纳“错”,触及学生的数学灵性

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  心理学家盖耶认为:“谁不考虑尝试错误,不允许学生犯错误,就将错过最富成效的学习时刻。”课堂,是允许学生出错的地方,学生犯错的过程往往是他们大胆尝试和创新的过程。如果过分追求所谓“精致化”的教学,会让学生失去不少出错的权利和机会,也就失去了学习的创造性和自主性。只要我们怀着容“错”之心去找“错”、品“错”,那么错误必定会成为宝贵的教育资源,成为引领学生智慧成长,走向成功的阶梯。
  一、容“错”,点燃学生数学创新思维的火种
  课堂是焕发师生生命活力的开放场,它不应受教师事先的主观设计的限制。学生有自己独特的思维和体验,当学生出现错误时,是批评“错误”还是善待“错误”,往往只在教师的一念之间,但会出现两种截然不同的效果。
  教学“两位数减两位数退位减法”一课,笔者出示例题“62-17”后,要求学生独立计算并进行汇报。这时,平时不太爱说话且成绩一般的生站起来说:“老师,我和其他同学做法都不一样,不知道对不对,7-2=5……”此言一出,全班哗然,加上他有些紧张,一时说不下去了。这时,其他学生议论纷纷。“7-2?”笔者也一下子愣住了,“‘倒差减’可以吗?过去的教学中还没有出现过这样的错例。”面对着同学议论纷纷和生欲言又止的状况,笔者的抉择是两难的,拉回到自己的预设中“省时高效”,纵容“犯错”怕吃力不讨好。出于保护生的自尊,笔者无可奈何地示意全班同学安静下来,并且说:“他还没有说完呢!我相信每个人都有自己的想法,慢慢来,请接着说。”生接着说:“7-2=5,60-5=55,55-10=45。”新一波的议论又起:“答案是正确的!”“老师和爸爸妈妈可从没有这么教!”“是不是碰巧的?”……这时,笔者引导全班同学讨论,并请生仔细再说一遍他是怎么算的。生说:“个位2减7不够减,用7减2等于5,就是说2减7不够,还差5,再从60里减去5得55,最后再减10。”话音一落,在笔者的带领下,全班报以热烈持久的掌声。
  多么富有创造性的算法啊!如果因教师的一念之差,不仅挫伤学生的学习积极性,宝贵的学习资源也将付之东流。因此,可怕的不是学生犯错误,而是教师错误地对待学生的错误。课堂上,教师要有容“错”的胸襟与纳“错”的智慧, 保护和张扬学生的探究精神,学生的独创思维火种才能得以呵护。
  二、找“错”,尽显学生数学创新思维的火苗
  每个学生的生活背景不同,个体经验也有所差异,因此思维方式、思维习惯,思维的广度与深度也有所不同,出现的错误也千奇百怪。面对学生自己创造出来的错误,学生之间容易引发争论,此时,应引导学生在思维的碰撞中思考,在为自己的想法寻找依据与支撑的过程中自主找错、纠错。
  例如,教学“分数的意义和性质”单元后,在练习课上,笔者让学生练习这样一道题目:“两位同学进行口算比赛,东东4分钟做38道题,小亮5分钟做46道题。谁的口算速度快?”巡视时,笔者看到其中有一位学生的做法比较另类(如右图所示)。
  与这位学生做简单的交流后,笔者展示了他的做法,并要求大家评一评——这道题做得对不对?就此学生间展开了一场争论。生:“对,因为它的答案是对的。”生:“不对,东东4分钟做38道题,只能用除法求每分钟做几道或一道题用几分钟写完,所以用乘法计算一定是错误的。”生反驳:“我不同意,4分钟做38道题,乘上5求的是20分钟做多少道题。”突然有一位学生惊呼:“哦,我知道他是怎么想的了。东东4分钟做38道题,他乘上5就求出东东20分钟做了多少道题。小亮5分钟做46道题,他乘上4就求出小亮20分钟做了多少道题。把两个结果进行对比就可以得出谁的口算速度快了。”随着这位学生的解释,其他学生的脸上显出不得不佩服这“独特思路”的表情。就在此时,又有人提出异议:“不对,不对!东东4分钟做38道题只要用38乘5。如果再乘4变成了80分钟做的题数。5×4×46求的是小亮100分钟做的题数。这样时间不同不能比较。”提出该做法的学生:“老师,我做错了,应该改一改。5×38=190(道),4×46=184(道),190>184 ,答:东东的口算速度快。”教室里响起了热烈的掌声。笔者也情不自禁地鼓起掌来,这掌声不仅要送给这位有着创新思维的学生,还要送给参与探究的其他学生们。
  我们的课堂常常出现这样另类的思考,正如布鲁纳所说:“学生的错误都是有价值的。”这些有着小错误的思考大多是学生“创新思维”的雏形,是“探究精神”的展现。让学生在思维碰撞中学会变换角度对数学问题加以深入思考,在探究中尽显创新思维的火苗,享受到学习的乐趣。
  三、品“错”,绽放学生数学创新思维的火焰
  哲学家波普尔曾经说过:“错误中往往孕育着比正确更丰富的发现和创造因素,发现的方法就是试错方法。”对于学生出现的错误,我们要站在教学价值的角度上重新审视,敏锐地捕捉错误中的思维价值,并予以放大,让学生的学习因差错而精彩。
  在教学“连续退位减法”练习课时,笔者让学生独立完成“2000-375”,发现生如此计算(如右图所示)。
  评价时,全部学生一致说,生的计算是错误的。这时,笔者不急于发表自己的看法,让学生议一议、说一说……过了几分钟,有个别学生小声地嘀咕着:“好像可以,被减数与差都小了1,把差加上1应该是对的。”这时,笔者提议让生说一说自己的想法。在全班同学的注视下,生站到讲台前,告诉同学们自己的想法:“如果把各位上的0全部变成9,这样既好算又不容易错,但是,被减数少了1,差应加上1,但我不知如何表示。”介绍结束,多么独特的想法!笔者鼓励全班同学向生学习,做个敢问、敢想、勇于创新的好学生。
  机智和智慧就是在“出错”与“品错”的探究过程中形成与积累的,“出错”使课堂彰显活力,“出错”让学生的探索更加积极,在“品错”中开启智慧,让学生的创新思维的火焰绽放出别样的精彩。这样,我们的课堂才能触及生命的灵性,我们的教育才能充满智慧的灵光。
  (作者单位:福建省福清元洪师范附属小学 责任编辑:王彬)
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