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【摘要】教学改革要求务必完善现阶段的小学数学教学，重视数形结合思想的渗透与实践，将数形结合的内容与教育改革的综合性相融合，从而使数形结合的教学方法更为有效。但是如何将数形结合的思想全面贯彻在小学数学教学当中，是目前教学的一大难题。本文重点分析了小学数学教学中数形结合思想的渗透措施。
【关键词】小学数学;数形结合思想;渗透
一、引言
数形结合就是借助合理的实践模型，利用数字、图形等，全面深化学生对抽象型数学问题的理解。数形结合的方法多用于圆、函数、长方形、三角形等图形内容的教学中。采用数形结合的方法能够对现阶段的数学知识点进行全面总结，以高效的形式全面分析现阶段的学科学习目标，从而更为高效地彰显出数学教学的魅力。
二、数形结合的内容及其意义
所谓数形结合，就是借助图形与代数方面的内容，更为科学地认知图形与数字之间的关系。而这一方面的内容又可以利用不同方法来表达不同的几何图形，借助相应的方法确保几何图形能够被更为直观地体现出来[1]。例如可以针对某一具体图形进行赋值，借助特殊数值的关系明确需要掌握的内容。
由此可见，数形结合的方法能够增强学生的思维意识，借助不同的图形规律，科学地表现出图形的本质内涵。数形结合的方法是借助直观的图形进行综合性分析，确保课堂的教学方式与教学内容相互结合。同时，数形结合的教学方法还能高效地展现出数学的魅力，使烦琐的理论得到简化，帮助学生在脑海中构建指向性的数学思路，从而为培养学生的数学思维能力创造良好的空间。
三、采用数形结合方法的措施分析
（一）教学理念的创新
教师应对现阶段的数学教学方法进行优化创新，积极引入科学的教学观念，提高学生对数形结合思想的全面认知。在此过程中，教师应不断更新现有的教学观念，利用互联网的资源进行过程整合，从而促使教学更加有效。同时，教师应在教学中拓展一定的思想教育方法，围绕小学数学的重点知识点进行分析，增强备课环节的有效性。教师特别需要注意分析教材内容的可行性，选取适合学生接受的知识点进行讲解，引导学生构建健全的数学思维框架体系，从而全面地实践数学课程的价值[2]。
（二）挖掘有效的教学方法
在小学数学教学方法的改革中，教师应简化复杂的数与量之间的关系，以直观的思路分析现有数学教学内容，选取合作式教学法、探索式教学法等教学方法进行数学教学，促进学生对数学概念的理解与分析。同时，教师还应用较为简易、直观的语言讲解各类理论的内容，以灵活式的学习方法代替机械式的学习方法，从而帮助学生更快地构建数形结合的思想价值观。
四、数形结合思想在小学数学中的具体应用方法
（一）基于数学概念的应用
数学学科本身具有一定的抽象性，学生理解起来会产生诸多困难。因此，教师应针对数学概念进行综合性的方法总结，特别是对于一些较为抽象或较难理解的概念，需借助相近的数学知识点进行串讲，引导学生快速认知较难知识点的实际内涵。
例如在人教版“表内乘法（二）”的教学中，教师首先要综合性地讲述乘法口诀表的基本内容，并在黑板上画出九九乘法表，特别需要引导学生默写出不同横行、竖列的乘法计算方法[3]。其次，教师可以引导学生观看相应的数学教学视频，结合视频呈现出不同的数字加法，让学生更深层次了解加法的基本含义。同时，教师可以分析加法与乘法之间的关系，借助数火柴棒的数量的方法，让学生自主地计算出两者的结果，从而更为科学地引导学生掌握“2 2”和“2×2”之间的关系。教师通过有效的思维导入，让学生更快速地了解乘法的基本算法。此时，教师应要求学生进行拓展性的自我训练，利用“14×3”“30×20”进行导入，结合乘法算法，让学生计算出对应的结果。最后，教师需要借助图形讲述数学概念的运用价值，促使学生在生动的数学图形中认知基本数学概念。
（二）基于几何问题的运用
三角形、正方形、圆方面的理论非常抽象，若不结合几何图形进行理解与分析，可能会导致对应的数学解题思路产生偏差。因此，教师务必全面掌握几何内容之间的基本性质，利用图形讲述几何问题的解题思路，从而引导学生将烦琐的图形问题转变为几何问题。总之，巧妙地利用图形的性质，能够提高几何问题的解题效率。
例如在人教版“三角形”內容的教学中，教师应重点讲述三角形的构成方法以及三角形三个角之间的关系，即三角形的内角和为180°。此时，教师需结合如图1所示的三角形进行讲述。
教师引导学生自主画出这个三角形，并标出∠A=60°，要求学生分析“一个三角形最大的角为60°，这个三角形一定是等边三角形”的正确性。学生通过分析，确定了在这个三角形中，∠A ∠B ∠C=180°，且∠A正是最大的角。那么可以得到∠B与∠C必须同时等于60°时，才能满足三角形的内角和为180°这一结论。又因为∠A=∠B=∠C=60°，所以这个三角形必定为等边三角形。借助图形讲述三角形的基本定义，学生能系统地认知三角形三个内角之间的关系。最后，教师
应拓展三角形的面积公式，即“S=×底×
高”，引导学生分析锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的面积求法，促使学生认知三角形的高可以在三角形内部，也可以在三角形边上，还可以在三角形外部。
对于平行四边形的内容，也可以利用数形结合的思想进行分析。首先，教师利用多媒体设备移动平行四边形的器具，让学生观察器具的变化规律。在此过程中，需引导学生观察如何才能构建更稳定的平面图形的方法[4]。其次，教师可以自行设计以平行四边形为基础的教学模具，让两位学生分别拉动相邻、相对的角，观察平行四边形是否稳定。学生通过实验发现平行四边形是一个极其不稳定的图形。最后，教师应引导学生讲述生活中有哪些物品属于平行四边形，并模拟出该图形的画法，这对于提高学生的形象性思维有积极的意义。 （三）基于数学习题的应用
某些数学习题的难度较大，且构成形式通常以较为抽象的数学符号进行阐述。因此，教师需构建良好的教学情境，渗透数形结合思想，提升学生对各知识点的理解。例如在解決分数内容的过程中，可以利用“画蝴蝶”的方法将分数计算的技巧进行优化。比如，教师可以“”为例，让学生根据如图2所示的方法进行计算。
以上述模型为例进行分析，分别将椭圆框内的数字相乘，并将其记录在上方。然后将得到的数字相加，记录为分子;分母则是两个分母的乘积。该方法适用于各类分数的加减法，是该思路模型中的一个代表内容。运用该模型的计算方法，让学生将较为抽象的代数问题转化为图形，借助简单的加、乘法运算，得到该题的计算结果。所以，渗透数学理论到现阶段的数学教学当中，借助对应的模型进行问题分析，对于增强学生的创新意识和数学计算思维有积极的意义。
（四）基于复杂问题的渗透
在某些复杂问题的讲解过程中，采用数形结合的方法，可以提高解题效率。因此，教师需简化过于复杂的数学问题，将其分解为几个容易理解的知识点，从而提高多元化数学问题的解题效率。运用数形结合的方法进行优化，促使学生获得思维模型的解题思路。同时，教师应注意公式的联动运用方法和系统数学框架的模型建立。特别需要注意结合各式各样的数学公式进行问题整合，从而提高学生对数学理论的理解深度。例如求长方体表面积时，可以将长方体盒子拆解成3组长宽不同的长方形，分别计算出这6个长方形的面积，结合已知内容进行标识与合计，从而将小学生无法解决的立体图形转化为平面图形，达到简化的目的。
五、结束语
综上所述，针对现阶段的小学数学教学，教师应全面渗透数形结合的基本思想，科学地提高数学理论的重要价值。同时，教师应当注意各个知识点之间的关系，选取有效的方法进行知识点梳理，借助直观的图形将数形结合的内容更为生动地呈现出来，从而体现出数学空间和数学理论的实践意义。
【参考文献】
[1]卢敏.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].科学咨询（教育科研），2018（01）：89-90.
[2]周君.例谈“数形结合思想”在小学数学教学中的渗透——以《数与形》为例[J].教师，2017（16）：45.
[3]钟芯.分析数形结合思想在小学数学教学中的渗透作用[J].数学学习与研究，2017（09）：84.
[4]苏建云.小学数学教学中数形结合思想的渗透分析[J].教师，2017（21）：48.
【关键词】小学数学;数形结合思想;渗透
一、引言
数形结合就是借助合理的实践模型，利用数字、图形等，全面深化学生对抽象型数学问题的理解。数形结合的方法多用于圆、函数、长方形、三角形等图形内容的教学中。采用数形结合的方法能够对现阶段的数学知识点进行全面总结，以高效的形式全面分析现阶段的学科学习目标，从而更为高效地彰显出数学教学的魅力。
二、数形结合的内容及其意义
所谓数形结合，就是借助图形与代数方面的内容，更为科学地认知图形与数字之间的关系。而这一方面的内容又可以利用不同方法来表达不同的几何图形，借助相应的方法确保几何图形能够被更为直观地体现出来[1]。例如可以针对某一具体图形进行赋值，借助特殊数值的关系明确需要掌握的内容。
由此可见，数形结合的方法能够增强学生的思维意识，借助不同的图形规律，科学地表现出图形的本质内涵。数形结合的方法是借助直观的图形进行综合性分析，确保课堂的教学方式与教学内容相互结合。同时，数形结合的教学方法还能高效地展现出数学的魅力，使烦琐的理论得到简化，帮助学生在脑海中构建指向性的数学思路，从而为培养学生的数学思维能力创造良好的空间。
三、采用数形结合方法的措施分析
（一）教学理念的创新
教师应对现阶段的数学教学方法进行优化创新，积极引入科学的教学观念，提高学生对数形结合思想的全面认知。在此过程中，教师应不断更新现有的教学观念，利用互联网的资源进行过程整合，从而促使教学更加有效。同时，教师应在教学中拓展一定的思想教育方法，围绕小学数学的重点知识点进行分析，增强备课环节的有效性。教师特别需要注意分析教材内容的可行性，选取适合学生接受的知识点进行讲解，引导学生构建健全的数学思维框架体系，从而全面地实践数学课程的价值[2]。
（二）挖掘有效的教学方法
在小学数学教学方法的改革中，教师应简化复杂的数与量之间的关系，以直观的思路分析现有数学教学内容，选取合作式教学法、探索式教学法等教学方法进行数学教学，促进学生对数学概念的理解与分析。同时，教师还应用较为简易、直观的语言讲解各类理论的内容，以灵活式的学习方法代替机械式的学习方法，从而帮助学生更快地构建数形结合的思想价值观。
四、数形结合思想在小学数学中的具体应用方法
（一）基于数学概念的应用
数学学科本身具有一定的抽象性，学生理解起来会产生诸多困难。因此，教师应针对数学概念进行综合性的方法总结，特别是对于一些较为抽象或较难理解的概念，需借助相近的数学知识点进行串讲，引导学生快速认知较难知识点的实际内涵。
例如在人教版“表内乘法（二）”的教学中，教师首先要综合性地讲述乘法口诀表的基本内容，并在黑板上画出九九乘法表，特别需要引导学生默写出不同横行、竖列的乘法计算方法[3]。其次，教师可以引导学生观看相应的数学教学视频，结合视频呈现出不同的数字加法，让学生更深层次了解加法的基本含义。同时，教师可以分析加法与乘法之间的关系，借助数火柴棒的数量的方法，让学生自主地计算出两者的结果，从而更为科学地引导学生掌握“2 2”和“2×2”之间的关系。教师通过有效的思维导入，让学生更快速地了解乘法的基本算法。此时，教师应要求学生进行拓展性的自我训练，利用“14×3”“30×20”进行导入，结合乘法算法，让学生计算出对应的结果。最后，教师需要借助图形讲述数学概念的运用价值，促使学生在生动的数学图形中认知基本数学概念。
（二）基于几何问题的运用
三角形、正方形、圆方面的理论非常抽象，若不结合几何图形进行理解与分析，可能会导致对应的数学解题思路产生偏差。因此，教师务必全面掌握几何内容之间的基本性质，利用图形讲述几何问题的解题思路，从而引导学生将烦琐的图形问题转变为几何问题。总之，巧妙地利用图形的性质，能够提高几何问题的解题效率。
例如在人教版“三角形”內容的教学中，教师应重点讲述三角形的构成方法以及三角形三个角之间的关系，即三角形的内角和为180°。此时，教师需结合如图1所示的三角形进行讲述。
教师引导学生自主画出这个三角形，并标出∠A=60°，要求学生分析“一个三角形最大的角为60°，这个三角形一定是等边三角形”的正确性。学生通过分析，确定了在这个三角形中，∠A ∠B ∠C=180°，且∠A正是最大的角。那么可以得到∠B与∠C必须同时等于60°时，才能满足三角形的内角和为180°这一结论。又因为∠A=∠B=∠C=60°，所以这个三角形必定为等边三角形。借助图形讲述三角形的基本定义，学生能系统地认知三角形三个内角之间的关系。最后，教师
应拓展三角形的面积公式，即“S=×底×
高”，引导学生分析锐角三角形、直角三角形、钝角三角形的面积求法，促使学生认知三角形的高可以在三角形内部，也可以在三角形边上，还可以在三角形外部。
对于平行四边形的内容，也可以利用数形结合的思想进行分析。首先，教师利用多媒体设备移动平行四边形的器具，让学生观察器具的变化规律。在此过程中，需引导学生观察如何才能构建更稳定的平面图形的方法[4]。其次，教师可以自行设计以平行四边形为基础的教学模具，让两位学生分别拉动相邻、相对的角，观察平行四边形是否稳定。学生通过实验发现平行四边形是一个极其不稳定的图形。最后，教师应引导学生讲述生活中有哪些物品属于平行四边形，并模拟出该图形的画法，这对于提高学生的形象性思维有积极的意义。 （三）基于数学习题的应用
某些数学习题的难度较大，且构成形式通常以较为抽象的数学符号进行阐述。因此，教师需构建良好的教学情境，渗透数形结合思想，提升学生对各知识点的理解。例如在解決分数内容的过程中，可以利用“画蝴蝶”的方法将分数计算的技巧进行优化。比如，教师可以“”为例，让学生根据如图2所示的方法进行计算。
以上述模型为例进行分析，分别将椭圆框内的数字相乘，并将其记录在上方。然后将得到的数字相加，记录为分子;分母则是两个分母的乘积。该方法适用于各类分数的加减法，是该思路模型中的一个代表内容。运用该模型的计算方法，让学生将较为抽象的代数问题转化为图形，借助简单的加、乘法运算，得到该题的计算结果。所以，渗透数学理论到现阶段的数学教学当中，借助对应的模型进行问题分析，对于增强学生的创新意识和数学计算思维有积极的意义。
（四）基于复杂问题的渗透
在某些复杂问题的讲解过程中，采用数形结合的方法，可以提高解题效率。因此，教师需简化过于复杂的数学问题，将其分解为几个容易理解的知识点，从而提高多元化数学问题的解题效率。运用数形结合的方法进行优化，促使学生获得思维模型的解题思路。同时，教师应注意公式的联动运用方法和系统数学框架的模型建立。特别需要注意结合各式各样的数学公式进行问题整合，从而提高学生对数学理论的理解深度。例如求长方体表面积时，可以将长方体盒子拆解成3组长宽不同的长方形，分别计算出这6个长方形的面积，结合已知内容进行标识与合计，从而将小学生无法解决的立体图形转化为平面图形，达到简化的目的。
五、结束语
综上所述，针对现阶段的小学数学教学，教师应全面渗透数形结合的基本思想，科学地提高数学理论的重要价值。同时，教师应当注意各个知识点之间的关系，选取有效的方法进行知识点梳理，借助直观的图形将数形结合的内容更为生动地呈现出来，从而体现出数学空间和数学理论的实践意义。
【参考文献】
[1]卢敏.数形结合思想在小学数学教学中的渗透与应用[J].科学咨询（教育科研），2018（01）：89-90.
[2]周君.例谈“数形结合思想”在小学数学教学中的渗透——以《数与形》为例[J].教师，2017（16）：45.
[3]钟芯.分析数形结合思想在小学数学教学中的渗透作用[J].数学学习与研究，2017（09）：84.
[4]苏建云.小学数学教学中数形结合思想的渗透分析[J].教师，2017（21）：48.