让学生在具体情境中探索

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  [片断一]解读招领启事
  课件出示“招领启事”:
  招领启事
  本人在校园里拾到人民币若干元,请失主前来认领。
  四(1)班马晓刚
  师:看了这则启事,你想到了什么?
  生1:他为什么不写清楚究竟拾到了多少钱呢?
  生2:如果写清楚了钱的真实数目,就很有可能被人冒领。
  师:真聪明,我们以后在写招领启事时,也不能写具体数量。
  生3:我想。若干元就是捡到的钱数。
  师:那大家猜猜若干元可能会是多少元?
  (学生猜测可能是10元,5元,1.8元)
  师:在这张启事中,若干元可能是10元、5元、1.8元等,但没有确定。那么我们能不能从数学的角度,想个办法来表示若干元呢?
  生7:我想。可以用一个字母来表示。
  师:你们想用什么字母表示?
  生:a、b、c、x……(教师板书)
  师:对,我们可以用字母来表示数(师把招领启事中的“若干元”改为x元)。今天我们就学习“用字母表示数”(板书课题)。
  [赏析]教学中,教师调用学生熟知的生活经验,别出心裁地创设了一个解读“招领启事”的问题情境,沟通数学与生活的联系,激发了学生的学习兴趣,激活了学生的生活经验。教师充分运用学生已有的知识(用字母表示运算定律和面积计算公式)和生活经验,让学生解读“招领启事”,引导学生用数学的眼光去观察思考,把实际问题抽象为数学问题,使抽象枯燥的代数初步知识与学生的生活实际零距离,努力培养学生用数学的眼光审视生活的品质。
  [片断二]探索儿歌规律
  师:记得你们上幼儿园的时候有一首叫《数青蛙》的儿歌,大家还记得吗?
  师生齐声念:《数青蛙》
  1只青蛙1张嘴,2只眼睛4条腿,
  2只青蛙2张嘴,4只眼睛8条腿,
  3只青蛙3张嘴,6只眼睛12条腿,
  师:这首儿歌你们还能继续读下去吗?
  学生很高兴,抢着把儿歌继续编下去。
  师:你们是根据什么规律继续往下编的呢?谁能说说?
  生1:每增加1只青蛙,就增加1张嘴、2只眼睛、4条腿。
  生2:我还发现眼睛的只数是青蛙只数的2倍。
  生3:腿的数量是青蛙只数的4倍。
  生4:青蛙的只数和嘴的张数是同样多的。
  师:根据你们发现的规律,能不能用你们刚才学到的本领,用一句话说出规律呢?
  (学生同座交流)
  生5:我用字母表示这个规律:a只青蛙b张嘴,c只眼睛x条腿。
  生6:不对。我们知道,a、b、c、x这些字母可以表示任何数,b和a不一定相等,c不一定就是a的2倍,x不一定是a的4倍。
  生:是啊!
  师:对!a、b、c、x等字母可以表示任何数,因此他的表示不符合我们发现的规律。
  生7:如果青蛙的只数用a表示。那么青蛙嘴的张数也只能用a表示,因为青蛙嘴的张数和青蛙的只数相同。
  生8:我能用字母来表示这个规律:x只青蛙x张嘴,x×2只眼睛x×4条腿。
  (多数学生鼓掌称赞。)
  生9:我觉得说起来不顺畅。
  师:对,x×2和x×4说起来是不顺,现在老师介绍一种简写的方法,x×2可以省略乘号,简写成2x,x×4可以简写成4x。
  师:好,我们一起用含有字母∥的方法说说规律。
  生:x只青蛙x张嘴,2x只眼睛4x条腿。
  师:真好!当x是125时。有多少张嘴、多少只眼睛、多少条腿?
  生:有125张嘴、250只眼睛、500条腿。
  [赏析]教师充分运用学生熟知的《数青蛙》儿歌,在学生揭示青蛙嘴、眼、腿的数量与青蛙只数之间的数量关系后,让学生用一句话概括这些数量的关系,激发学生从数学的角度运用所学过的知识和方法寻求解决问题的策略。在学生经历把实际问题抽象为代数问题的过程中。教师针对学生表述的“a只青蛙b张嘴,c只眼睛x条腿”,让学生质疑、讨论、交流,使学生认识并理解用字母表示数的两个深层次的问题:(1)字母可以表示任何数;(2)在同一个问题里,同一个字母表示相同的数,相同的数要用同一个字母表示。引导学生建立了用字母表示数的科学方法,加深了对用字母表示数的认识。针对“x×2”和“x×4”在儿歌中表述不顺畅的问题,教师适时介绍省略乘号的写法,把抽象的数学知识与实际需求相联系,最后通过“x是125时,求2x、4x的值”的运用,让学生初步理解用字母表示数的应用价值。
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