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一、初中数学教学中的“数学化”思想简析
“数学化”思想是人们在认识、观察和改造世界时,运用数学化的思想及方法来分析客观世界的各种现象并进行组织和整理的过程,数学教学必须通过数学化来进行,“数学化”是数学教学的基本原则之一。有效的“数学化”思想应该以学生的数学现实为基础,这样能保证学生亲自参与和实践数学化的过程,加深学生对数学内容的认识和理解,激发其学习兴趣。另外,数学化中的一个重要方面是通过反思活动不断改变自己看待问题的角度,在认识上不断地从感性转变和上升为理性,对数学思想方法和数学规律的作用实质的领悟上进行反省与建构,实现真正层次上的“数学化”过程。
二、“数学化”思想在初中数学教学中的实施
数学教育的实施应该是现实的“数学化”思想的实施,学生的教材应该完善地体现“数学化”思想,既注重以现实为基础,又强调逻辑思维能力,运用已掌握的数学知识和形成的数学方法,观察与比较现实中的具体问题,找到共同的属性并建立数学模型,生成数学定理、概念和公式等,领悟“数学化”思想方法。
1. “数学化”思想中的建模
数学中最典型的模型是函数和方程,总结多年教学经验,老师们在运用函数和方程解决现实问题的过程中能力普遍较弱,且大部分学生没兴趣听,导致学生在应用题解答时有很大困难,因此在数学教学中对学生进行建模兴趣和能力的培养是值得我们思考的问题。
数学建模作为一种联系数学和我们外部世界的纽带,对于发挥数学的社会功能、体现数学的价值、提高公民的数学化素质尤为重要,因此在初中数学中应重视运用数学建模进行教学,进行学生应用意识的培养,促进其数学思想和素质的提高。在建模教学过程中,在提出一个实际问题以后,首先引导学生全面的理解问题,对其进行适当的简化并提出假设,以生成初步的实际模型。接着运用“数学化”思想把实际模型转化为数学模型,根据已有的数学知识和方法对建立的数学模型进行求解,得出数学模型的解,联系实际问题对数学模型的解进行检验,得到实际模型的解。对这个解进行全方位的解释和评价,从而成功解决了实际问题。建模过程是一个横向和纵向运用“数学化”思想解决实际问题的过程,需要学生具备扎实的数学基础知识和丰富的数学经验,在独立思考的同时需要小组的协调合作,教师应特别注意对学生这方面的培养和锻炼。
2. “数学化”思想中的再创造
将数学作为一种行为活动进行分析和解释,即“数学化”思想中的再创造,是数学研究层次遵循的一个原则。“数学化”思想不仅包括数学的思考和观察现实问题并运用数学方法来解决实际问题,还应包括把现实世界中的事物进行数学化,实现数学知识原理的“再创造”。“数学化”不仅是数学知识和原理的应用,也是数学知识和原理的再创造,包括公理化的、形式化的以及模式化的再创造。如在讨论时钟的分针与时针在某一刻的夹角问题时,引导学生用自己的再创造通过猜想、观察、画图、概括、反思等活动来寻求答案,不仅培养了他们解决实际问题的能力,也逐步转变了学生的以往的学习观念,有助于树立他们的学习信心,以迎接未来更高的挑战。
三、“数学化”思想在初中数学教学中的应用实践
“数学化”思想如今在初中数学教学中应用广泛,以其在数与代数式方面的应用实践为例。例如,在初中数学代数式的教学中,运用组织读心术游戏的引入方式,让学生欣赏和探究数与代数式的奥妙。课前先将读心术的动画投影播放,让学生尽快熟悉相关游戏规则。上课时告诉学生这是吉普赛人时代祖传的读心术,能神奇地测算出学生对心爱之人的心灵感应,从而激发学生尝试和参与的兴趣。然后教师向学生们详细的介绍读心术的游戏规则,在进行简单的示范以后,请学生两人一组上台进行表演。通过这种读心术游戏,能有效激发学生们的兴趣,将生活游戏通过观察、尝试、猜想、比较、验证、探讨、抽象、假设、概括,逐步进行数学化。这种“数学化”思想的实践不仅解决了学生在游戏中的种种迷惑,还引起了学生极大的求知欲望,让他们体验了数学的应用及价值,逐渐学会自己去思考和解决问题。当然,在诸如此类的教学情景材料的选择上,一定要注意贴近学生的实际生活数学学习的目标,并且具有一定的趣味性和较强的知识性,对数学原理和知识的学习起到承上启下的衔接作用,这是有效保证“数学化”思想应用实践的前提。
四、结语
将“数学化”思想与初中数学教育紧密结合,有助于增强学生的求知欲望和学习兴趣,通过数学化的活动让学生了解和把握数学现实,最大程度地落实初中数学新课程标准的目标和理念。“数学化”的思想和能力的培养不是一朝一夕就能完成的,教师们在数学教学中应该有意识地体现“数学化”思想,培养学生们“数学化”的意识,并采取相关措施强化和渗透这一思想,如此才能为初中数学教学中的“数学化”思想探索一种切实可行的应用模式。
“数学化”思想是人们在认识、观察和改造世界时,运用数学化的思想及方法来分析客观世界的各种现象并进行组织和整理的过程,数学教学必须通过数学化来进行,“数学化”是数学教学的基本原则之一。有效的“数学化”思想应该以学生的数学现实为基础,这样能保证学生亲自参与和实践数学化的过程,加深学生对数学内容的认识和理解,激发其学习兴趣。另外,数学化中的一个重要方面是通过反思活动不断改变自己看待问题的角度,在认识上不断地从感性转变和上升为理性,对数学思想方法和数学规律的作用实质的领悟上进行反省与建构,实现真正层次上的“数学化”过程。
二、“数学化”思想在初中数学教学中的实施
数学教育的实施应该是现实的“数学化”思想的实施,学生的教材应该完善地体现“数学化”思想,既注重以现实为基础,又强调逻辑思维能力,运用已掌握的数学知识和形成的数学方法,观察与比较现实中的具体问题,找到共同的属性并建立数学模型,生成数学定理、概念和公式等,领悟“数学化”思想方法。
1. “数学化”思想中的建模
数学中最典型的模型是函数和方程,总结多年教学经验,老师们在运用函数和方程解决现实问题的过程中能力普遍较弱,且大部分学生没兴趣听,导致学生在应用题解答时有很大困难,因此在数学教学中对学生进行建模兴趣和能力的培养是值得我们思考的问题。
数学建模作为一种联系数学和我们外部世界的纽带,对于发挥数学的社会功能、体现数学的价值、提高公民的数学化素质尤为重要,因此在初中数学中应重视运用数学建模进行教学,进行学生应用意识的培养,促进其数学思想和素质的提高。在建模教学过程中,在提出一个实际问题以后,首先引导学生全面的理解问题,对其进行适当的简化并提出假设,以生成初步的实际模型。接着运用“数学化”思想把实际模型转化为数学模型,根据已有的数学知识和方法对建立的数学模型进行求解,得出数学模型的解,联系实际问题对数学模型的解进行检验,得到实际模型的解。对这个解进行全方位的解释和评价,从而成功解决了实际问题。建模过程是一个横向和纵向运用“数学化”思想解决实际问题的过程,需要学生具备扎实的数学基础知识和丰富的数学经验,在独立思考的同时需要小组的协调合作,教师应特别注意对学生这方面的培养和锻炼。
2. “数学化”思想中的再创造
将数学作为一种行为活动进行分析和解释,即“数学化”思想中的再创造,是数学研究层次遵循的一个原则。“数学化”思想不仅包括数学的思考和观察现实问题并运用数学方法来解决实际问题,还应包括把现实世界中的事物进行数学化,实现数学知识原理的“再创造”。“数学化”不仅是数学知识和原理的应用,也是数学知识和原理的再创造,包括公理化的、形式化的以及模式化的再创造。如在讨论时钟的分针与时针在某一刻的夹角问题时,引导学生用自己的再创造通过猜想、观察、画图、概括、反思等活动来寻求答案,不仅培养了他们解决实际问题的能力,也逐步转变了学生的以往的学习观念,有助于树立他们的学习信心,以迎接未来更高的挑战。
三、“数学化”思想在初中数学教学中的应用实践
“数学化”思想如今在初中数学教学中应用广泛,以其在数与代数式方面的应用实践为例。例如,在初中数学代数式的教学中,运用组织读心术游戏的引入方式,让学生欣赏和探究数与代数式的奥妙。课前先将读心术的动画投影播放,让学生尽快熟悉相关游戏规则。上课时告诉学生这是吉普赛人时代祖传的读心术,能神奇地测算出学生对心爱之人的心灵感应,从而激发学生尝试和参与的兴趣。然后教师向学生们详细的介绍读心术的游戏规则,在进行简单的示范以后,请学生两人一组上台进行表演。通过这种读心术游戏,能有效激发学生们的兴趣,将生活游戏通过观察、尝试、猜想、比较、验证、探讨、抽象、假设、概括,逐步进行数学化。这种“数学化”思想的实践不仅解决了学生在游戏中的种种迷惑,还引起了学生极大的求知欲望,让他们体验了数学的应用及价值,逐渐学会自己去思考和解决问题。当然,在诸如此类的教学情景材料的选择上,一定要注意贴近学生的实际生活数学学习的目标,并且具有一定的趣味性和较强的知识性,对数学原理和知识的学习起到承上启下的衔接作用,这是有效保证“数学化”思想应用实践的前提。
四、结语
将“数学化”思想与初中数学教育紧密结合,有助于增强学生的求知欲望和学习兴趣,通过数学化的活动让学生了解和把握数学现实,最大程度地落实初中数学新课程标准的目标和理念。“数学化”的思想和能力的培养不是一朝一夕就能完成的,教师们在数学教学中应该有意识地体现“数学化”思想,培养学生们“数学化”的意识,并采取相关措施强化和渗透这一思想,如此才能为初中数学教学中的“数学化”思想探索一种切实可行的应用模式。