论文部分内容阅读
摘 要：在课堂教学中，教师如果能充分展现学生的思维过程，并给予支持、鼓励，让学生暴露解题的思维过程，对培养学生独特的、新颖的思维品质很有好处。
关键词：数学；课堂教学；错误成因剖析
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）14-065-1
一、成因剖析
有谁愿意在解题中出错？可谁不会在解题中出错？更有谁不乐于超越错误？在教学中我们体会到，学生在解题中出错的现象尽管千差万别，错误的产生往往却总有其某种内在的合理性。
1.教师的错误教学导致了学生的错误思维
（1）教材有难度，教师处理不当。
教师在教学中遇到有难度的教材时，处理教材时重点不突破，难点不分散。教师往往力求讲得全面周到，殊不知，这样做反而剥夺了学生参与思维的时间和空间，使得学生的思维过程难以充分暴露。那么课堂可能会失去一些丰富、有趣的纠错过程，学生也不能从中获得分析、思考、解决问题的经验和思维方法。
（2）教学模式的机械化。
在课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教师也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决。这样就造成了上课一听就懂，而课后一做就错的不良后果。
（3）教师匆忙下结论，限制了学生的思维。
有时，教师为了节省教学时间，为了能顺利地完成教学，对学生的错误匆忙下结论，不给学生留下解决问题的时间和空间；或者是“善意的帮忙”，直接告诉学生答案。
（4）教师的过分强调使学生形成单一解题模式。
在应用题的教学中，有些教师在教学中总是有意识地强调个别字或词，根据这些关键字、词确定算法。如在问题中看到“一共”用加法，“还剩”、“比”用减法，“倍”用乘法或除法。这样的教学久而久之，学生就会养成解答问题不审题的不良习惯。从而导致解答实际问题中的很多笑话和严重错误。
2.学生知识的局限性导致错误的产生
（1）学生知识建构的尚不完整性。
学生知识建构是否完整，会影响学生后续知识的学习，知识建构的不完整性往往会导致学生学习的错误。在学习《角的初步认识》一课时，学生根据已有的经验判断角的大小时出现“边长的角一定大，边短的角小”的错误结论，在教学中教师如果没有让学生在实际操作中比较角的大小，学生就不能正确建构好“角的大小与边的长短无关，和角所叉开的大小有关”这一知识点，那么在比较角的大小时学生往往会出现用比较边的长短来比较角的大小，甚至会出现“两个直角有大小”的知识性错误。由此可见，学生知识建构的不完整会导致一些知识性的错误，故教师在教学前对学生的错误要做到心中有数，才能有利于学生知识建构的完整性。
（2）旧知识的负迁移干扰。
一节新课的教学，学生常会受到一些旧知识负迁移的干扰，往往会出现一些典型性的错误。如：《乘法分配律》的学习，大部分教师是创设生活情境，让学生在解决问题的过程中感受到（a b）×c=a×c b×c，同时进行一系列的类似练习，使学生建立起乘法分配律的知识结构。这种规律是每位教师，特别是每位学生都能感受到的。在运用乘法分配律进行简便计算时，学生也能依样画葫芦，但是一旦进入运用乘法三个运算定律进行简便计算的综合应用时，学生的错误百出，典型的是把乘法结合律、分配律搞在一起，分不清本质特征。我们认为学生先前学的运算定律对后来学的知识产生了负迁移而导致思维混乱，出现错误。
二、解决策略
1.教师在剖析错误教学中寻求解决策略
教师不要为了追求教学表面的顺畅使学生尽量避免错误，而应该充分让学生发表自己的看法，暴露自己的思维过程。第一，教师要“放得开”，解放孩子的身心，尊重孩子的思维成果。一些看似错误的回答也可能蕴含着创新的火花，教师不要轻易地否定学生在深思熟虑的基础上的答案，不要把教材上的结论强加给学生，允许学生对问题有独特的见解。第二，教师要恰当地处理教材，对教材有难度的，要强化教与学的环节，设法分散和突破难点；对于教材中知识相似的，要加强组织与比较，多利用知识的正迁移；教师也可以根据学生提供的信息组织教材。第三，教师的教学方法要多样化，让学生在动手实践、自主探索与合作交流中学习有价值的数学，教师要做的工作就是及时捕捉错误信息，作为课堂生成性的因素，促进课堂教学的动态生成。这样的教学不可避免地突破了教师的教案程序，使教学不断涌现出“意料之外的问题”，使得教师不断地充实自己，面对新的挑战。
2.学生在剖析错误思维中寻求解决策略
在学生的数学学习过程中总不走弯路、错路是不可能的，即使再高明的教师也难以避免。我们认为对学生提出的每一个有价值的思路（即使是错误的）进行分析，可以通过学生的自我反思、生生、师生围绕问题进行讨论和思维的碰撞，从而形成对事物的认识和知识的理解。
（1）在反思中自我剖析错误、解决错误。
在数学学习过程中，让学生进行自主探究，学生往往会出现多个学习结果，其中包含许多错误的结果。教师要给学生提供自我反思，验证结论的时间和机会，使学生在自我剖析中发现错误，形成正确的思想和方法，掌握新知识。
（2）在合作交流中剖析错误、解决错误。
①主动引出错误、剖析错误、解决错误。
教师要在教学中单刀直入，直接出示错误，让学生判断分析，直到引出正确的方法，有意识地“引”出错误，引起学生的思考，把学生的错误消灭在萌芽状态。教师可利用教材中的改错习题，也可适当补充一些学生普遍发生的错误展示出来，让学生“诊断错情”，增强大多数学生对于错误的免疫力。当然，如果错误不普遍、不典型，反而以错引错，效果适得其反。
②及时利用错误、剖析错误、解决错误。
错误在学生的学习过程中“冒”出来了，教师要及时捕捉错误信息，把错误问题作为学生间开展讨论的问题。
关键词：数学；课堂教学；错误成因剖析
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2013）14-065-1
一、成因剖析
有谁愿意在解题中出错？可谁不会在解题中出错？更有谁不乐于超越错误？在教学中我们体会到，学生在解题中出错的现象尽管千差万别，错误的产生往往却总有其某种内在的合理性。
1.教师的错误教学导致了学生的错误思维
（1）教材有难度，教师处理不当。
教师在教学中遇到有难度的教材时，处理教材时重点不突破，难点不分散。教师往往力求讲得全面周到，殊不知，这样做反而剥夺了学生参与思维的时间和空间，使得学生的思维过程难以充分暴露。那么课堂可能会失去一些丰富、有趣的纠错过程，学生也不能从中获得分析、思考、解决问题的经验和思维方法。
（2）教学模式的机械化。
在课堂教学中，对学生回答问题或板演，有些教师总是想方设法使之不出一点差错，即使是一些容易产生典型错误的稍难问题，教师也有“高招”使学生按教师设计的正确方法去解决。这样就造成了上课一听就懂，而课后一做就错的不良后果。
（3）教师匆忙下结论，限制了学生的思维。
有时，教师为了节省教学时间，为了能顺利地完成教学，对学生的错误匆忙下结论，不给学生留下解决问题的时间和空间；或者是“善意的帮忙”，直接告诉学生答案。
（4）教师的过分强调使学生形成单一解题模式。
在应用题的教学中，有些教师在教学中总是有意识地强调个别字或词，根据这些关键字、词确定算法。如在问题中看到“一共”用加法，“还剩”、“比”用减法，“倍”用乘法或除法。这样的教学久而久之，学生就会养成解答问题不审题的不良习惯。从而导致解答实际问题中的很多笑话和严重错误。
2.学生知识的局限性导致错误的产生
（1）学生知识建构的尚不完整性。
学生知识建构是否完整，会影响学生后续知识的学习，知识建构的不完整性往往会导致学生学习的错误。在学习《角的初步认识》一课时，学生根据已有的经验判断角的大小时出现“边长的角一定大，边短的角小”的错误结论，在教学中教师如果没有让学生在实际操作中比较角的大小，学生就不能正确建构好“角的大小与边的长短无关，和角所叉开的大小有关”这一知识点，那么在比较角的大小时学生往往会出现用比较边的长短来比较角的大小，甚至会出现“两个直角有大小”的知识性错误。由此可见，学生知识建构的不完整会导致一些知识性的错误，故教师在教学前对学生的错误要做到心中有数，才能有利于学生知识建构的完整性。
（2）旧知识的负迁移干扰。
一节新课的教学，学生常会受到一些旧知识负迁移的干扰，往往会出现一些典型性的错误。如：《乘法分配律》的学习，大部分教师是创设生活情境，让学生在解决问题的过程中感受到（a b）×c=a×c b×c，同时进行一系列的类似练习，使学生建立起乘法分配律的知识结构。这种规律是每位教师，特别是每位学生都能感受到的。在运用乘法分配律进行简便计算时，学生也能依样画葫芦，但是一旦进入运用乘法三个运算定律进行简便计算的综合应用时，学生的错误百出，典型的是把乘法结合律、分配律搞在一起，分不清本质特征。我们认为学生先前学的运算定律对后来学的知识产生了负迁移而导致思维混乱，出现错误。
二、解决策略
1.教师在剖析错误教学中寻求解决策略
教师不要为了追求教学表面的顺畅使学生尽量避免错误，而应该充分让学生发表自己的看法，暴露自己的思维过程。第一，教师要“放得开”，解放孩子的身心，尊重孩子的思维成果。一些看似错误的回答也可能蕴含着创新的火花，教师不要轻易地否定学生在深思熟虑的基础上的答案，不要把教材上的结论强加给学生，允许学生对问题有独特的见解。第二，教师要恰当地处理教材，对教材有难度的，要强化教与学的环节，设法分散和突破难点；对于教材中知识相似的，要加强组织与比较，多利用知识的正迁移；教师也可以根据学生提供的信息组织教材。第三，教师的教学方法要多样化，让学生在动手实践、自主探索与合作交流中学习有价值的数学，教师要做的工作就是及时捕捉错误信息，作为课堂生成性的因素，促进课堂教学的动态生成。这样的教学不可避免地突破了教师的教案程序，使教学不断涌现出“意料之外的问题”，使得教师不断地充实自己，面对新的挑战。
2.学生在剖析错误思维中寻求解决策略
在学生的数学学习过程中总不走弯路、错路是不可能的，即使再高明的教师也难以避免。我们认为对学生提出的每一个有价值的思路（即使是错误的）进行分析，可以通过学生的自我反思、生生、师生围绕问题进行讨论和思维的碰撞，从而形成对事物的认识和知识的理解。
（1）在反思中自我剖析错误、解决错误。
在数学学习过程中，让学生进行自主探究，学生往往会出现多个学习结果，其中包含许多错误的结果。教师要给学生提供自我反思，验证结论的时间和机会，使学生在自我剖析中发现错误，形成正确的思想和方法，掌握新知识。
（2）在合作交流中剖析错误、解决错误。
①主动引出错误、剖析错误、解决错误。
教师要在教学中单刀直入，直接出示错误，让学生判断分析，直到引出正确的方法，有意识地“引”出错误，引起学生的思考，把学生的错误消灭在萌芽状态。教师可利用教材中的改错习题，也可适当补充一些学生普遍发生的错误展示出来，让学生“诊断错情”，增强大多数学生对于错误的免疫力。当然，如果错误不普遍、不典型，反而以错引错，效果适得其反。
②及时利用错误、剖析错误、解决错误。
错误在学生的学习过程中“冒”出来了，教师要及时捕捉错误信息，把错误问题作为学生间开展讨论的问题。