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摘 要： 如何开展探究活动，培养学生勤于思考、乐于探究的习惯应是初中数学教学的重中之重，每位数学教师都应加以重视。本文以八年级数学《反比例函数》的教学为例，说说如何在数学教学中开展探究学习，构建以学生发展为宗旨的生态课堂。
关键词： 初中数学 探究学习 探究活动 创新学习
随着时代的发展、社会的进步，创新型人才的培养，是时代发展与进步的需要，也是素质教育的需要，更对教育教学提出新的挑战和要求。本文以《反比例函数》为例，谈谈在初中数学教学中有效开展探究学习，打造精彩课堂的做法。
一、情境引入，活跃课堂气氛——探究学习的基础
在学习《反比例函数》前，用多媒体展示上海浦东新城及高速运转的列车的视频画面，让学生感受现代生活中日新月异的变化，借助这一情景，让学生了解列车在两个城市之间运行的过程中，速度与时间的反比例关系。学生小学时已经学过“反比例”，教师可以复习相关的知识，再结合章头语“反比例函数展示成反比例的两个量变化的关系”，以此开篇，让学生初步感受反比例函数这一本章即将要学习的内容。
在学习这一章的“用反比例函数解决问题”时，用“小明在录入文字”这一真实的生活情景而提出问题：小明要把一篇2400字的文章录入电脑，完成录入的时间t和录入的文字速度v有怎样的函数关系？根据这一实际问题的情景分析，对于反比例函数的关系，学生不难判定。这一情景中，让学生体会和认识反比例函数在日常生活中的运用，有利于加深学生对学习反比例函数的重要性的认识。
此外，以生活情境：买一把刀具，用久了，刀具会变钝，如果再磨一磨，这把刀又锋利起来；充满气的气球，能用脚踩爆，超载的汽车容易爆胎等，引出实际例子，也是行之有效的方法，有利于加深学生学习数学有用的认识。
这些生活中真实情景的再现，既活跃了课堂气氛，又为课堂教学提供了丰富多彩的生活素材以便研究。
二、设计任务，促其思考——体会数学有用的意识
在初学《反比例函数》时，提供生活实例的思考题，如（1）计划修500km长的高速路，完成该项目的天数y随着日完成量x的变换而变化；（2）一节银行为一家孤儿院提供了一笔无息贷款20万元，这家孤儿院每一年的平均还款额y随还款年限x的变化而变化。让学生通过思考，写出这两个实例的变化量的关系式，分别为：y=500/x，y=20/x.
紧接着，让学生观察所写出的关系式y=500/x和y=20/x，这两个关系式有什么共同特点？还能举出生活中这样的例子吗？这一问题的提出能激发学生到生活中寻找数学的踪迹的积极性。通过比较分析y=500/x和y=20/x的关系式的特点，不难得出：这两个关系式符合y=k/x，且k为常数且不等于零。教师进一步引导学生：这样的关系式，我们称之为反比例函数。
这样，由生活情境、生活问题的引入，利用写出的关系式分析归纳其特点而形成结论，等等，如此，步步引入，层层递进，把学生带进“反比例函数”的王国，根据任务指引，反复思考、观察、比较、归纳等，最后形成结论，并运用到实际的教学活动中，学生在这些活动中逐步认识到学习数学价值，数学与生活息息相关的真谛。
三、巧设活动，讨论探究——构建数学模型
学习数学，应通过对数学活动的探究，体会数感和数理。
反比例函数的图像与性质是教学的重点。这一重点的突破方式可以通过设计学习任务，学生讨论探究活动而构建模型。如以y=kx的图像是一条直线，反比例函数y=k/x呢？其图像又是怎样的图形呢？以此引入本节课的重点。再以y=6/x进一步引导学生思考：（1）x，y的取值符号要不要相同？那么这个函数的图像可能在那个象限？（2）x，y可以为0吗？为什么？这个函数的图像会不会与x，y轴有交点？（3）画出这个反比例函数的图像，可以用描点法：先给出x的值，再求出y的值，再根据x，y所对应的值在坐标系中找到这些点，最后描画出图像？你估计所画出的图像的图形是什么？这样，由数想形、描点画图等，教学循序渐进，逐渐加深，逐步深化，有利于学生构建数学模型，建构数学知识。
四、丰富课外活动，增加实践环节——增强学习数学有用的意识
在学生探究了y=6/x的图像的性质后，引导学生思考：y=-6/x是反比例函数，它的图像可能在第几象限？图像与y=6/x有什么相同或不同之处？课后请带着这个问题，用作图y=6/x的方法描画出y=-6/x的图像。也可以直接对两个关系式y=6/x和y=-6/x进行比较，分析二者之间的关系，而省去计算、描点及作图。
这一课外作业，不同于传统的“学习—运用—练习”的三部曲的做法，而是布置有探究性质的富于创新的课外作业和任务形式，有利于学生在做中学。
其次，也可以布置有挑战性的课外作业：用计算机探索函数y=k/x的图像随k值的变化情况，总结你用计算机探究这一图像的方法和感受，下节课交流。这样的作业虽然有难度，但形式新颖，迎合了初中生好动、爱动手实践、喜欢挑战自己的特点，利于激发学生的学习兴趣和动手探究的欲望，为下一节课的学习奠定了基础。
总而言之，初中数学教学中教师应在充分理解教材、依据学生实际情况的基础上，开展探究学习，把创新能力的培养落实到具体教学目标之中，落实到每一节课的教学中，有意识地渗透创新教育的思想，优化课堂教学教学模式，改进教育教学方法和方式，改进学生的学习方法和方式，实施探究活动；增加实践等环节，丰富课外活动等构建以探究学习、创新学习为主的初中数学课堂教学模式。
参考文献：
[1]张太立.初中数学探究学习的实施方法[J].现代中小学教育，2009，7.
[2]季培培.把握有效开展初中数学探究学习的“基点”[J].广西教育B（中教版），2013.1.
关键词： 初中数学 探究学习 探究活动 创新学习
随着时代的发展、社会的进步，创新型人才的培养，是时代发展与进步的需要，也是素质教育的需要，更对教育教学提出新的挑战和要求。本文以《反比例函数》为例，谈谈在初中数学教学中有效开展探究学习，打造精彩课堂的做法。
一、情境引入，活跃课堂气氛——探究学习的基础
在学习《反比例函数》前，用多媒体展示上海浦东新城及高速运转的列车的视频画面，让学生感受现代生活中日新月异的变化，借助这一情景，让学生了解列车在两个城市之间运行的过程中，速度与时间的反比例关系。学生小学时已经学过“反比例”，教师可以复习相关的知识，再结合章头语“反比例函数展示成反比例的两个量变化的关系”，以此开篇，让学生初步感受反比例函数这一本章即将要学习的内容。
在学习这一章的“用反比例函数解决问题”时，用“小明在录入文字”这一真实的生活情景而提出问题：小明要把一篇2400字的文章录入电脑，完成录入的时间t和录入的文字速度v有怎样的函数关系？根据这一实际问题的情景分析，对于反比例函数的关系，学生不难判定。这一情景中，让学生体会和认识反比例函数在日常生活中的运用，有利于加深学生对学习反比例函数的重要性的认识。
此外，以生活情境：买一把刀具，用久了，刀具会变钝，如果再磨一磨，这把刀又锋利起来；充满气的气球，能用脚踩爆，超载的汽车容易爆胎等，引出实际例子，也是行之有效的方法，有利于加深学生学习数学有用的认识。
这些生活中真实情景的再现，既活跃了课堂气氛，又为课堂教学提供了丰富多彩的生活素材以便研究。
二、设计任务，促其思考——体会数学有用的意识
在初学《反比例函数》时，提供生活实例的思考题，如（1）计划修500km长的高速路，完成该项目的天数y随着日完成量x的变换而变化；（2）一节银行为一家孤儿院提供了一笔无息贷款20万元，这家孤儿院每一年的平均还款额y随还款年限x的变化而变化。让学生通过思考，写出这两个实例的变化量的关系式，分别为：y=500/x，y=20/x.
紧接着，让学生观察所写出的关系式y=500/x和y=20/x，这两个关系式有什么共同特点？还能举出生活中这样的例子吗？这一问题的提出能激发学生到生活中寻找数学的踪迹的积极性。通过比较分析y=500/x和y=20/x的关系式的特点，不难得出：这两个关系式符合y=k/x，且k为常数且不等于零。教师进一步引导学生：这样的关系式，我们称之为反比例函数。
这样，由生活情境、生活问题的引入，利用写出的关系式分析归纳其特点而形成结论，等等，如此，步步引入，层层递进，把学生带进“反比例函数”的王国，根据任务指引，反复思考、观察、比较、归纳等，最后形成结论，并运用到实际的教学活动中，学生在这些活动中逐步认识到学习数学价值，数学与生活息息相关的真谛。
三、巧设活动，讨论探究——构建数学模型
学习数学，应通过对数学活动的探究，体会数感和数理。
反比例函数的图像与性质是教学的重点。这一重点的突破方式可以通过设计学习任务，学生讨论探究活动而构建模型。如以y=kx的图像是一条直线，反比例函数y=k/x呢？其图像又是怎样的图形呢？以此引入本节课的重点。再以y=6/x进一步引导学生思考：（1）x，y的取值符号要不要相同？那么这个函数的图像可能在那个象限？（2）x，y可以为0吗？为什么？这个函数的图像会不会与x，y轴有交点？（3）画出这个反比例函数的图像，可以用描点法：先给出x的值，再求出y的值，再根据x，y所对应的值在坐标系中找到这些点，最后描画出图像？你估计所画出的图像的图形是什么？这样，由数想形、描点画图等，教学循序渐进，逐渐加深，逐步深化，有利于学生构建数学模型，建构数学知识。
四、丰富课外活动，增加实践环节——增强学习数学有用的意识
在学生探究了y=6/x的图像的性质后，引导学生思考：y=-6/x是反比例函数，它的图像可能在第几象限？图像与y=6/x有什么相同或不同之处？课后请带着这个问题，用作图y=6/x的方法描画出y=-6/x的图像。也可以直接对两个关系式y=6/x和y=-6/x进行比较，分析二者之间的关系，而省去计算、描点及作图。
这一课外作业，不同于传统的“学习—运用—练习”的三部曲的做法，而是布置有探究性质的富于创新的课外作业和任务形式，有利于学生在做中学。
其次，也可以布置有挑战性的课外作业：用计算机探索函数y=k/x的图像随k值的变化情况，总结你用计算机探究这一图像的方法和感受，下节课交流。这样的作业虽然有难度，但形式新颖，迎合了初中生好动、爱动手实践、喜欢挑战自己的特点，利于激发学生的学习兴趣和动手探究的欲望，为下一节课的学习奠定了基础。
总而言之，初中数学教学中教师应在充分理解教材、依据学生实际情况的基础上，开展探究学习，把创新能力的培养落实到具体教学目标之中，落实到每一节课的教学中，有意识地渗透创新教育的思想，优化课堂教学教学模式，改进教育教学方法和方式，改进学生的学习方法和方式，实施探究活动；增加实践等环节，丰富课外活动等构建以探究学习、创新学习为主的初中数学课堂教学模式。
参考文献：
[1]张太立.初中数学探究学习的实施方法[J].现代中小学教育，2009，7.
[2]季培培.把握有效开展初中数学探究学习的“基点”[J].广西教育B（中教版），2013.1.