一道数学奥林匹克征解题的解答

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题目设n是正整数,{A,B,C}是集合{1,2,3,…,3n}的一个分割,且满足|A |=| B|=| C|=n,其中| S |表示集合S中元素的个数.证明:存在x∈A,y∈B,z∈C,使得x、y、z中的一个数是另外两个数的和.
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