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初中阶段，学生的思维正由形象思维向抽象思维方向发展. 作为思维深层次的函数思维，力求在变化中提高学生的思维能力和形成相对稳定的思维品质. 初中阶段的函数概念是学生第一次接触的内容，相对于前面其他知识在认知方式和思维上对学生都有较高的要求，对初学者来说在接受上具有一定的困难，以往学生对这部分内容的学习是局部的，而教师则偏重于这部分内容的传授，忽视了知识的整体把握以及相对于这部分知识对学生思维的培养［１］. 同时，该部分知识是初中数学教学中的重点，也是难点. 为了更好地突出重点，突破难点，抓好起点，本文以初中学生为研究对象，探讨中学生函数学习过程中蕴涵的思维特点及对学生思维能力的培养，
其目的是为了有效地促进该部分知识的教学，为其他教师进行课堂教学改革提供参考.
一、数学概括能力的培养
数学课是学生必修的一门基础的学科，在数学教学中培养学生的概括能力尤为重要和必要. 首先要明确概括的是主导思路，引导学生以现有的知识为基础，去猜测、去发现，要坚持在关键问题上放手，让学生开动脑筋. 单纯传授知识的教学，为了顺利进行，对教材中的难点和易错的内容，往往采取教师代替学生排除学习中的难点. 这样，表面看来学生轻易地过关了，实际是剥夺了学生锻炼思维能力的机会［2］. 老师要注重在关键问题上进行设问，引导学生发现解决难点的方法，点拨，指导他们调整认知结构从而使其向高层次发展. 其次要大力培养形式抽象和根据假定进行概括的能力. 培养学生形式抽象应帮助学生揭示数学问题同实际问题的联系，在发展思维抽象成分的同时，使具体形象思维不断得到充实、改善.
为了使学生不断提高概括能力，教师在课堂教学中，对于重要的数学概念要反复强调、反复巩固，语言尽量要简洁明白、通俗易懂，还要引导学生善于看书，在读书的过程中逐渐理出头绪，以提高数学概括能力，让学生抓事物的本质特征，利用各种变式，培养抽象概括能力，提高数学成绩. 培养学生抽象概括能力的方法多种多样，不论用什么方法，都需要教师的正确引导，这对提高学生的抽象能力有很大的促进作用. 抽象和概括是相辅相成的，没有抽象就不可能进行概括，抽象又是在对事物属性作分析、综合、比较的基础上进行的. 因此，在培养学生抽象概括能力的同时，也训练了学生的分析、综合、比较等方面的能力.
二、数学选择判断能力的培养
选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分. 选择判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力.
思维的批判性表现为善于独立思考，善于提出疑问，能够及时发现错误，纠正错误，能够在解析数学问题的过程中不断总结经验教训，进行回顾和反思，自觉调控思维进程，自我评价解题思路和方法，辩别正误，排除障碍，寻求最佳答案. 具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜想，他们具有明显的追求最合理、最清晰、最简单同时也是最“优美”的解法的心理倾向.
学生对函数知识的掌握当然也离不开数学的选择判断能力. 在这里，教师可以通过对函数正反两方面的变式题组与问答，让学生解答与判定，这是有效培养选择判断能力的方法.
三、数学探索能力的培养
数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的创造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程. 在数学中，它表现为提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领.
数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素. 探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想. 数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力. 帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，从而发展学生解决问题的能力.
在函数教学阶段，数学探索能力的培养主要体现在课题学习中. 学生在趣味的课题学习中将讨论一些具有挑战性的研究课题，发展应用函数知识解决实际问题的意识和能力；同时，也会进一步加深对函数知识的理解，认识变量之间的关系和变化规律.
另外，函数对于培养学生的逻辑思维能力也有很大的作用. 数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，其实寻找变量之间的变化规律的过程就是运用逻辑思维抽象概括的过程. 所以中学生函数学习过程中教师仍要注重对学生逻辑推理能力的培养.
【参考文献】
［１］ 刘元宗．数学问题解决及其教学［Ｊ］．课程·教材·教法，２００６（２）：７４．
［2］ 王鸿宾．培养数学应用能力的几点尝试［Ｊ］.中学数学教学，２００４（３）：８９．
其目的是为了有效地促进该部分知识的教学，为其他教师进行课堂教学改革提供参考.
一、数学概括能力的培养
数学课是学生必修的一门基础的学科，在数学教学中培养学生的概括能力尤为重要和必要. 首先要明确概括的是主导思路，引导学生以现有的知识为基础，去猜测、去发现，要坚持在关键问题上放手，让学生开动脑筋. 单纯传授知识的教学，为了顺利进行，对教材中的难点和易错的内容，往往采取教师代替学生排除学习中的难点. 这样，表面看来学生轻易地过关了，实际是剥夺了学生锻炼思维能力的机会［2］. 老师要注重在关键问题上进行设问，引导学生发现解决难点的方法，点拨，指导他们调整认知结构从而使其向高层次发展. 其次要大力培养形式抽象和根据假定进行概括的能力. 培养学生形式抽象应帮助学生揭示数学问题同实际问题的联系，在发展思维抽象成分的同时，使具体形象思维不断得到充实、改善.
为了使学生不断提高概括能力，教师在课堂教学中，对于重要的数学概念要反复强调、反复巩固，语言尽量要简洁明白、通俗易懂，还要引导学生善于看书，在读书的过程中逐渐理出头绪，以提高数学概括能力，让学生抓事物的本质特征，利用各种变式，培养抽象概括能力，提高数学成绩. 培养学生抽象概括能力的方法多种多样，不论用什么方法，都需要教师的正确引导，这对提高学生的抽象能力有很大的促进作用. 抽象和概括是相辅相成的，没有抽象就不可能进行概括，抽象又是在对事物属性作分析、综合、比较的基础上进行的. 因此，在培养学生抽象概括能力的同时，也训练了学生的分析、综合、比较等方面的能力.
二、数学选择判断能力的培养
选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分. 选择判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力.
思维的批判性表现为善于独立思考，善于提出疑问，能够及时发现错误，纠正错误，能够在解析数学问题的过程中不断总结经验教训，进行回顾和反思，自觉调控思维进程，自我评价解题思路和方法，辩别正误，排除障碍，寻求最佳答案. 具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜想，他们具有明显的追求最合理、最清晰、最简单同时也是最“优美”的解法的心理倾向.
学生对函数知识的掌握当然也离不开数学的选择判断能力. 在这里，教师可以通过对函数正反两方面的变式题组与问答，让学生解答与判定，这是有效培养选择判断能力的方法.
三、数学探索能力的培养
数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的创造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想、验证设想、修正和发展设想的过程. 在数学中，它表现为提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领.
数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素. 探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想. 数学教学与思维密切相关，数学能力具有和一般能力不同的特性，因此，发展数学思维能力是数学教学的重要任务，我们在发展学生数学思维能力的努力中，不仅要考虑到能力的一般要求，而且还要深入研究数学科学、数学活动和数学思维的特点，寻求数学活动的规律，培养学生的数学思维能力. 帮助学生综合运用已有的知识和经验，经过自主探索和合作交流，解决与生活经验密切联系的、具有一定挑战性和综合性的问题，从而发展学生解决问题的能力.
在函数教学阶段，数学探索能力的培养主要体现在课题学习中. 学生在趣味的课题学习中将讨论一些具有挑战性的研究课题，发展应用函数知识解决实际问题的意识和能力；同时，也会进一步加深对函数知识的理解，认识变量之间的关系和变化规律.
另外，函数对于培养学生的逻辑思维能力也有很大的作用. 数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，其实寻找变量之间的变化规律的过程就是运用逻辑思维抽象概括的过程. 所以中学生函数学习过程中教师仍要注重对学生逻辑推理能力的培养.
【参考文献】
［１］ 刘元宗．数学问题解决及其教学［Ｊ］．课程·教材·教法，２００６（２）：７４．
［2］ 王鸿宾．培养数学应用能力的几点尝试［Ｊ］.中学数学教学，２００４（３）：８９．