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摘要 在小学的数学教学中推行探索性学习势在必行，应给学生提供充分自主探究的时间和空间，在创设的情景活动中让学生学会独立思考，体验数学知识的形成，促进学生思维能力的发展和提高。
关键词 自主探究 独立思考 数学教学
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学教学过程中，学生的数学学习活动不应是单一、被动的接受，不应是模仿型模式的学习，缺乏探索意识、质疑辩驳能力的培养会忽视学生创新能力和实践能力的培养，抑制学生个性的发展。因此，在小学的数学教学中推行探索性学习势在必行。教师应给学生提供充分自主探究的时间和空间，在创设的情景活动中让学生学会独立思考，促进学生思维能力的发展和提高。
一、在探索性学习中体验数学知识的形成，促进学生的发展
数学知识是人类对整个自然规律进行探索，不断取得的知识积累，诸如概念形成、法则归纳，以及数学问题的应用解决等等，教师若是只把知识照本宣科，必定会使学生在灌输中知其然而不知其所以然，限制了学生自身思维能力的发展。因此应引导学生参与自主探索的过程，让学生通过观察、猜测、实验、归纳等方法，在知识形成过程中去理解、体验一个数学问题是怎样产生的，一个概念是如何形成的，一个结论是怎样猜测和探究到的，以及结果如何应用和拓展，把凝聚在教材中的思维推理内化为自己的思维成果，真正准确地理解和掌握知识、形成技能，使数学知识不再抽象不再难学。教育家弗赖登塔尔也强调：“学习数学的唯一正确方法就是实行知识‘再创造’。”因此在教学中，教师不仅要开放时空，留给学生足够的空间从不同的思维角度进行探索，而且要积极创设问题情景，组织适于学生发现、归纳、解决和应用的认知活动，从而使学生感性认识逐渐过渡到理性认识，有效促进学生抽象思维的发展。
教学《圆的周长》时，在学生明确圆周长的概念后，设计让学生估测的环节，初步让学生感受圆周长与直径的关系。我在正方形里面放一最大圆，让学生观察发现：正方形周长比圆周长大；正方形周长是边长的4倍；圆周长肯定是直径的4倍还少一些，究竟是几倍?教师引导学生通过计算实践验证猜测结论。让学生分小组合作测量预先准备的圆形周长和所在圆的直径，记录数据填入表格，计算圆周长是直径的关系。通过计算结果比较，发现圆周长总是直径的5倍多一些，接近在3.14左右，从而引出这个比值就称为圆周率。有了圆周率这个常数，就可以通过直径求出圆的周长，顺理成章得出圆周长的计算公式。
学生在教师组织引导下，自主发现、实践探究推导出计算公式，不但印象深刻，而且得之轻松，用之熟练，既掌握了知识技能，参与了知识的形成过程，又在学习中促进学生智力、能力的发展。
二、在探索性学习中培养学生的能力，促进学生的发展
数学是一门逻辑性比较强的学科。在数学教学中创设利于学生探索的学习情景，需要组织多层次活动，让学生参与猜想、实践、证实、归纳、总结规律，经历感性思维到理性思维飞跃的过程，这样不但有效发展学生智力，还促进了学生多种能力的提高。如在操作活动中通过摆一摆、比一比、拼一拼、画一画，不仅培养了学生动手实践能力，还培养了如何与他人协作沟通的能力。又如在探索证实中既培养了学生观察、思考、推理的能力，又通过学生语言表达反馈，使学生既掌握了知识技能又发展了思维品质和口头表达能力。学生通过活动体验数学知识的形成，在交流合作中或叙述计算思路，或发现蕴含特点和规律，或叙述法律定律的归纳，或支持与反对同学的意见，在质疑辩驳中加深对知识的理解，同时也通过语言载体推进思维的能动发展，有力促进综合素质的提高。
三、在探索性学习中关注学生的情感态度，促进学生发展
要让学生的探索性学习持续进行，除了关注学生知识与技能的形成能力的发展，还要关注学生的情感态度，才能促进学生全面发展。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈欲望，是教学成功的关键。
1.营造探索性学习的氛围。学生是学习的主人，是主动求知探索的主体。他们的探索性学习价值取向需要环境、人际氛围来烘托，因此需要营造适于探索性学习的氛围。建立和谐的师生关系和营造宽松、自由、愉悦的教学氛围，可以消除学生探索性学习的恐惧心理，全身心投入探索性学习活动中。同时教师还要给学生表现的机会，尊重他们的观点和发现，在互为尊重的情境中一起发现数学，认识数学。
2.鼓励探索性学习的热情。每个学生都有成功的欲望和成功的需要。学生要在探索性学习中持续发展，有赖于积极持久地从事探索性学习活动，而反复的探索成功，能使他们形成积极的心态，因此在探索性学习中教师不仅要高度珍视学生的每一个探索性学习的成功喜悦，还要及时强化予以表扬、肯定、鼓励，让学生充分体会到学习过程中思考、交流的快乐，感受到学习的魅力。同时还要引导学生正确对待探索性学习中遇到的困难，相信自己在学习中的不竭投入可以取得不断进步，培养与发展学生探索性学习的心理品质。
引导学生参与探索性学习活动可以及时了解学生的思维方向以及问题解决的策略，能有的放矢发展学生的创新能力和创新意识，养成他们独立自主的良好学习习惯。但同时也会衍生出很多矛盾与问题，所以要使探索性学习有效开展与深入实施，还需要我们教师深入思考、精心设计活动，在迷茫时加以引导、在阻塞处施以点拨、在疏通时能举一反三，让学生更好、更快、更牢地掌握知识，促进思维能力的发展。
关键词 自主探究 独立思考 数学教学
《数学课程标准》明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”在数学教学过程中，学生的数学学习活动不应是单一、被动的接受，不应是模仿型模式的学习，缺乏探索意识、质疑辩驳能力的培养会忽视学生创新能力和实践能力的培养，抑制学生个性的发展。因此，在小学的数学教学中推行探索性学习势在必行。教师应给学生提供充分自主探究的时间和空间，在创设的情景活动中让学生学会独立思考，促进学生思维能力的发展和提高。
一、在探索性学习中体验数学知识的形成，促进学生的发展
数学知识是人类对整个自然规律进行探索，不断取得的知识积累，诸如概念形成、法则归纳，以及数学问题的应用解决等等，教师若是只把知识照本宣科，必定会使学生在灌输中知其然而不知其所以然，限制了学生自身思维能力的发展。因此应引导学生参与自主探索的过程，让学生通过观察、猜测、实验、归纳等方法，在知识形成过程中去理解、体验一个数学问题是怎样产生的，一个概念是如何形成的，一个结论是怎样猜测和探究到的，以及结果如何应用和拓展，把凝聚在教材中的思维推理内化为自己的思维成果，真正准确地理解和掌握知识、形成技能，使数学知识不再抽象不再难学。教育家弗赖登塔尔也强调：“学习数学的唯一正确方法就是实行知识‘再创造’。”因此在教学中，教师不仅要开放时空，留给学生足够的空间从不同的思维角度进行探索，而且要积极创设问题情景，组织适于学生发现、归纳、解决和应用的认知活动，从而使学生感性认识逐渐过渡到理性认识，有效促进学生抽象思维的发展。
教学《圆的周长》时，在学生明确圆周长的概念后，设计让学生估测的环节，初步让学生感受圆周长与直径的关系。我在正方形里面放一最大圆，让学生观察发现：正方形周长比圆周长大；正方形周长是边长的4倍；圆周长肯定是直径的4倍还少一些，究竟是几倍?教师引导学生通过计算实践验证猜测结论。让学生分小组合作测量预先准备的圆形周长和所在圆的直径，记录数据填入表格，计算圆周长是直径的关系。通过计算结果比较，发现圆周长总是直径的5倍多一些，接近在3.14左右，从而引出这个比值就称为圆周率。有了圆周率这个常数，就可以通过直径求出圆的周长，顺理成章得出圆周长的计算公式。
学生在教师组织引导下，自主发现、实践探究推导出计算公式，不但印象深刻，而且得之轻松，用之熟练，既掌握了知识技能，参与了知识的形成过程，又在学习中促进学生智力、能力的发展。
二、在探索性学习中培养学生的能力，促进学生的发展
数学是一门逻辑性比较强的学科。在数学教学中创设利于学生探索的学习情景，需要组织多层次活动，让学生参与猜想、实践、证实、归纳、总结规律，经历感性思维到理性思维飞跃的过程，这样不但有效发展学生智力，还促进了学生多种能力的提高。如在操作活动中通过摆一摆、比一比、拼一拼、画一画，不仅培养了学生动手实践能力，还培养了如何与他人协作沟通的能力。又如在探索证实中既培养了学生观察、思考、推理的能力，又通过学生语言表达反馈，使学生既掌握了知识技能又发展了思维品质和口头表达能力。学生通过活动体验数学知识的形成，在交流合作中或叙述计算思路，或发现蕴含特点和规律，或叙述法律定律的归纳，或支持与反对同学的意见，在质疑辩驳中加深对知识的理解，同时也通过语言载体推进思维的能动发展，有力促进综合素质的提高。
三、在探索性学习中关注学生的情感态度，促进学生发展
要让学生的探索性学习持续进行，除了关注学生知识与技能的形成能力的发展，还要关注学生的情感态度，才能促进学生全面发展。托尔斯泰说过：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”能使学生在愉悦的气氛中学习，唤起学生强烈欲望，是教学成功的关键。
1.营造探索性学习的氛围。学生是学习的主人，是主动求知探索的主体。他们的探索性学习价值取向需要环境、人际氛围来烘托，因此需要营造适于探索性学习的氛围。建立和谐的师生关系和营造宽松、自由、愉悦的教学氛围，可以消除学生探索性学习的恐惧心理，全身心投入探索性学习活动中。同时教师还要给学生表现的机会，尊重他们的观点和发现，在互为尊重的情境中一起发现数学，认识数学。
2.鼓励探索性学习的热情。每个学生都有成功的欲望和成功的需要。学生要在探索性学习中持续发展，有赖于积极持久地从事探索性学习活动，而反复的探索成功，能使他们形成积极的心态，因此在探索性学习中教师不仅要高度珍视学生的每一个探索性学习的成功喜悦，还要及时强化予以表扬、肯定、鼓励，让学生充分体会到学习过程中思考、交流的快乐，感受到学习的魅力。同时还要引导学生正确对待探索性学习中遇到的困难，相信自己在学习中的不竭投入可以取得不断进步，培养与发展学生探索性学习的心理品质。
引导学生参与探索性学习活动可以及时了解学生的思维方向以及问题解决的策略，能有的放矢发展学生的创新能力和创新意识，养成他们独立自主的良好学习习惯。但同时也会衍生出很多矛盾与问题，所以要使探索性学习有效开展与深入实施，还需要我们教师深入思考、精心设计活动，在迷茫时加以引导、在阻塞处施以点拨、在疏通时能举一反三，让学生更好、更快、更牢地掌握知识，促进思维能力的发展。