【摘 要】
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利用泰勒中值定理推广[1]中的一个例题，利用罗尔定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理推广2001年全国考研一个题目，分别得到如下结果：1.若f（x）在（a、b）内恒为正，在[a,b]上具有（2n＋2）阶连
【机 构】
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海军指挥学院浦口分院,海军工程大学数学系
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利用泰勒中值定理推广[1]中的一个例题，利用罗尔定理，拉格朗日中值定理和柯西中值定理推广2001年全国考研一个题目，分别得到如下结果：1.若f（x）在（a、b）内恒为正，在[a,b]上具有（2n＋2）阶连续导数，并且在两个端点处不超过2n阶的导数均为零，则∫ab｜f^（2n＋2）（x）/f（x）｜dx〉（2n＋1）！2^2n＋2/（b-a）^2n＋1 2.若f（x）d [-a,a]上具有2n阶导数，且在原点处不超过2n-2阶的偶数阶导数均为零，则在[-a，a]上至少存在一点η，使2a^2n＋1f^（2n）
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