基于问题情境在高中数学中的应用与探索

来源 :数学教学通讯·中等教育 | 被引量 : 0次 | 上传用户:lzj60
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  摘 要:问题情境的建立,激活了学生的思维,促进了学生对问题深层的分析、思考和辨析,切实提高了学生的分析能力、探究能力和创新能力. 那么如何将问题情境建立在学生的思维疑惑处,促使与学生的思考产生共鸣呢?本文以高中数学的教学实践为例,浅谈自己的几点体会,以期能够爆发学生心中的“小宇宙”,建立新课程下的高效课堂.
  关键词:高中数学;问题情境;教学实践;应用与探索
  高中数学是一门抽象难懂且逻辑性较强的学科,学生对概念、定理或规律一时很难理解,需要经过慢慢消化才能够吸收转化为能力. 问题情境在课堂中的介入, 巧妙地将数学知识拆分成几个问题,将每一个问题都建立在学生的最近发展区,为学生搭建台阶,使学生可以逐步思考、层层递进,感受到数学学习的轻松和乐趣,改变原来“被动学习”的局面,将课堂营造成一个丰富有趣的知识殿堂.
  [?] 领悟内涵,了解问题情境在课堂中的优势
  著名的教育学家布鲁纳曾说:“学习者在问题情境中,亲身体验了知识的形成和发展过程,这种亲身的经历才是学习中最有价值的资源. ”问题情境的建立就是以学生的发展为目标,利用学生熟悉和感兴趣的生活现象、趣闻和数学典故来建立认知冲突,从而在学生的大脑皮层建立问题,以诱导学生的积极思考、认真辨析,让学生踩着问题的台阶进行螺旋上升,最终顺利完成对新知识的学习. 也就是说,问题情境可以使学生触摸到数学知识的表象,由学生对知识的感性认识来激发学生的内在动力,向学生的潜能发起挑战,从而形成持续、稳定的学习状态. 由此可见,问题情境就像学生喜欢玩的一个游戏,为了让每个人都超常发挥自己的潜能,将一个个的问题作为假想敌,消灭在自己的思维之中,实现学生对新知识的掌握和理解,实现学生学习能力的提高.
  [?] 课堂实施,机智调控问题情境的建立
  无论多么精心的预设都不能盖全动态的课堂生成,问题情境要能够像“打太极”一样,灵活地结合学生的生成进行调控,从而使情境问题围绕学生的需求展开.
  1. 创设情境,唤醒学生的思维、灵活问题的建立
  教育的本质不在于教师教给了学生多少知识,而在于能够将学生内心的学习热情点燃,使之能够燃烧自己放出热量. 教师对教辅材料的研究中,要能够考虑自己学生的特质,结合学生的认知、性格和情感来建立学生喜闻乐见的课堂情境,从而唤醒学生的思维,在学生的认知冲突处自动形成问题,使其主动地倾听、思考、争论和探索.
  比如在学习“指数函数”时,教师将常用的故事进行改编,利用“交易”的模式,来吸引学生的注意力,以激发学生对问题的思考.
  情境引入:钱可以让我们买到很多自己喜欢的东西,那么我们来做一笔为期一个月的交易,我每天给你们一万元,你们则需要在第一天给我0.1元,在第二天给我0.2元,以后每一天都给我前一天的2倍,怎么样呀?
  第一直觉告诉学生,这是个非常合算的交易,于是纷纷表示可以成交,有几个机智的学生提醒大家别上了老师的“圈套”,建议大家先算一算再做决定. 这个提议使得学生冷静了下来,开始进行列式计算,学生列出了计算式:0.1 0.1×2 0.1×22 0.1×23 … 0.1×229,大家开始感叹这个式子的长度,不知道怎么计算才好,有的学生提出计算最后一个式子看看第30天的时候给老师多少钱,当学生看到“107374182.4元”这个数字时,学生都惊叹地张大了嘴巴,笑着说差点掉进了老师的“数学陷阱”里.
  殊不知,学生已经掉入了另一个“课堂陷阱”之中,顺利进入了课堂重点内容——指数函数的学习中. 庞大的数字已经让学生迫不及待地想学习指数函数了,整节课的学习中学生的积极性很高,不断地发现问题、解决问题,很快对新知识了解得十分透彻.
  2. 顺势而导,推进学生思维和探究问题的深度
  课堂重难点的探究才是学生学习的核心环节. 学生往往对浅显的知识表现热情,对较难理解的知识却很难能够坚持到底,不能积极主动地实现自身思维的突破,教师要引导学生勇敢地面对这个大问题,利用拆分的方式将问题分解成若干个小问题,利用问题之间的递进不断加深难度,让学生一步一步进入知识的中心,掌握方法,领悟技巧,参透其中的数学思想.
  比如在学习“椭圆及其标准方程”时,学生对一些常见的椭圆有了一定的认识,却不能准确表示出椭圆的标准方程,教师就可以结合学生的生成来建立问题,推进学生对知识的兴趣和思考.
  情境引入:椭圆是标准的曲线,那么我们怎么才能画出这个完美的椭圆来呢?
  问题激发了学生的热情,但是学生对于画椭圆的方法却不知道. 教师如果直接讲解,学生会感觉很难懂,从而慢慢失去了倾听与思考的兴趣,教师就可以将这个大问题拆分成几个小问题,为学生的思考提供方向.
  教师引导:
  问题1:观察椭圆,讨论一下椭圆在外观上具有什么样的特征?
  问题2:指出椭圆中的对称抽、四个顶点、离心率?
  问题3:动点M的运动轨迹?
  在学生对问题的分析中,找到了椭圆上的两个顶点A(-3,0)、B(3,0)和其中的一个动点M,在研究点M的运动轨迹中,找到了灵感,顺利建立了椭圆的标准方程. 整个课堂学生的积极性很高,问题有效降低了学生的思考难度,使学生对椭圆的定义、特征和标准方程有了深刻的认识,取得了良好的课堂效果.
  3. 突破创新,升华学生的思维和转化问题的能力
  学习的目的不仅仅是对知识的掌握,更是数学方法、技巧的掌握和数学能力的提高. 学生在问题情境中的思考,会逐渐地显示自己的理解程度、思维方式,教师要能够将学生的能力进行顺延,使学生在原有的基础上进行提高,不断地融入比较、分析、推导和演绎等数学技巧,从而向学生渗透数学思想,以提升学生的综合能力.
  比如在学习“函数的单调性”时,学生在对某些递变性的物质有了一定的认识之后,让学生对不同的函数进行观察,通过其中不同的变化来引导学生对函数单调性的深层认识.   情境引入:
  问题1:观察下列各种函数,分析每一个函数的变化趋势?
  问题2:各种函数图象中的变化趋势有什么不同?
  问题3:y随x的增大而增大,y随x的减小而减小. 如何利用数学方式来进行表达?
  教师可以结合学生的生成灵活地抛出问题,使学生在对问题进行一一解决的过程中,形成对函数变化趋势的一定认识,逐步的由函数的表象深入到函数的内层,先让学生了解函数单调性的大致图象,然后鼓励学生给函数的单调性下定义,分析y与x之间的关系. 在不断地对比、分析和归纳中,实现学生对知识的突破,最终实现数学符号对定义的准确表达:在一定区间内,任意x1、x2,当x1  学生在观察、分析、思考的过程中,不断有灵感涌现,学生的思维获得飞跃,更进一步激励了学生对问题的思考,相互之间积极交流、讨论,不但实现了学生之间的优势互补,还让学生领悟到解决问题的方法,体验到了思维攀登的乐趣,对数学的学习产生浓厚的兴趣.
  [?] 课后反思,领悟提升问题情境的价值
  反思才能提高,唯有不断的磨合才能建立与学生之间的默契,才能使课堂教学成为学生生活中重要的组成部分,不再把学习当做一种负担、一种拖累,从而成就快乐的学习天堂.
  1. 明确目标,针对性强
  问题情境要为学生服务,而学生能力的提高才是课堂的重点,那么情境就要围绕三维目标进行展开,有针对性地建立生动具体、简明扼要的问题情境,诱导学生的思、学、辩,就像船一样,一定要为学生掌好舵.
  2. 激励教学,启迪性强
  对学生的唤醒才是课堂的关键,问题情境要能够与学生的原有认知和生活相连,使课堂切入点建立在学生的最近发展区内,使学生在思考过程中有收获、有感悟,时时让学生感受到只要努力就可以成功,从而让学生在体验学习的快乐中健康成长.
  3. 集思广益,开放型强
  课堂的主体是学生. 在教学中,教师要时时以学生为主线,任何一个知识小节都要让学生进行体验和思考,而不能为学生代劳而进行单纯的说教. 问题情境的开放性,尊重了学生的思想,赋予每个学生发言权、思考权和异样权,学生可以大胆地说出自己的想法,而不必拘泥于一种算法、一种理解和一种观点,从而实现教与学的和谐发展.
  4. 螺旋上升,层次性强
  学生的学习犹如“盲人摸象”,还不能全面具体地进行分析,有些事物往往思考得比较单纯片面. 教师要在尊重学生思维的基础上,诱导学生对知识的逐步认识,从简单处入手逐渐领略复杂的风景,挑战重难点思维,为学生建立层次性较强的问题情境. 善于将大问题拆成小问题,小问题浓缩成中等难度问题,有梯度地实现学生思维发展和能力提高,从而能够坚持不懈地学习下去,获取更大的进步.
  总之,问题情境的建立不是简单的复制,不是一味的思考,而是一个全面细致的过程. 在课堂实施的过程中,需要深层地研究教辅材料,对知识有个整体把握;需要围绕学生的兴趣,灵活引入问题情境;需要唤醒学生的思维,促进学生的主动参与;需要激励学生的生成,机智灵活引导. 只有将情境与学生相融合,才能真正地做到“随景潜入课,润生无形中”.
其他文献
由正弦型函数的解析式,作出函数的图象是现行高中代数课本的重要知识点.反之,由正弦型函数的图象,求出正弦型函数的解析式,能强化训练学生的逆向思维能力,加深理解正弦型函数
数学教师必须关注自身的专业成长,同组教师听课可以为高中数学教师的专业成长发挥很大的效用.同组教师听课过程中,需要在听课之前思考上课教师所上的内容并进行自我构思,需要
为探究吕家坨井田地质构造格局,根据钻孔勘探资料,采用分形理论和趋势面分析方法,研究了井田7
为探究吕家坨井田地质构造格局,根据钻孔勘探资料,采用分形理论和趋势面分析方法,研究了井田7
"铮铮无畏真铁汉。凭着测绘人的风骨,你以烈火一样的激情、舍我其谁的气概,投身荆棘丛生、暗雷密布的战场。就像刀锋上的舞蹈,壮怀激烈,摄人心魄。踏千里勘测边界,经十载砺剑丹心,艰难困苦,玉汝于成。这血与火的交响,就是你对测绘精神的最好诠释。"这段话,是2014年3月18日新时期全国首届"感动测绘人物"颁奖盛典上,给张玉金的颁奖词。无论辗转在锋利密布的熔岩片
变量取值范围(包括变量的最值等)问题几乎涉及到高中数学的各个分支,在代数、三角、立几、解几的学习中经常遇到,并且以各种题型出现在历年的高考试题中.为了有利于教和学,有
为探究吕家坨井田地质构造格局,根据钻孔勘探资料,采用分形理论和趋势面分析方法,研究了井田7
本文介绍了变频调速控制系统的 3大主要优点 ,并以山东临清银河纸业集团为例 ,浅析变频技术发展的 3个阶段 ,阐述了纸机电气传动系统的发展趋势 . This paper introduces th
装备制造一般是指固定资产中的机器设备制造,西方经济学一般将设备称为资本品,是资本要素的核心部分.装备产品涉及多技术集成,属于复杂产品系统,具有高研发成本、高技术含量
“This is the 1st state visit without a 21-gun salute and state banquet.”It indicates that the contents of the meeting are more important than the forms. Betwe
期刊