每一位教师都希望自己的课堂教学是完美、流畅、毫无瑕疵的，但在实际的课堂教学中，总是会伴有各种各样的错误。在传统数学教学中，不少教师总是以批评来对待学生的错误，以为这样会刺激学生奋发向上。其实恰恰相反，这样的教学方式，只会使学生愈发惧怕数学。教师需要正确对待学生的错误，巧妙地把错误化为一种有利的学习资源，借助错误，挖掘学生的创新思维、发散思维，让学生的数学思维更加灵动。
　　一、巧用错误，激活创新思维
　　学生出现错误的过程实际上就是学生思维发展的过程，教师不能厌烦学生的错误，因为这是促进学生进一步发展、提高的最佳时机。在学生出现错误时，教师可以选择顺势给学生更多自主思考的机会，适度地给予学生点拨，促使学生变换角度思考问题，寻找正确的突破口，激活学生的创新思维。
　　例如在教学“两三位数除以一位数”时，教师设计了一道应用题。师：“有一个裁缝店需要赶制360套衣服，已经做了两天，平均每天做60套，请问再做多少天才能够全部完成？”学生在教师给出问题后，立即投入到思索中。大部分学生都能得出4天这一答案。但是教师发现，有一小部分学生给出的答案是：360÷60=6（天）。遇到这种情况，教师不能大发雷霆，或者置之不理，而应该巧妙地利用这一错误，引导学生思考错误的原因，继而让学生反思自己的解题过程。师：“你们的答案确实和真正的答案有一点出入，不过可以思考一下，这道题该怎样变化，最后的结果就是你们所写的这个呢？”学生在教师的引导下，发挥自己的创新思维，积极思考，很快给出答案。生：“老师我想到了，题目变成‘一共需要多少天完成全部任务？’就可以了”。
　　案例中，教师巧妙地利用学生的错误，引导学生变换角度思考问题，无形中让学生学到了更多的知识，成功地开拓了学生的创新思维，促进了学生全方面发展，实现了高效教学。
　　二、辨析错误，培养发散思维
　　学生在学习的过程中不可能一帆风顺，出错是很正常的一种现象。错误是学生思维发展的突破口，有错误，思维才有深入发展的可能。教师在数学教学中，可以为学生设置一些错误，让学生去寻找、辨析错误之处，促使其思维发展。
　　例如在教学“运算律”时，教师为了促使学生进一步学习，为学生设计了一道解题过程有错误的练习题，让学生辨析。师：“你们来观察一下下面的算式题的计算是否正确？”
　　师板书：1.（12+14）÷2=12÷2+14÷2=6+7=13；2.12÷2+12÷4=12÷（2+4）=12÷6=2
　　教师先让学生观察第一个算式，观察之后认为是正确的。有的学生说：“做这个题，我想我们可以借助乘法分配律的知识，既然乘法有分配律，那么除法应该也有这一特性。”教师对此不置可否，而是让学生继续观察第二个算式。大多学生都是扫了一眼后，发现它和所学的乘法分配律很相似，便很肯定地说是正确的。师：“你们可以试着按常规的计算方法，计算一下这道题，观察一下结果。”学生计算之后，发现结果不一样，于是就产生好奇了，是哪里出错了呢？于是，教师引导学生辨析其中的错误，学生在辨析的过程中，发现除法是没有分配律的。
　　案例中，教师将学生引入到自己创设的错误中，让学生自己通过辨析、思索找到真正的原因，成功逃离教师设置的陷阱。这种教学方式，激活了学生的数学思维，推进了学生发散思维的发展。
　　三、整理错误，深化数学
　　“知错能改，善莫大焉。”错误并不可怕，可怕的是同种错误反复出现。为了杜绝这一现象发生，教师在教学中可以引导学生整理错误，让学生学会分析、归纳、整理这些错误，这样就会对知识有一个更系统的认识和了解，能进一步深化学生的数学思维。
　　例如在教学“小数加法和减法”时，教师在和学生共同学习完相关知识内容后，让学生做了几道练习题。学生在做的过程中多多少少都出现了一点错误。教师发现，学生对自己所犯错误的记忆，并不是很长久，即使现在改正了错误，在下次做题时，同种错误出现的概率还是很高。于是，教师改变自己的教学方式，给学生预留一定的时间，让学生将自己所犯的错误整理到自己的错题记录本中，并在其中写上详细的解题步骤和自己出错的原因，以及今后所要注意的点。有一位学生在自己的错题本上整理了这样一道题：妈妈买苹果用了5元6角，比买桃子少花了6角2分，请问妈妈买水果花了多少钱？这位学生在写出正确的答案后，并在旁边写上：“注意单位的不同，一定要同一单位。5元6角写为5.6元，那么6角2分就是0.62元。”学生明确地写出自己的错误点，在今后的复习中，对自己的不足之处会更加明确。
　　上述案例，教师引导学生整理错误这种教学方式，在很大程度上促进了学生更深入地思考数学内容，深化了学生的数学思维。
　　总之，学生学习过程中出现的错误对教师的教学有着很大的价值，是促进学生进一步发展的有利学习资源。教师在今后的教学中，要加强对学生错误资源的利用，借助“错误”，推动学生数学思维进一步发展。◆（作者单位：江苏省宝应县实验小学）
　　□责任编辑：万永勇