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摘 要 本文将从数学建模的定义、实施步骤入手,探讨数学建模在对学生思维能力培养的作用,提高学生解决实际问题的能力。
关键词 数学建模 思维能力 培养
随着科学技术特别是计算机的发展,数学既是一门基础理论学科也是解决问题的工具,在日常生活中都发挥了重要作用。它也渗透到人口、社会、医学、交通等各个领域当中。数学主要有两方面的作用,一方面培养和训练学生的逻辑思维能力,另一方面是利用数学知识解决生活中的实际问题。而数学建模是连接数学基础理论和实际问题的桥梁,有了数学建模理论与实际才得以实现。因此,数学建模的重要性是可以看得出的,对于工程技术员来说数学建模能力成为重要的能力之一。
一、数学建模的定义和实施步骤
(一)数学建模的定义。数学建模是用数学语言来描述实际现象的过程,实际现象可指自然现象和抽象的现象。它通过对现实问题的抽象、简化,确定变量和参数并依据理论知识进行分析与研究,最后现实问题得以解答。数学建模对培养学生的观察力、想象力、分析解决实际问题的能力是非常关键的,并且可以在此基础上培养学生的创新能力,全面提高学生素质,加大力度为现代化建设培养复合型人才。因此,对学生建模能力的培养是非常重要的。
(二)数学建模的实施步骤。随着计算机的飞速发展,数学在生产生活中扮演着重要的角色,对于数学建模方法,人们也有了统一的认识,将数学应用到任何一个实际问题中去。通过对现实问题的内在规律用数学语言如图表、公式、符号表示出来,然后进行数学处理得到定量结果,以供人们进行分析、研究、决策,这个过程就是数学建模过程。数学建模的方法和步骤如:(1)模型准备:首先了解问题的实际背景,明确建模的目的,收集必需的信和数据,弄清问题的特征,确定模型的类型。(2)模型假设:实际问题是一个偶然与必然的、现象与本质的综合体,因此,要更具现实问题的具体情况进行分析研究后,再做出假设。(3)构造模型:根据做出的假设对问题进行分析,找出内在的因果关系,利用数学工具建立各个量之间的关系。(4)模型求解:利用数值计算、画图形、函数与方程,特别是可以利用计算机进行求解。(5)模型分析与评价:根据模型求解的数据结果进行分析,如不符合要求,则需要修改假设条件重新做出假设,如符合要求,则需要回到实际问题中去检验,看是否符合客观实际。这是一个循环往复的过程。(6)模型应用:使用建立的模型去实际生活中解决实际问题,发挥数学建模在生产生活和科研中的作用。
二、数学建模对大学生思维能力的培养
现代数学教学把对学生思维能力的提到很高的位置,有人形象的比喻数学教学为“思维的体操”。而数学建模是把复杂的现实问题抽象出来,利用数学语言来描述事实问题,建立数量关系。数学建模将许多实际问题转化为数学关系,这说明数学建模对学生抽象逻辑思维能力、发散思维能力培养是有促进作用的。同时也有利于创新思维的训练和培养,创新思维不是单一的思维形式,它是由各种思维融合的复合体。现在,人们都非常注重创新思维的培养,而数学建模的过程利用了各种思维方式。数学建模培养学生的思维能力策略如下:
(一)在课堂外,积极开展与数学建模有关的活动。通过成立数学建模协会组织把学生联合起来,为学生提供一个交流学习的平台。利用业余时间讲解数学建模的知识,交流学习体会。同时还可以通过协会牵头去其他院校交流学习。积极开展数学建模知识大赛,提高学生学习数学的兴趣和热情,鼓励学生可以推荐参加全国大学生数学建模大赛。
(二)在教學改革中引入数学建模的思想和方法。数学概念是由实现问题抽象出来的数学模型。在讲解概念时,可以从概念的来源背景,通过对问题的分析、求解过程入手,让学生了解数学概念产生的过程,培养学生的数学建模意识。如在讲解极限概念时,可以通过割圆求解圆面积问题等例子,向学生讲解极限定义的过程,从而导出极限的概念。
(三)设计开放式教学模式,创立问题情境,培养学生创新思维。设计开放式问题是培养学生创新思维的一个有效途径。创设问题情境,让学生自主探索题中的已知和未知信息,采用各种各样方式解决问题。开放性问题一旦让学生摸到一些眉目,就会使他们的解题思路有个深入的过程,从而更能激发学生的探求欲望。从思维的各个角度分析,如在思维的顺向性、逆向性和发散性中培养学生创新思维。
三、数学建模的意义
(一)创造浓厚的学习环境和氛围。数学建模有关活动的开展诱导学生的学习欲望,培养他们的自学能力,增强他们的数学素质,建立进取向上的学风,使同学们积极地投入到研究、讨论、分析问题当中
(二)培养学生的创新意识和能力。根据学生们的个体差异,对数学的理解程度的不同,引导他们用数学知识解决问题的能力,为参加数学建模大赛奠定基础。
(三)培养学生的团队协作的精神。数学建模活动可以由多人组成一个团队,遇到问题时大家可以一起分析研究,集合大家所有的力量解决问题,促使学生去图书馆或电脑查找相关资料,训练学生接受和学习新知识的能力。从而也培养了学生获取信息和资料的能力。
四、结束语
数学建模既注重学生解决问题、应用数学的能力也注重对学生思维能力的培养,既强调学习内容的开放性,又强调数学学习过程的探究性学习活动。结合数学建模的学习,我们应寻求数学的知识应用性、内容的开放性、过程的探究性、数学问题意识的培养和数学知识的发现、数学问题解决的最佳结合点,使其符合学生的心理发展的规律。数学建模在提高学生数学素质方面有着特别重要的作用。通过学习数学建模培养学生的创新思维能力,提高当代大学生学习知识运用知识的能力。提高大学生的素质,在生产生活中发挥自己的所学。
参考文献:
[1] 王庆.数学建模在我国高等院校实施的方法与途径研究. 教学实践研究,2010年第3期
[2] 周义仓,赫孝良. 知识经济时代的创新人才培养与数学建模. 工科数学,2000年第1期
[3] 聂大勇,张志娟.数学建模思想与方法融入高等数学教学的探索与实践. 教育与人才,2010年第4期
[4] 孙月蓬.关于数学建模的几点思考. 北京邮电大学学报(社会科学版),2001年第1期
作者简介;
赵六八(1986— )男,藏族,籍贯:甘肃省迭部县,研究方向:藏汉(双语)数学
关键词 数学建模 思维能力 培养
随着科学技术特别是计算机的发展,数学既是一门基础理论学科也是解决问题的工具,在日常生活中都发挥了重要作用。它也渗透到人口、社会、医学、交通等各个领域当中。数学主要有两方面的作用,一方面培养和训练学生的逻辑思维能力,另一方面是利用数学知识解决生活中的实际问题。而数学建模是连接数学基础理论和实际问题的桥梁,有了数学建模理论与实际才得以实现。因此,数学建模的重要性是可以看得出的,对于工程技术员来说数学建模能力成为重要的能力之一。
一、数学建模的定义和实施步骤
(一)数学建模的定义。数学建模是用数学语言来描述实际现象的过程,实际现象可指自然现象和抽象的现象。它通过对现实问题的抽象、简化,确定变量和参数并依据理论知识进行分析与研究,最后现实问题得以解答。数学建模对培养学生的观察力、想象力、分析解决实际问题的能力是非常关键的,并且可以在此基础上培养学生的创新能力,全面提高学生素质,加大力度为现代化建设培养复合型人才。因此,对学生建模能力的培养是非常重要的。
(二)数学建模的实施步骤。随着计算机的飞速发展,数学在生产生活中扮演着重要的角色,对于数学建模方法,人们也有了统一的认识,将数学应用到任何一个实际问题中去。通过对现实问题的内在规律用数学语言如图表、公式、符号表示出来,然后进行数学处理得到定量结果,以供人们进行分析、研究、决策,这个过程就是数学建模过程。数学建模的方法和步骤如:(1)模型准备:首先了解问题的实际背景,明确建模的目的,收集必需的信和数据,弄清问题的特征,确定模型的类型。(2)模型假设:实际问题是一个偶然与必然的、现象与本质的综合体,因此,要更具现实问题的具体情况进行分析研究后,再做出假设。(3)构造模型:根据做出的假设对问题进行分析,找出内在的因果关系,利用数学工具建立各个量之间的关系。(4)模型求解:利用数值计算、画图形、函数与方程,特别是可以利用计算机进行求解。(5)模型分析与评价:根据模型求解的数据结果进行分析,如不符合要求,则需要修改假设条件重新做出假设,如符合要求,则需要回到实际问题中去检验,看是否符合客观实际。这是一个循环往复的过程。(6)模型应用:使用建立的模型去实际生活中解决实际问题,发挥数学建模在生产生活和科研中的作用。
二、数学建模对大学生思维能力的培养
现代数学教学把对学生思维能力的提到很高的位置,有人形象的比喻数学教学为“思维的体操”。而数学建模是把复杂的现实问题抽象出来,利用数学语言来描述事实问题,建立数量关系。数学建模将许多实际问题转化为数学关系,这说明数学建模对学生抽象逻辑思维能力、发散思维能力培养是有促进作用的。同时也有利于创新思维的训练和培养,创新思维不是单一的思维形式,它是由各种思维融合的复合体。现在,人们都非常注重创新思维的培养,而数学建模的过程利用了各种思维方式。数学建模培养学生的思维能力策略如下:
(一)在课堂外,积极开展与数学建模有关的活动。通过成立数学建模协会组织把学生联合起来,为学生提供一个交流学习的平台。利用业余时间讲解数学建模的知识,交流学习体会。同时还可以通过协会牵头去其他院校交流学习。积极开展数学建模知识大赛,提高学生学习数学的兴趣和热情,鼓励学生可以推荐参加全国大学生数学建模大赛。
(二)在教學改革中引入数学建模的思想和方法。数学概念是由实现问题抽象出来的数学模型。在讲解概念时,可以从概念的来源背景,通过对问题的分析、求解过程入手,让学生了解数学概念产生的过程,培养学生的数学建模意识。如在讲解极限概念时,可以通过割圆求解圆面积问题等例子,向学生讲解极限定义的过程,从而导出极限的概念。
(三)设计开放式教学模式,创立问题情境,培养学生创新思维。设计开放式问题是培养学生创新思维的一个有效途径。创设问题情境,让学生自主探索题中的已知和未知信息,采用各种各样方式解决问题。开放性问题一旦让学生摸到一些眉目,就会使他们的解题思路有个深入的过程,从而更能激发学生的探求欲望。从思维的各个角度分析,如在思维的顺向性、逆向性和发散性中培养学生创新思维。
三、数学建模的意义
(一)创造浓厚的学习环境和氛围。数学建模有关活动的开展诱导学生的学习欲望,培养他们的自学能力,增强他们的数学素质,建立进取向上的学风,使同学们积极地投入到研究、讨论、分析问题当中
(二)培养学生的创新意识和能力。根据学生们的个体差异,对数学的理解程度的不同,引导他们用数学知识解决问题的能力,为参加数学建模大赛奠定基础。
(三)培养学生的团队协作的精神。数学建模活动可以由多人组成一个团队,遇到问题时大家可以一起分析研究,集合大家所有的力量解决问题,促使学生去图书馆或电脑查找相关资料,训练学生接受和学习新知识的能力。从而也培养了学生获取信息和资料的能力。
四、结束语
数学建模既注重学生解决问题、应用数学的能力也注重对学生思维能力的培养,既强调学习内容的开放性,又强调数学学习过程的探究性学习活动。结合数学建模的学习,我们应寻求数学的知识应用性、内容的开放性、过程的探究性、数学问题意识的培养和数学知识的发现、数学问题解决的最佳结合点,使其符合学生的心理发展的规律。数学建模在提高学生数学素质方面有着特别重要的作用。通过学习数学建模培养学生的创新思维能力,提高当代大学生学习知识运用知识的能力。提高大学生的素质,在生产生活中发挥自己的所学。
参考文献:
[1] 王庆.数学建模在我国高等院校实施的方法与途径研究. 教学实践研究,2010年第3期
[2] 周义仓,赫孝良. 知识经济时代的创新人才培养与数学建模. 工科数学,2000年第1期
[3] 聂大勇,张志娟.数学建模思想与方法融入高等数学教学的探索与实践. 教育与人才,2010年第4期
[4] 孙月蓬.关于数学建模的几点思考. 北京邮电大学学报(社会科学版),2001年第1期
作者简介;
赵六八(1986— )男,藏族,籍贯:甘肃省迭部县,研究方向:藏汉(双语)数学