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类比思想是通过对两个存在某一方面相似性的事物进行类比，得到事物另一方面相似性的数学思想。通过对数学概念的类比，达到深化理解数学概念的效果；通过对数学知识结构的对比，帮助学生建立数学学习网络；通过对数学学习思维的类比，突破学生思维局限。在本文中，将对如何在初中数学教学中实施类比思想教学进行讨论。
一、概念类比，联系新旧知识
在新课程教学中，可以尝试数学概念类比教学，将新旧概念联系起来，通过相似性和差异性的比较，降低学生对概念理解的难度。
例如，从中点的性质出发，进一步推导出角平分线、线段垂直平分线的概念，将三者的共同点和差异点进行比较，强化学生对数学概念的记忆。首先对于中点，中点即是线段的二等分点，属于点属性。其次是角平分线，是点的集合（即是线段）。由中点的二等分性质可以得到，角平分线上的点到角两边的距离相等的性质。对于线段的垂直平分线，即是与所示线段垂直、且平分线段的直线。类比中点二等分性和角平分线的性质，可以得到线段垂直平分线上的点到端点的距离相等。如此一来，中点、角平分线、垂直平分线这三者的概念就有机联系起来了。教师在进行线段垂直平分线的教学时，不妨由角平分线的复习导入，在新知识学习的同时，实现对旧知识的复习和回顾。
二、结构类比，建立知识网络
无论是教师教学还是学生学习，都需要建立相应的数学知识结构。数学概念、知识性质和应用实践，都是初中数学教学中重要的组成。通过对数学教学知识结构的类比，教师可以教会学生如何去主动学习，“不是授之以鱼，而是授之以渔”。
1. 横向结构类比
在初中数学教学中，常常利用反比例函数与一次函数、二次函数之间进行类比教学；利用一元一次方程与一元一次不等式之间进行类比教学。在进行反比例函数的教学时，教师常常按照一元一次函数的教学步骤进行类比教学。首先从一元一次函数的性质入手，然后进行函数图像的绘制和函数性质的教学。最后，选取一些习题训练，进行一元一次函数的性质巩固。依次类比，在进行反比例函数的教学时，同样按照以上顺序，从定义出发，对反比例函数的图像、性质进行教学。对于一次函数和反比例函数而言，系数k值是他们的特征。通过对系数k值的分析，可以得到两个函数之间的差异性。
2. 纵向结构类比
在平面几何的教学上，众多的线性定理和几何性质一直是学生的记忆难点。在初中数学的教学应用中，各类数学题对图形几何性质的考察也是各有侧重，需要学生对平面几何的基本定理和性质能熟练的掌握。对此，我们可以尝试利用数学知识在纵向上的结构类比，实现有效的课堂教学。例如，教师可以利用角平分线引出垂直平分线的教学，并将其相互之间的推导定理进行类比教学。角平分线即是平分一个角的射线，垂直平分线则是平分一条线段的直线。由角平分线上的点到角两边的距离相等，可以类比得到垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。对于这两者的判定定理而言，同样如此，到角两边距离相等的点的集合是角平分线；到线段两端距离相等的点的集合是垂直平分线。此外，通过角平分线、垂直平分线的教学，教师可以进一步类比到矩形、平行四边形、正方形的对角线的性质，实现数学知识的体系性教学。
三、思维类比，创新知识难点
数学思维对学生的数学学习有着潜移默化的影响。数学思维类比是一种由表及里的类比方式，通过对学生数学思维模式的教学，有意识、目的的渗透数学思想。
在合并同类项的教学中，教师需要培养学生的分类思维，帮助学生提高找规律的能力。首先，教师可以从生活实例出发，说出一些常见的生活用品，牙刷、筷子、洗洁精、刷子、沐浴露，要求学生进行分类。学生A：牙刷、筷子、刷子和洗洁精、沐浴露（分类标准是物质形态）；学生B：牙刷、刷子、沐浴露和筷子、洗洁精（分类标准是洗浴用品和炊具）。分类思维，即是要求学生找规律，将物质属性相同的方面归纳集中起来。于是将生活中的归类思想类比到数学因式分解中。问：993-99能不能被100整除？对此进行因式分解，99×（992-1）=99×9800=99×98×100。于是可知993-99能被100整除。
四、实践总结，类比思想归纳
（2008年山东中考题）（1）如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
（2） 如图2，点M，N在反比例函数的图像上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F。试证明：MN∥EF。
（3） 若（2）中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行。
此类的数学类比题是近些年中考中的常见题型，往往用作数学压轴题，此类题对高分学生有着重要的影响。首先，从第一问开始，较为简单，学生只需要证明CGHD为平行四边形即可。第二问和第三问往往是对第一问的类比和递进，对于第二问的证明，学生们需要绘制辅助线MF、NE，利用已给函数证明两个三角形全等即可。第三问的证法则是由第二问得来，学生们只需类比第二问的方法来绘制辅助线，并继续证明全等即可。此类的综合性数学类比证明题需要教师在复习阶段格外注意，突出其中各个问之间的类比关系，实现解题思路的突破。
一、概念类比，联系新旧知识
在新课程教学中，可以尝试数学概念类比教学，将新旧概念联系起来，通过相似性和差异性的比较，降低学生对概念理解的难度。
例如，从中点的性质出发，进一步推导出角平分线、线段垂直平分线的概念，将三者的共同点和差异点进行比较，强化学生对数学概念的记忆。首先对于中点，中点即是线段的二等分点，属于点属性。其次是角平分线，是点的集合（即是线段）。由中点的二等分性质可以得到，角平分线上的点到角两边的距离相等的性质。对于线段的垂直平分线，即是与所示线段垂直、且平分线段的直线。类比中点二等分性和角平分线的性质，可以得到线段垂直平分线上的点到端点的距离相等。如此一来，中点、角平分线、垂直平分线这三者的概念就有机联系起来了。教师在进行线段垂直平分线的教学时，不妨由角平分线的复习导入，在新知识学习的同时，实现对旧知识的复习和回顾。
二、结构类比，建立知识网络
无论是教师教学还是学生学习，都需要建立相应的数学知识结构。数学概念、知识性质和应用实践，都是初中数学教学中重要的组成。通过对数学教学知识结构的类比，教师可以教会学生如何去主动学习，“不是授之以鱼，而是授之以渔”。
1. 横向结构类比
在初中数学教学中，常常利用反比例函数与一次函数、二次函数之间进行类比教学；利用一元一次方程与一元一次不等式之间进行类比教学。在进行反比例函数的教学时，教师常常按照一元一次函数的教学步骤进行类比教学。首先从一元一次函数的性质入手，然后进行函数图像的绘制和函数性质的教学。最后，选取一些习题训练，进行一元一次函数的性质巩固。依次类比，在进行反比例函数的教学时，同样按照以上顺序，从定义出发，对反比例函数的图像、性质进行教学。对于一次函数和反比例函数而言，系数k值是他们的特征。通过对系数k值的分析，可以得到两个函数之间的差异性。
2. 纵向结构类比
在平面几何的教学上，众多的线性定理和几何性质一直是学生的记忆难点。在初中数学的教学应用中，各类数学题对图形几何性质的考察也是各有侧重，需要学生对平面几何的基本定理和性质能熟练的掌握。对此，我们可以尝试利用数学知识在纵向上的结构类比，实现有效的课堂教学。例如，教师可以利用角平分线引出垂直平分线的教学，并将其相互之间的推导定理进行类比教学。角平分线即是平分一个角的射线，垂直平分线则是平分一条线段的直线。由角平分线上的点到角两边的距离相等，可以类比得到垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。对于这两者的判定定理而言，同样如此，到角两边距离相等的点的集合是角平分线；到线段两端距离相等的点的集合是垂直平分线。此外，通过角平分线、垂直平分线的教学，教师可以进一步类比到矩形、平行四边形、正方形的对角线的性质，实现数学知识的体系性教学。
三、思维类比，创新知识难点
数学思维对学生的数学学习有着潜移默化的影响。数学思维类比是一种由表及里的类比方式，通过对学生数学思维模式的教学，有意识、目的的渗透数学思想。
在合并同类项的教学中，教师需要培养学生的分类思维，帮助学生提高找规律的能力。首先，教师可以从生活实例出发，说出一些常见的生活用品，牙刷、筷子、洗洁精、刷子、沐浴露，要求学生进行分类。学生A：牙刷、筷子、刷子和洗洁精、沐浴露（分类标准是物质形态）；学生B：牙刷、刷子、沐浴露和筷子、洗洁精（分类标准是洗浴用品和炊具）。分类思维，即是要求学生找规律，将物质属性相同的方面归纳集中起来。于是将生活中的归类思想类比到数学因式分解中。问：993-99能不能被100整除？对此进行因式分解，99×（992-1）=99×9800=99×98×100。于是可知993-99能被100整除。
四、实践总结，类比思想归纳
（2008年山东中考题）（1）如图1，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。
（2） 如图2，点M，N在反比例函数的图像上，过点M作ME⊥y轴，过点N作NF⊥x轴，垂足分别为E，F。试证明：MN∥EF。
（3） 若（2）中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如图3所示，请判断MN与EF是否平行。
此类的数学类比题是近些年中考中的常见题型，往往用作数学压轴题，此类题对高分学生有着重要的影响。首先，从第一问开始，较为简单，学生只需要证明CGHD为平行四边形即可。第二问和第三问往往是对第一问的类比和递进，对于第二问的证明，学生们需要绘制辅助线MF、NE，利用已给函数证明两个三角形全等即可。第三问的证法则是由第二问得来，学生们只需类比第二问的方法来绘制辅助线，并继续证明全等即可。此类的综合性数学类比证明题需要教师在复习阶段格外注意，突出其中各个问之间的类比关系，实现解题思路的突破。