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有13根火柴棒,拼成4个正方形(如图1),先将3根火柴棒拿走,然后移动2根火柴棒,使图1的图形变成2个正方形。
4个变2个,这不是正方形大缩水吗?
我决定分拿走和移动两步来解决问题。
怎样拿?我想:如果去掉最右边的3根,就成了1个长方形,不利于后面的移动。如果从中间去掉3根,还是不好移,只有去掉上面或下面的3根。我把上面的3根火柴棒拿掉,出现了1个3个正方形分两排站立的图形(如图2)。
怎样移?现在的火柴有13-3=10(根),拼成2个正方形最多只要8根。如果拼成1个大正方形和1个小正方形就要12根,都不行。突然,我脑子里闪过一个念头,会不会是大正方形里面在一角套着1个小正方形呢?我边想边移:大正方形四边上的火柴棒肯定不能移,应该移它中间的火柴棒去把大正方形拼完整。于是第二横排第一根与第二竖排的第一根被我移到右下角,这样不仅使大正方形完整了,而且拼出了一个躲在大正方形右下角的小正方形(如图3)。我好高兴,还想玩,发现如果分别留下图2中任意一个小正方形,并以它为基础,再去移与留下的小正方形同一个顶点相交的2根火柴棒,拼到图2的右下角,就可以得到图4、图5、图6三种图形了。
指导老师胡宏伟
4个变2个,这不是正方形大缩水吗?
我决定分拿走和移动两步来解决问题。
怎样拿?我想:如果去掉最右边的3根,就成了1个长方形,不利于后面的移动。如果从中间去掉3根,还是不好移,只有去掉上面或下面的3根。我把上面的3根火柴棒拿掉,出现了1个3个正方形分两排站立的图形(如图2)。
怎样移?现在的火柴有13-3=10(根),拼成2个正方形最多只要8根。如果拼成1个大正方形和1个小正方形就要12根,都不行。突然,我脑子里闪过一个念头,会不会是大正方形里面在一角套着1个小正方形呢?我边想边移:大正方形四边上的火柴棒肯定不能移,应该移它中间的火柴棒去把大正方形拼完整。于是第二横排第一根与第二竖排的第一根被我移到右下角,这样不仅使大正方形完整了,而且拼出了一个躲在大正方形右下角的小正方形(如图3)。我好高兴,还想玩,发现如果分别留下图2中任意一个小正方形,并以它为基础,再去移与留下的小正方形同一个顶点相交的2根火柴棒,拼到图2的右下角,就可以得到图4、图5、图6三种图形了。
指导老师胡宏伟