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【摘 要】新课改背景下，对各学科创新教学模式、提高学生学科综合素养提出了更高要求。随着数学建模思想在教学领域的广泛应用，需要教师结合教学内容及学生的学习特点、学习需求，不断创新教学模式，优化数学建模思想在数学教学中的应用，推动小学数学课堂教学模式不断创新并取得良好效果。本文就数学建模思维在小学数学教学中的应用策略进行探究，以期对提高小学数学教学水平有所增益。
【关键词】数学建模思想;数学教学;应用策略
伴随新课改的不断深入，要求各学科教学改变传统的教学模式，创新教育理念，优化教学质量。在小学生数学教学中，需要教师通过科学、有效的教学模式，提高小学生数学学习积极性和主动性，优化其数学思维，促进小学数学课堂教学水平及学生数学综合素养明显提升。在素质教育背景下，数学建模思想的关注度在不断增加。但在小学数学教学中，由于教师对这一思想尚缺乏深入了解，这种现状不利于小学数学教学质量的提升和学生数学素养的优化。需要教师结合教学内容、教学实践及学生学习情况，不断探索数学建模思想的应用，以促进小学生数学教学质量及学生的学科素养。
一、数学建模思想的定义
数学建模思想是指将一些实际的、与数学相关的问题抽象形成普通的数学理论，并通过所学的数学知识、数学思维来探究数字常量以及变量之间所具有的函数关系，在此基础上使用相关定理、概念等对数学模型问题进行处理以实现答疑解惑。
二、小学数学教学中应用数学建模思想存在的问题
（一）缺乏明确的建模教学目标
在传统数学教学中，课堂教学主要采用教师主讲的方式进行，教学形式主要是照本宣科，缺乏创新，学生只是处于被动学习的状态，难以有效调动其学习积极性、主动性，也制约了小学数学课堂教学质量和效率，需要教师不断吸收新的教学理念，不断探究新的教学方法，以促进学生数学学习主动性及数学素养的不断提升。在小学数学教学中，要考核教学任务有无达标，需要明确教学目标，这也是考核教学工作的一项重要指标。因为教学目标是否明确以及明确程度、还有其科学合理性均会影响到教师教学时间的有效性。从目前教学实践来看，不少教师在对数学的理解及其施教工作中，尚没有建立起明确的建模目标。如，在线段图相关知识点的教学中，一位教师会在教学中的三个阶段分设三个差异化的教学目标。一是要求学生了解什么是线段图、其作用有哪些？二是要求学生能够画出简单线段图，三是懂得借助线段图去解决实际问题。从这名教师所确定的教学目标而言，他还没有把数学建模思想考虑进去，只是针对知识点制定出简单的能力目标，而缺乏明确的建模教学目标，也没有明确通过学习，学生能够达到怎样的能力标准，以及如何掌握并建立数学模型。
（二）建模教学的过程缺乏创新
从教学内容的选择来看，部分教师更多的是依据教材中关于各数学知识点的排列顺序，挑选相关基础知识，结合自身积累的教学经验进行习题设计。在这个过程中，只是对学生关于基础知识点的掌握及解题技巧，而没有对适合运用数学建模思想的内容进行有针对性地选择。同时，在目前运用数学建模实施教学的过程中，教师关于教学的设计通常包括四部分，即引入新课、传授新课、强化训练和课堂总结，在教学过程中主要采用审题、绘图、列算式及解答这几个常用的解题步骤，而没有意识到需要根据具体数学模型来设计相应、特定的教学环节。在这种教学理念下，教师不管是讲授哪一类数学知识，都一概采用这种一成不变的教学模式，而未能对教学过程进行创新，因而无法有效调动学生数学学习积极性和主动性。
（三）建模教学过程缺乏针对性
从目前小学数学教学实践来看，教师普遍采用讲授法展开数学课堂教学。这种教学方法具有效率高的优势，能够使学生在短时间内接受更多的知识及信息量，从而大大提高教学效率。但这种教学模式明显的不足在于，学生在课堂教学过程中无论是思维，还是学习状态都是处于被动状态，其思维主动性、灵活性及学习的积极性得不到有效激发。与其它教学模式比较而言，讲授法应当更适用于对系统化知识体系的教学，但不利于学生思维能力的培养与训练。另外，教师在实际教学中也会经常采用练习，这种教学方式的特点是通过重复、强化的练习培养学生掌握相关数学学习技巧。这种练习法教学，可以有效培养和开发学生的学习潜能并激发其创造力，但在应用过程中要注意避免过量。如，在线段图相关知识点的教学中，学生在对这一知识的学习中，需要详细的讲解及强化习题训练，同时还要进行运用实践，也就是说学生对建模过程的体验，要比他们对知识的单纯理解和掌握更为重要。但在具体教学实践中，不少教师会对数学模型所具有的特殊性缺乏足够的重视，导致其对于建模教学的方法设计上缺乏明确的针对性，这种教学模式显然无益于学生建模能力的培养和提升。
三、数学建模思维在小学数学教学中的应用策略
（一）对数学建模教学明确具体目标
制定明确而有针对性的教学目标，有助于更好地开展数学教学活动，并使教学达到预期目标。目前我国小学教育主要包括低年级和高年级两个阶段，低年级阶段其教學目标要侧重于在课堂教学中有针对性地融入建模思想，通过相应的训练和启发培养学生形成并具备建模理念，通过相关训练让学生初步形成对建模过程的认知。在高年级阶段，教师需侧重于引导学生深入领会建模思想及常规方法，在此基础上进行训练以培养他们具备一定的建模能力。这需要建立在学生对不同的数学模型能够清晰理解并应用的基础上，同时要有意识地培养学生逐步具备结合具体情境完成模型构建的能力。在传授数学模型相关知识及技能过程中，教师需引导学生掌握构建数学模型基本过程、相关公式推导及模型的变式，具备采用数学模型去解决具体问题的意识和能力。在数学建模过程及具体方法上，教师要注重学生对建模过程的深入体验，以培养和优化学生的抽象概括能力、推理判断能力。针对学生应具备的价值观、情感态度上，教师要注重学生科学思维方式的培养，促使其具备独立思考的能力和良好的团队合作精神。 （二）对数学建模教学明确具体内容
数学建模教学需要明确具体教学内容，而教学内容主要通过教材、教师拟定的教学方案及制作的教学课件来体现。所以，教师需结合班级内学生的学习基础、学生特征和学习需求及数学学习能力等因素来选择相应的教学内容，以实施数学建模教学。在具体教学内容选定中，教师要明确并遵循如下原则：一是内容选定的基础性原则，由于小学阶段学生的年龄较小，尚缺乏良好的接受能力，他们在数学教学中更适合接受基本知识点及相应技能的学习，因此，教師需把握好教学内容的难易程度，以保证数学建模教学质量。这一原则是保障数学有效教学及学生实现良好发展的前提条件。二是内容选定的趣味性原则，即选定的教学内容要富于趣味性，对学生有较强的吸引力，这样才能有效激发小学生的学习积极性和思维活力，使其高效参与教学活动并达到预期目标。
（三）对建模教学合理设计具体环节
在数学建模教学中，教学方法除了包括教师的具体教法，同时也包括学生的学习习惯及学习方法。因此，数学教师在建模教学方式的选定时，必须要结合具体教学内容、教学目标、学生心理发展情况等因素以选择相应的教学方式，并精心设计好建模教学中的每个环节。首先，教师可引导学生对之前所掌握的知识进行全面梳理和复习，并创设形象、直观而有趣的教学情境，以调动小学生的学习兴趣和积极性，继而导入新的教学内容。教学过程中可采用小组合作学习方式，让学生在合作与交流中深入体验数学建模全过程。在此基础上，教师可顺势提出几个学生熟悉的问题，引导学生借助模型解决，以增强学生的自信心。在模型变形教学时，可启发学生根据实际情况相应调整数学模型促进问题的有效解决。
综上所述，数学建模思想在小学数学教学中的应用，是一种新的有效的教学模式，有助于调动学生的数学学习积极性，不断优化学生的数学思维与数学能力。要进一步提高数学建模的应用和水平，还需要教师结合教学实际，明确建模教学具体目标及教学内容，精心设计教学环节，以促进小学数学教学质量不断提升。
【参考文献】
[1]荀升亮.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].读书文摘，2016，20（12）：217
[2]王琼.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].都市家教，2016，15（8）：207
[3]张冬倩.小学数学统计与概率教学应渗透数学建模思想[J].陕西教育，2012，10（10）：40
（福建省惠安县辋川中心小学，福建 泉州 362100）
【关键词】数学建模思想;数学教学;应用策略
伴随新课改的不断深入，要求各学科教学改变传统的教学模式，创新教育理念，优化教学质量。在小学生数学教学中，需要教师通过科学、有效的教学模式，提高小学生数学学习积极性和主动性，优化其数学思维，促进小学数学课堂教学水平及学生数学综合素养明显提升。在素质教育背景下，数学建模思想的关注度在不断增加。但在小学数学教学中，由于教师对这一思想尚缺乏深入了解，这种现状不利于小学数学教学质量的提升和学生数学素养的优化。需要教师结合教学内容、教学实践及学生学习情况，不断探索数学建模思想的应用，以促进小学生数学教学质量及学生的学科素养。
一、数学建模思想的定义
数学建模思想是指将一些实际的、与数学相关的问题抽象形成普通的数学理论，并通过所学的数学知识、数学思维来探究数字常量以及变量之间所具有的函数关系，在此基础上使用相关定理、概念等对数学模型问题进行处理以实现答疑解惑。
二、小学数学教学中应用数学建模思想存在的问题
（一）缺乏明确的建模教学目标
在传统数学教学中，课堂教学主要采用教师主讲的方式进行，教学形式主要是照本宣科，缺乏创新，学生只是处于被动学习的状态，难以有效调动其学习积极性、主动性，也制约了小学数学课堂教学质量和效率，需要教师不断吸收新的教学理念，不断探究新的教学方法，以促进学生数学学习主动性及数学素养的不断提升。在小学数学教学中，要考核教学任务有无达标，需要明确教学目标，这也是考核教学工作的一项重要指标。因为教学目标是否明确以及明确程度、还有其科学合理性均会影响到教师教学时间的有效性。从目前教学实践来看，不少教师在对数学的理解及其施教工作中，尚没有建立起明确的建模目标。如，在线段图相关知识点的教学中，一位教师会在教学中的三个阶段分设三个差异化的教学目标。一是要求学生了解什么是线段图、其作用有哪些？二是要求学生能够画出简单线段图，三是懂得借助线段图去解决实际问题。从这名教师所确定的教学目标而言，他还没有把数学建模思想考虑进去，只是针对知识点制定出简单的能力目标，而缺乏明确的建模教学目标，也没有明确通过学习，学生能够达到怎样的能力标准，以及如何掌握并建立数学模型。
（二）建模教学的过程缺乏创新
从教学内容的选择来看，部分教师更多的是依据教材中关于各数学知识点的排列顺序，挑选相关基础知识，结合自身积累的教学经验进行习题设计。在这个过程中，只是对学生关于基础知识点的掌握及解题技巧，而没有对适合运用数学建模思想的内容进行有针对性地选择。同时，在目前运用数学建模实施教学的过程中，教师关于教学的设计通常包括四部分，即引入新课、传授新课、强化训练和课堂总结，在教学过程中主要采用审题、绘图、列算式及解答这几个常用的解题步骤，而没有意识到需要根据具体数学模型来设计相应、特定的教学环节。在这种教学理念下，教师不管是讲授哪一类数学知识，都一概采用这种一成不变的教学模式，而未能对教学过程进行创新，因而无法有效调动学生数学学习积极性和主动性。
（三）建模教学过程缺乏针对性
从目前小学数学教学实践来看，教师普遍采用讲授法展开数学课堂教学。这种教学方法具有效率高的优势，能够使学生在短时间内接受更多的知识及信息量，从而大大提高教学效率。但这种教学模式明显的不足在于，学生在课堂教学过程中无论是思维，还是学习状态都是处于被动状态，其思维主动性、灵活性及学习的积极性得不到有效激发。与其它教学模式比较而言，讲授法应当更适用于对系统化知识体系的教学，但不利于学生思维能力的培养与训练。另外，教师在实际教学中也会经常采用练习，这种教学方式的特点是通过重复、强化的练习培养学生掌握相关数学学习技巧。这种练习法教学，可以有效培养和开发学生的学习潜能并激发其创造力，但在应用过程中要注意避免过量。如，在线段图相关知识点的教学中，学生在对这一知识的学习中，需要详细的讲解及强化习题训练，同时还要进行运用实践，也就是说学生对建模过程的体验，要比他们对知识的单纯理解和掌握更为重要。但在具体教学实践中，不少教师会对数学模型所具有的特殊性缺乏足够的重视，导致其对于建模教学的方法设计上缺乏明确的针对性，这种教学模式显然无益于学生建模能力的培养和提升。
三、数学建模思维在小学数学教学中的应用策略
（一）对数学建模教学明确具体目标
制定明确而有针对性的教学目标，有助于更好地开展数学教学活动，并使教学达到预期目标。目前我国小学教育主要包括低年级和高年级两个阶段，低年级阶段其教學目标要侧重于在课堂教学中有针对性地融入建模思想，通过相应的训练和启发培养学生形成并具备建模理念，通过相关训练让学生初步形成对建模过程的认知。在高年级阶段，教师需侧重于引导学生深入领会建模思想及常规方法，在此基础上进行训练以培养他们具备一定的建模能力。这需要建立在学生对不同的数学模型能够清晰理解并应用的基础上，同时要有意识地培养学生逐步具备结合具体情境完成模型构建的能力。在传授数学模型相关知识及技能过程中，教师需引导学生掌握构建数学模型基本过程、相关公式推导及模型的变式，具备采用数学模型去解决具体问题的意识和能力。在数学建模过程及具体方法上，教师要注重学生对建模过程的深入体验，以培养和优化学生的抽象概括能力、推理判断能力。针对学生应具备的价值观、情感态度上，教师要注重学生科学思维方式的培养，促使其具备独立思考的能力和良好的团队合作精神。 （二）对数学建模教学明确具体内容
数学建模教学需要明确具体教学内容，而教学内容主要通过教材、教师拟定的教学方案及制作的教学课件来体现。所以，教师需结合班级内学生的学习基础、学生特征和学习需求及数学学习能力等因素来选择相应的教学内容，以实施数学建模教学。在具体教学内容选定中，教师要明确并遵循如下原则：一是内容选定的基础性原则，由于小学阶段学生的年龄较小，尚缺乏良好的接受能力，他们在数学教学中更适合接受基本知识点及相应技能的学习，因此，教師需把握好教学内容的难易程度，以保证数学建模教学质量。这一原则是保障数学有效教学及学生实现良好发展的前提条件。二是内容选定的趣味性原则，即选定的教学内容要富于趣味性，对学生有较强的吸引力，这样才能有效激发小学生的学习积极性和思维活力，使其高效参与教学活动并达到预期目标。
（三）对建模教学合理设计具体环节
在数学建模教学中，教学方法除了包括教师的具体教法，同时也包括学生的学习习惯及学习方法。因此，数学教师在建模教学方式的选定时，必须要结合具体教学内容、教学目标、学生心理发展情况等因素以选择相应的教学方式，并精心设计好建模教学中的每个环节。首先，教师可引导学生对之前所掌握的知识进行全面梳理和复习，并创设形象、直观而有趣的教学情境，以调动小学生的学习兴趣和积极性，继而导入新的教学内容。教学过程中可采用小组合作学习方式，让学生在合作与交流中深入体验数学建模全过程。在此基础上，教师可顺势提出几个学生熟悉的问题，引导学生借助模型解决，以增强学生的自信心。在模型变形教学时，可启发学生根据实际情况相应调整数学模型促进问题的有效解决。
综上所述，数学建模思想在小学数学教学中的应用，是一种新的有效的教学模式，有助于调动学生的数学学习积极性，不断优化学生的数学思维与数学能力。要进一步提高数学建模的应用和水平，还需要教师结合教学实际，明确建模教学具体目标及教学内容，精心设计教学环节，以促进小学数学教学质量不断提升。
【参考文献】
[1]荀升亮.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].读书文摘，2016，20（12）：217
[2]王琼.数学建模思想在小学数学教学中的应用研究[J].都市家教，2016，15（8）：207
[3]张冬倩.小学数学统计与概率教学应渗透数学建模思想[J].陕西教育，2012，10（10）：40
（福建省惠安县辋川中心小学，福建 泉州 362100）