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[摘 要] 构建以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的自主探究式教学模式，不仅能引导学生自主参与课堂学习，而且能通过自主探究获得真切体验，有利于学生准确把握数学概念，掌握数学基本方法，提升数学学习能力. 本文以“三角形全等的判定”教学为例，具体阐述初中数学“自主探究”课堂教学模式的构建原则和操作策略.
[关键词] 初中数学；自主探究；课堂模式；三角形全等的判定
新课标明确提出教师要帮助学生感悟数学思想，培养学生自主探究知识的能力. 因此，在初中数学教学实践中，教师应将学生的探究能力放在首位，努力构建以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的自主探究式教学模式，让学生自主参与课堂学习，通过自主探究获得真切体验，准确把握数学概念，掌握数学基本方法，提升数学学习能力，促进学生综合素质的提升. 下面以华东师大版初中数学“三角形全等的判定”教学为例，具体阐述初中数学“自主探究”课堂教学模式的构建原则和操作策略.
“自主探究”课堂教学模式的构建原则
1. 明确具体的自主探究目标
学生自主探究并不是学生想学什么就学什么，而是在教学目标的基础上，按照“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、总结经验”的原则进行探究. 例如在三角形全等的判定中，其目标是熟练掌握两个三角形全等的判定条件.
2. 倡导自主探究的学习方式
对于一些简单的数学内容，应鼓励学生克服困难，培养他们勇于探索的品质. 特别是对于那些“跳了好几跳”还是“够不着”的学习情况，教师要帮助学生找到问题存在的原因，尽可能地了解学生最为真实的想法，而不是在遇到困难时直接将问题的答案呈现出来. 例如，当学生探究两组三角形全等时至少需要哪几个条件时，教师不应急于求成，而应让学生自己去发现和探索.
3. 学会合理利用和整合资源
有效的资源整合能够提高学生的学习效率. 探究时，教师要让学生通过互联网、课外书籍以及长辈们的指导获得有用的信息，然后让学生自主选择，选择那些有助于知识理解的信息. 同时，吸取优秀的学习方法，在探讨交流的基础上实现资源共享，提高学生的合作意识.
“自主探究”课堂教学模式构建策略
1. 创设情境，提出问题
教师应创设丰富的问题情境，激发学生探究学习的兴趣. 在具体创设情境中，一要注重创设问题情境的兴趣性，充分发挥兴趣的定向、强化、引导等作用，让学生从心理上更加接受新知识，主动参与探究学习全过程；二要注重创设问题情境的生活性，教师不要创设与学生理解水平不相适应的问题情境，而要让学生真切感受到数学就在我们生活之中；三要注重创设问题情境的层次性，按照由易到难、逐步递进的原则进行，切忌呈现无关紧要或超出其认知结构的问题情境.
例如在本课程中，笔者就设置了如下问题情境：
如图1，有一块碎成三小块的三角形玻璃，为了携带方便，请你应用剪纸的方式制作一块与原有玻璃一样大的三角形.
2. 点拨指导，独立探究
教师应结合问题情境，提出难度适宜的问题，鼓励学生养成独立思考的学习习惯. 在具体点拨指导中，一是问题的设计要有梯度，符合学生的认知规律；二要注重学生的动手实践活动，调动学生的学习热情；三是问题提出后，要给予学生足够的思考时间.
例如，在本课程中，笔者设置了如下点拨指导：
为了携带方便，只带其中一小碎片行吗？如果行，任意一块都可以吗？请仔细思考一下携带①和②有什么不同，你能从中找到①②两块图形的区别吗？通过这些提问的形式，首先让学生思考携带一块行不行的问题，把问题方向引向“一块即可”；其次，进一步思考任意一块都行的问题，把问题方向引向“带哪块去比较合适”；然后，动手演示，引导学生思考为什么带①可行，带②不可行，从而发现判定两个三角形全等的条件；最后，引入课题，探讨我们需要携带的元素，即三角形全等的条件.
3. 促进合作，共同交流
按照“组间同质、组内异质”的原则，組织小组进行合作交流. 当某一学生在组内阐述自己的见解和想法时，其他成员应及时对其进行评价，指出发言学生的不足之处. 同时，每位成员都应总结本小组最终讨论结果，代表本小组与其他小组进行交流. 通过这种学生与学生、小组与小组多角度的交流和互动，帮助学生不断完善自己的知识结构.
例如，在本课程中，笔者设置了如下问题组织学生进行交流：
请讨论证明两个三角形全等至少需要几个元素相等，并就不同元素个数的可能性举例说明. 通过这种组内、组间的讨论，引导学生发现仅有两组对应元素相等时不能说明这两个三角形全等，而有三组对应元素相等时有的能够说明，而有的不能够说明这两个三角形全等. 当有四组以上的元素相等时都能说明两个三角形全等. 在此基础上，笔者将学生的注意力放置在三种元素相等上，并邀请某一小组一一对应地列出，其他小组思考怎样才能做到不重不漏：①三组边对应相等；②三组角对应相等；③两组角一组边对应相等；④两组边一组角对应相等.
探究①时，笔者组织学生分别利用2 cm、3 cm、4 cm的线段，试画出一个三角形（图2）. 对于部分学生利用2 cm、3 cm、4 cm线段不能画出三角形的情况，笔者及时组织学生复习三角形三边关系知识点，待所有学生画出三角形后，要求学生将刚才画的三角形裁剪下来，在组内、组间观察三角形是否能够重合，从而为两个三角形全等的判定定理（SSS）打下基础.
探究②时，由于画图的形式比较麻烦，笔者引导学生通过反例的形式探究，如现实生活中教师和学生所使用的直角三角板，其角度完全相等，但大小完全不同，显然三组角对应相等并不能说明两个三角形全等.
探究③时，笔者给出如下角度和线段（图3），要求学生根据条件画出一个三角形. 在给学生发表意见和足够思考时间的基础上，通过动手操作认识到∠1、∠2确定后，∠3的大小也相应确定了，而其夹边长度的确定使三角形的大小随之确定，从而为两个三角形全等的判定定理（ASA，AAS）打下基础. 探究④时，按照同样的方式组织学生进行探究.
4. 师生交流，总结知识
经过上述课堂探究后，应让每一小组陈述探究结果，其他小组对其进行评价，特别是对于不同的意见和建议，教师应参与讨论，帮助学生理清思路，引导学生反思，达到灵活应用知识和拓展知识的目的.
例如在本课程中，笔者概括出了以下课程知识：①判断两个三角形全等的条件为SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）；②判断两个三角形全等最少的条件为3组；③规范应用判定定理证明两个三角形是否全等.
5. 当堂检测，及时反馈
当堂检测有利于加深学生对所学知识的理解，有利于提高知识转化的能力. 教师应通过有针对性且难度适宜的试卷、口头作答等形式检测学生的学习效果. 在具体检测过程中，由于检测题目的难易程度不同，需要学生作答的时间也应有所不同，教师应给予学生充分的思考时间. 同时，教师应根据学生当堂检测的效果，对学生在学习中的不足进行补充、讲解.
例如，在本课程中，笔者设置了以下课堂检测题目：如图4，已知点D、点E分别位于AB，AC上，CD和BE相交于点O，∠B=∠C，AB=AC. 求证：（1）△ABE≌△ACD；（2）AD=AE；（3）BD=CE.
6. 归纳总结，反思提升
在课堂教学快要结束时，教师应帮助学生归纳总结和升华所学知识和思想方法，使学生对所学知识的脉络更加清晰，思维更加活跃. 在具体课堂小结中，教师可以通过连续提问的形式幫助学生构建知识；可以通过表格或图表的形式，通过对比帮助学生完善知识结构；也可以根据知识体系提出一些新问题，为下节课程知识做好准备的基础上，使新旧知识有机联系，激发学生对新知识的学习欲望.
例如，在本课程中，笔者采用连续提问的形式进行课堂小结：
（1）三角形中共有几种元素？如果一组边和两组角对应相等，能够判断出这两个三角形全等吗？
（2）判断两个三角形全等的方法共有几种？
（3）如何证明AAS，ASA的正确性？
总之，在初中数学教学中实施“自主探究”课堂教学模式，是培养学生创新精神和实践能力，形成师生合作、互动、探究学习氛围，深化素质教育，提高初中生数学素养的必然要求.
[关键词] 初中数学；自主探究；课堂模式；三角形全等的判定
新课标明确提出教师要帮助学生感悟数学思想，培养学生自主探究知识的能力. 因此，在初中数学教学实践中，教师应将学生的探究能力放在首位，努力构建以学生为主体、以教师为主导、以学生自主探究为主线的自主探究式教学模式，让学生自主参与课堂学习，通过自主探究获得真切体验，准确把握数学概念，掌握数学基本方法，提升数学学习能力，促进学生综合素质的提升. 下面以华东师大版初中数学“三角形全等的判定”教学为例，具体阐述初中数学“自主探究”课堂教学模式的构建原则和操作策略.
“自主探究”课堂教学模式的构建原则
1. 明确具体的自主探究目标
学生自主探究并不是学生想学什么就学什么，而是在教学目标的基础上，按照“发现问题、提出问题、分析问题、解决问题、总结经验”的原则进行探究. 例如在三角形全等的判定中，其目标是熟练掌握两个三角形全等的判定条件.
2. 倡导自主探究的学习方式
对于一些简单的数学内容，应鼓励学生克服困难，培养他们勇于探索的品质. 特别是对于那些“跳了好几跳”还是“够不着”的学习情况，教师要帮助学生找到问题存在的原因，尽可能地了解学生最为真实的想法，而不是在遇到困难时直接将问题的答案呈现出来. 例如，当学生探究两组三角形全等时至少需要哪几个条件时，教师不应急于求成，而应让学生自己去发现和探索.
3. 学会合理利用和整合资源
有效的资源整合能够提高学生的学习效率. 探究时，教师要让学生通过互联网、课外书籍以及长辈们的指导获得有用的信息，然后让学生自主选择，选择那些有助于知识理解的信息. 同时，吸取优秀的学习方法，在探讨交流的基础上实现资源共享，提高学生的合作意识.
“自主探究”课堂教学模式构建策略
1. 创设情境，提出问题
教师应创设丰富的问题情境，激发学生探究学习的兴趣. 在具体创设情境中，一要注重创设问题情境的兴趣性，充分发挥兴趣的定向、强化、引导等作用，让学生从心理上更加接受新知识，主动参与探究学习全过程；二要注重创设问题情境的生活性，教师不要创设与学生理解水平不相适应的问题情境，而要让学生真切感受到数学就在我们生活之中；三要注重创设问题情境的层次性，按照由易到难、逐步递进的原则进行，切忌呈现无关紧要或超出其认知结构的问题情境.
例如在本课程中，笔者就设置了如下问题情境：
如图1，有一块碎成三小块的三角形玻璃，为了携带方便，请你应用剪纸的方式制作一块与原有玻璃一样大的三角形.
2. 点拨指导，独立探究
教师应结合问题情境，提出难度适宜的问题，鼓励学生养成独立思考的学习习惯. 在具体点拨指导中，一是问题的设计要有梯度，符合学生的认知规律；二要注重学生的动手实践活动，调动学生的学习热情；三是问题提出后，要给予学生足够的思考时间.
例如，在本课程中，笔者设置了如下点拨指导：
为了携带方便，只带其中一小碎片行吗？如果行，任意一块都可以吗？请仔细思考一下携带①和②有什么不同，你能从中找到①②两块图形的区别吗？通过这些提问的形式，首先让学生思考携带一块行不行的问题，把问题方向引向“一块即可”；其次，进一步思考任意一块都行的问题，把问题方向引向“带哪块去比较合适”；然后，动手演示，引导学生思考为什么带①可行，带②不可行，从而发现判定两个三角形全等的条件；最后，引入课题，探讨我们需要携带的元素，即三角形全等的条件.
3. 促进合作，共同交流
按照“组间同质、组内异质”的原则，組织小组进行合作交流. 当某一学生在组内阐述自己的见解和想法时，其他成员应及时对其进行评价，指出发言学生的不足之处. 同时，每位成员都应总结本小组最终讨论结果，代表本小组与其他小组进行交流. 通过这种学生与学生、小组与小组多角度的交流和互动，帮助学生不断完善自己的知识结构.
例如，在本课程中，笔者设置了如下问题组织学生进行交流：
请讨论证明两个三角形全等至少需要几个元素相等，并就不同元素个数的可能性举例说明. 通过这种组内、组间的讨论，引导学生发现仅有两组对应元素相等时不能说明这两个三角形全等，而有三组对应元素相等时有的能够说明，而有的不能够说明这两个三角形全等. 当有四组以上的元素相等时都能说明两个三角形全等. 在此基础上，笔者将学生的注意力放置在三种元素相等上，并邀请某一小组一一对应地列出，其他小组思考怎样才能做到不重不漏：①三组边对应相等；②三组角对应相等；③两组角一组边对应相等；④两组边一组角对应相等.
探究①时，笔者组织学生分别利用2 cm、3 cm、4 cm的线段，试画出一个三角形（图2）. 对于部分学生利用2 cm、3 cm、4 cm线段不能画出三角形的情况，笔者及时组织学生复习三角形三边关系知识点，待所有学生画出三角形后，要求学生将刚才画的三角形裁剪下来，在组内、组间观察三角形是否能够重合，从而为两个三角形全等的判定定理（SSS）打下基础.
探究②时，由于画图的形式比较麻烦，笔者引导学生通过反例的形式探究，如现实生活中教师和学生所使用的直角三角板，其角度完全相等，但大小完全不同，显然三组角对应相等并不能说明两个三角形全等.
探究③时，笔者给出如下角度和线段（图3），要求学生根据条件画出一个三角形. 在给学生发表意见和足够思考时间的基础上，通过动手操作认识到∠1、∠2确定后，∠3的大小也相应确定了，而其夹边长度的确定使三角形的大小随之确定，从而为两个三角形全等的判定定理（ASA，AAS）打下基础. 探究④时，按照同样的方式组织学生进行探究.
4. 师生交流，总结知识
经过上述课堂探究后，应让每一小组陈述探究结果，其他小组对其进行评价，特别是对于不同的意见和建议，教师应参与讨论，帮助学生理清思路，引导学生反思，达到灵活应用知识和拓展知识的目的.
例如在本课程中，笔者概括出了以下课程知识：①判断两个三角形全等的条件为SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）；②判断两个三角形全等最少的条件为3组；③规范应用判定定理证明两个三角形是否全等.
5. 当堂检测，及时反馈
当堂检测有利于加深学生对所学知识的理解，有利于提高知识转化的能力. 教师应通过有针对性且难度适宜的试卷、口头作答等形式检测学生的学习效果. 在具体检测过程中，由于检测题目的难易程度不同，需要学生作答的时间也应有所不同，教师应给予学生充分的思考时间. 同时，教师应根据学生当堂检测的效果，对学生在学习中的不足进行补充、讲解.
例如，在本课程中，笔者设置了以下课堂检测题目：如图4，已知点D、点E分别位于AB，AC上，CD和BE相交于点O，∠B=∠C，AB=AC. 求证：（1）△ABE≌△ACD；（2）AD=AE；（3）BD=CE.
6. 归纳总结，反思提升
在课堂教学快要结束时，教师应帮助学生归纳总结和升华所学知识和思想方法，使学生对所学知识的脉络更加清晰，思维更加活跃. 在具体课堂小结中，教师可以通过连续提问的形式幫助学生构建知识；可以通过表格或图表的形式，通过对比帮助学生完善知识结构；也可以根据知识体系提出一些新问题，为下节课程知识做好准备的基础上，使新旧知识有机联系，激发学生对新知识的学习欲望.
例如，在本课程中，笔者采用连续提问的形式进行课堂小结：
（1）三角形中共有几种元素？如果一组边和两组角对应相等，能够判断出这两个三角形全等吗？
（2）判断两个三角形全等的方法共有几种？
（3）如何证明AAS，ASA的正确性？
总之，在初中数学教学中实施“自主探究”课堂教学模式，是培养学生创新精神和实践能力，形成师生合作、互动、探究学习氛围，深化素质教育，提高初中生数学素养的必然要求.