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摘要：数学学习中的反思是普遍存在的。反思，简单的说就是对过去经历的再认识，数学学习中的反思就是对原有学习经历的回顾、重新思考。建構主义学习观认为：一切知识最终都必须通过主体的建构活动才能得以完成，反思是建构主义的一个核心特征。我国著名理学家朱熹早就提出了“学、问、思、辩、行”的学习模式，实践证明，在学习过程中，充分提供给学生学习反思的机会，多关注学生的反思行为，通过多种途径培养学生反思的习惯，不但可以培养学生的自主学习能力，而且可以促使学生产生勇于探索的科学精神，对学生来说终身受益。
关键词：数学领域；反思；自主学习
在现实的教育实践中，对学生学习的反思还未能得到足够的重视，造成学生的自主学习能力不强。原因之一，小学生的反思行为大多数处于一种下意识的、不自觉的状态。我们在教学实践中总会看到这样的现象：学生在数学学习过程中发生的错误，有时只要学生稍微反思一下就能发现，并能独立的加以更正。比如，抄错数据、写错单位等。因此我根据数学学习过程的特点，结合自己的教学实践，让学生学会反思，学会学习。
一、 课堂总结——引导学生反思自问
教师在教学过程中，及时让学生回顾本节课所学知识和对自己的学习做一个评价，就是训练学生整理思维过程和思维策略，通过自我评价、自我赞赏，提高学习信心，逐步养成反思的习惯。
在学习三角形内角和的问题时，让学生通过折、撕、课件等方式理解三角形内角和等于180度。学生知道了这一定理却不会应用，我让学生自我反思，既然明白了内角和是180度，那么三角形有几个内角？求哪个角？如何进行逆向思维？让学生反思、让学生说自己疑惑的地方，教师组织学生给予解答，学生很快的掌握了求三角形内角和变式的解题方法。同时在引导学生反思自问时，也应注意这样一个问题：在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来进行简单的回顾总结，这种总结是受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此应在总结时让学生反思整个学习过程，结合数学基本方法，引导学生在思维策略上回顾总结，分析具体内容中包含的数学基本思想方法，对具体内容进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。
二、 完成作业——引导学生反思自查
我在上数学课时，学生经常反复出错，我需要反复批改，老师生气，学生也很不耐烦，如此反复，学生失去了学习兴趣，让学习数学变成很大的负担。上述情形的出现，大多是因为学生在作业时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程数据抄错、方法不简便、计算不准确等不足。还有的学生在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，满足于一知半解，在解题完之后，忽视对结论的反思，经常出现结果不符合实际，数据出错等现象。
教师应当结合学生作业中出现的错误设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念的本质。同时通过这一反思过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多样、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。
在教学实践中，我要求学生在作业完成后不要急于上交。而是要仔细检查，看看有没有抄错数的现象计算是否准确等。我今天的作业和昨天相比怎么样，进步了还是退步了？我认真检查了吗？我都做对了吗？当学生反思习惯的养成达到一定水平时，可以引导学生这样问自己：这道题有没有别的解法？在批改作业过程中，为了检查学生的反思情况，打开作业本，不急于用红笔在学生作业本上做对或错的符号。而是认真“扫描”，发现有错误的，总是把本子退给学生，让他自己去独立检查找出来。那些没有认真反思自查的学生经过这样多次的“教训”之后，就会觉得：与其要被退回重查，还不如自己进行认真反思自查。
三、 解决问题——引导学生反思
学生解决问题时，或多或少都会带有一定的“尝试错误”，再加上缺乏对解题过程的反思，不对解题过程进行提炼和概括，为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。养成对自己的解题过程进行反思的习惯是具有正确的解题思想的体现。为提高解题质量和效率，教师应该帮助学生整理思维过程，确定解题关键，引导学生回顾和整理解题思路，使解题的过程清晰，思维条理化、精确化和概括化。
四、 学习态度——引导学生反思自省
没有一个学生不希望自己优秀。在对自身学习态度的反思过程中，可以让学生通过对比，清楚的知晓认真学与不认真学的结果差异。从而坚定“一分耕耘，一分收获”的信念，认真学习。无数事实证明，人总是在不断的反思总结中提高的。每周我都利用晨会让学生反思自己哪些地方做得好，哪些地方还需要改进，在不断的总结中反思、纠正、端正自己的学习态度。
这样的反思训练，首先，要求教师有这样的观念：并不是知识传授的越多，积累的越厚实，就等于学生良好知识结构与数学能力的形成。教师的发问不能替代学生的独立反思，要重视培养善于思考的学生。其次，为了把反思能力的培养落到实处，需要教师带头进行反思，为学生树立榜样，营造良好的氛围。诸如，这节课老师的哪句话没有说完整需要反思，哪个地方没有反复强调等。接着引导学生反思本节课自己的不足。这样潜移默化的对学生施加影响。另外，还要制定相应的激励措施，调动学生反思的积极性。教师根据学生各方面的表现情况，开展反思学习争星比赛，一周一总结，一周一评比。这样长期训练，直到学生能自觉反思，最终养成了反思的习惯。
反思是一种隐性的教育资源。学生对自己学习中的不足或成功进行反思，进而修正或强化。事实上，学生这种自我发现问题、自我调整、主动应对的过程，不正是我们老师所追求的学生自我教育的境界吗？学生学会了反思，就相当于给学生请了一位尽心尽责的老师，随时随地对学生的数学学习进行有效指导，从而可以实现自我教育，提高学习的效率。哲人笛卡儿说过“我思故我在”，我们说：“在学习过程中，让学生多反思吧！”
作者简介：
宫丹，辽宁省大连市，大连市普兰店区安波中心小学。
关键词：数学领域；反思；自主学习
在现实的教育实践中，对学生学习的反思还未能得到足够的重视，造成学生的自主学习能力不强。原因之一，小学生的反思行为大多数处于一种下意识的、不自觉的状态。我们在教学实践中总会看到这样的现象：学生在数学学习过程中发生的错误，有时只要学生稍微反思一下就能发现，并能独立的加以更正。比如，抄错数据、写错单位等。因此我根据数学学习过程的特点，结合自己的教学实践，让学生学会反思，学会学习。
一、 课堂总结——引导学生反思自问
教师在教学过程中，及时让学生回顾本节课所学知识和对自己的学习做一个评价，就是训练学生整理思维过程和思维策略，通过自我评价、自我赞赏，提高学习信心，逐步养成反思的习惯。
在学习三角形内角和的问题时，让学生通过折、撕、课件等方式理解三角形内角和等于180度。学生知道了这一定理却不会应用，我让学生自我反思，既然明白了内角和是180度，那么三角形有几个内角？求哪个角？如何进行逆向思维？让学生反思、让学生说自己疑惑的地方，教师组织学生给予解答，学生很快的掌握了求三角形内角和变式的解题方法。同时在引导学生反思自问时，也应注意这样一个问题：在实际学习过程中，学生总是根据问题的具体情景来进行简单的回顾总结，这种总结是受具体情景制约的，如果不对它进行提炼、概括，那么它的适用范围就有局限，不易产生迁移。因此应在总结时让学生反思整个学习过程，结合数学基本方法，引导学生在思维策略上回顾总结，分析具体内容中包含的数学基本思想方法，对具体内容进行再加工，从中提炼出应用范围广泛的一般数学思想方法。
二、 完成作业——引导学生反思自查
我在上数学课时，学生经常反复出错，我需要反复批改，老师生气，学生也很不耐烦，如此反复，学生失去了学习兴趣，让学习数学变成很大的负担。上述情形的出现，大多是因为学生在作业时往往满足于做出题目，而对自己的解题方法的优劣却从来不加评价，作业中经常出现解题过程数据抄错、方法不简便、计算不准确等不足。还有的学生在学习基础知识时不求甚解、粗心大意，满足于一知半解，在解题完之后，忽视对结论的反思，经常出现结果不符合实际，数据出错等现象。
教师应当结合学生作业中出现的错误设计教学情境，帮助学生从基本概念、基础知识的角度来剖析作业错误的原因，指导学生自觉地检验结果，培养他们的反思能力，使学生在纠正作业错误的过程中掌握基础知识，理解基本概念的本质。同时通过这一反思过程，开阔学生的视野，使学生的思维逐渐朝着多样、灵活、精细和新颖的方向发展，在对问题本质的认识不断深化过程中提高学生的概括能力，以促使学生形成一个系统性强、着眼于相互联系的数学认知结构。
在教学实践中，我要求学生在作业完成后不要急于上交。而是要仔细检查，看看有没有抄错数的现象计算是否准确等。我今天的作业和昨天相比怎么样，进步了还是退步了？我认真检查了吗？我都做对了吗？当学生反思习惯的养成达到一定水平时，可以引导学生这样问自己：这道题有没有别的解法？在批改作业过程中，为了检查学生的反思情况，打开作业本，不急于用红笔在学生作业本上做对或错的符号。而是认真“扫描”，发现有错误的，总是把本子退给学生，让他自己去独立检查找出来。那些没有认真反思自查的学生经过这样多次的“教训”之后，就会觉得：与其要被退回重查，还不如自己进行认真反思自查。
三、 解决问题——引导学生反思
学生解决问题时，或多或少都会带有一定的“尝试错误”，再加上缺乏对解题过程的反思，不对解题过程进行提炼和概括，为完成任务而解题，导致解题质量不高，效率低下。解题是学好数学的必由之路，但是不同的解题指导思想会有不同的解题效果。养成对自己的解题过程进行反思的习惯是具有正确的解题思想的体现。为提高解题质量和效率，教师应该帮助学生整理思维过程，确定解题关键，引导学生回顾和整理解题思路，使解题的过程清晰，思维条理化、精确化和概括化。
四、 学习态度——引导学生反思自省
没有一个学生不希望自己优秀。在对自身学习态度的反思过程中，可以让学生通过对比，清楚的知晓认真学与不认真学的结果差异。从而坚定“一分耕耘，一分收获”的信念，认真学习。无数事实证明，人总是在不断的反思总结中提高的。每周我都利用晨会让学生反思自己哪些地方做得好，哪些地方还需要改进，在不断的总结中反思、纠正、端正自己的学习态度。
这样的反思训练，首先，要求教师有这样的观念：并不是知识传授的越多，积累的越厚实，就等于学生良好知识结构与数学能力的形成。教师的发问不能替代学生的独立反思，要重视培养善于思考的学生。其次，为了把反思能力的培养落到实处，需要教师带头进行反思，为学生树立榜样，营造良好的氛围。诸如，这节课老师的哪句话没有说完整需要反思，哪个地方没有反复强调等。接着引导学生反思本节课自己的不足。这样潜移默化的对学生施加影响。另外，还要制定相应的激励措施，调动学生反思的积极性。教师根据学生各方面的表现情况，开展反思学习争星比赛，一周一总结，一周一评比。这样长期训练，直到学生能自觉反思，最终养成了反思的习惯。
反思是一种隐性的教育资源。学生对自己学习中的不足或成功进行反思，进而修正或强化。事实上，学生这种自我发现问题、自我调整、主动应对的过程，不正是我们老师所追求的学生自我教育的境界吗？学生学会了反思，就相当于给学生请了一位尽心尽责的老师，随时随地对学生的数学学习进行有效指导，从而可以实现自我教育，提高学习的效率。哲人笛卡儿说过“我思故我在”，我们说：“在学习过程中，让学生多反思吧！”
作者简介：
宫丹，辽宁省大连市，大连市普兰店区安波中心小学。