中考数学中动点与函数图像相结合试题赏析

来源 :数理化学习·初中版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:l420303622163com
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  运动与变化是数学之精髓,更是数学之美的集中体现,以图像的形式刻画运动与变化是人们对美的追求与表现.将点的运动与其对应的函数图像相结合的试题,以其多姿多彩的形式、新颖别致的内容,构成了中考试题中一道亮丽的风景.在体现了数学外在“形式美”的同时,也体现了数学在思维方式上的“内在美”.现采撷几例加以分类浅析,供读者欣赏.
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任意角三角函数值都可以用单位圆上的点的坐标或者单位圆中的有向线段(三角函数线)表示,并且单位圆在有关三角函数题型中有很广泛的应用,掌握单位圆,利用好单位圆,才可使题目化繁为简,化抽象为直观.利用单位圆上坐标或者单位圆中的三角函数线来研究三角函数问题体现了数形结合的思想,其思路清晰,图形直观,解法新颖,能活跃学生思维,锻炼学生灵活运用知识的能力.本文通过实例谈谈单位圆及三角函数线在研究三角函数性质和