国，中国}是不是同一个集合？
通过学生的判断以及学生之间的讨论，特别是在试错后获得对集合的更深刻认识，同学们对集合元素的三个特征有了全面的了解.这样，学生所进行的数学学习才是有意义的，才是高效的，并且能够有效地发展他们的数学思维水平和数学能力.
总之，在中专数学教学中，利用学案导学能够有效地发挥学生在数学学习过程中的主体作用，能够有效地引导学生进行有意义的数学自主学习，从而让数学课堂教学更高效.教师在设计导学案时，要根据教学内容及学生的实际学习水平突出问题“基点”、操作“基点”和“应用”基点，这样，才能有效地引导学生提出数学问题、进行数学探究、完成数学总结，不断促进自身各方面数学素养的发展和思维品质的提升.
【参考文献】
[1]丁秀平，庞永桥.谈中学数学导学案教学[J].中国校外教育，2013（17）.
[2]时建彬.优化学习活动设计提高课堂教学效率[J].数学教与学，2013（07）.