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中学数学教学过程,实质上是运用各种教学理论进行数学知识教学的过程。在这个过程中,必然要涉及数学思想的问题。因为数学思想是人类思想文化宝库中的基石,是数学的精髓,它对数学教育具有决定性的指导意义。
一、对中学数学思想的基本认识
“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念,它是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识,是人类历史上众多数学家研究成果的结晶,它们蕴涵于数学材料之中,有着丰富的内容。
通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。既然是认识就会有不同的见解,不同的看法。实际上也确实如此,例如,有人认为中学数学教材可以用集合思想作主线来编写,有人认为以函数思想贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学效果,还有人认为中学数学内容应运用数学结构思想来处理等等。尽管看法各异,但我认为,只要是在充分分析、归纳概括数学材料的基础上来论述数学思想,那么所得的结论总是能在中学数学教材中起到积极的促进作用。
二、数学思想对教学的指导功能
(一)數学思想是教材体系的灵魂
从教材的构成体系来看,整个中学数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两个方面。一方面是由具体的知识点,它是构成数学教材的“骨架”;另一方面是由数学思想方法构成的具有潜在价值的数学思想、方法,它是构成数学教材的灵魂。教师在教学中如能抓住数学思想这一主线,必然能使教学见效快,收益大。
(二)数学思想是我们进行教学设计的指导思想
数学课堂教学设计应分三个层次进行,这便是宏观设计、微观设计和情境设计。无论哪个层次上的设计,其目的都在于为了让学生获得真理性认识的数学活动过程中去。这种设计不能只是数学认识过程中的“还原”,一定要有数学思想上的飞跃和提升。如高中阶段的函数概念,便渗透了集合关系的思想,还可以是在现实数学基础上的概括和延伸,这就需要搞清楚应概括怎样的共性,如何准确地提出新问题,需要怎样的新工具和新方法等等。对于这些问题,都需要进行预测和创造,而要顺利地完成这一任务,必须依靠数学思想作为指导。
(三)数学思想是课堂教学质量的重要保证
在数学课堂教学中,教师面对的是几十个学生,这几十个智慧的头脑会提出各种各样的问题。随着新技术手段的现代化,学生知识面的拓宽,他们提出的许多问题是教师难以解答的。面对这些活泼肯钻研的学生所提的问题,教师只有达到一定的思想深度,才能保证准确辨别各种各样问题的症结,给出中肯的分析;才能恰当适时地运用类比联想,给出生动的陈述,把抽象的问题形象化,复杂的问题简单化;才能敏锐地发现学生的思想火花,找到闪光点并及时加以提炼升华,鼓励学生大胆地进行创造,把众多学生牢牢地吸引住,并能积极主动地参与到教学活动中来,真正成为教学过程的主体;也才能使有一定思想的教学设计,真正变成高质量的数学教学活动过程。
有思想深度的课,能给学生留下长久的思想激动和对知识的深刻理解,在以后的学习和工作中,他们可能把具体的数学知识忘了,但数学地思考问题的方法将永存。我们进行数学教学的根本目的,是通过数学知识和观念的培养,通过一些数学思想的传授,要让学生形成一种“数学头脑”,使他们在观察问题和提出问题、解决问题的每一个过程中,都带有鲜明的“数学色彩”,这样的数学一定会有真正的实效和长效,真正提高人的素质。
数学课堂教学是教师表演的过程,更是教师配合学生学习的过程,也是语言、动作、板书演示、语言交流、情感交流等融于一体的过程。在这种过程中,往往既能反映出教师专业基础知识的情况,又能反映出教师对教学理论的掌握情况,同时还可反映出教师的数学思想的有关情况。实践证明,在数学教学中,数学思想、方法已经越来越多地得到人们的重视,特别是在数学教学中,如何使学生较快地理解和掌握数学思想、方法,更是我们广大中学数学教师所关心的问题。所以在数学教学中培养学生的数学思想,应当引起我们的高度重视。
一、对中学数学思想的基本认识
“数学思想”作为数学课程论的一个重要概念,它是人们对数学科学研究的本质及规律的理性认识,是人类历史上众多数学家研究成果的结晶,它们蕴涵于数学材料之中,有着丰富的内容。
通常认为数学思想包括方程思想、函数思想、数形结合思想、转化思想、分类讨论思想和公理化思想等。这些都是对数学活动经验通过概括而获得的认识成果。既然是认识就会有不同的见解,不同的看法。实际上也确实如此,例如,有人认为中学数学教材可以用集合思想作主线来编写,有人认为以函数思想贯穿中学数学内容更有利于提高数学教学效果,还有人认为中学数学内容应运用数学结构思想来处理等等。尽管看法各异,但我认为,只要是在充分分析、归纳概括数学材料的基础上来论述数学思想,那么所得的结论总是能在中学数学教材中起到积极的促进作用。
二、数学思想对教学的指导功能
(一)數学思想是教材体系的灵魂
从教材的构成体系来看,整个中学数学教材所涉及的数学知识点汇成了数学结构系统的两个方面。一方面是由具体的知识点,它是构成数学教材的“骨架”;另一方面是由数学思想方法构成的具有潜在价值的数学思想、方法,它是构成数学教材的灵魂。教师在教学中如能抓住数学思想这一主线,必然能使教学见效快,收益大。
(二)数学思想是我们进行教学设计的指导思想
数学课堂教学设计应分三个层次进行,这便是宏观设计、微观设计和情境设计。无论哪个层次上的设计,其目的都在于为了让学生获得真理性认识的数学活动过程中去。这种设计不能只是数学认识过程中的“还原”,一定要有数学思想上的飞跃和提升。如高中阶段的函数概念,便渗透了集合关系的思想,还可以是在现实数学基础上的概括和延伸,这就需要搞清楚应概括怎样的共性,如何准确地提出新问题,需要怎样的新工具和新方法等等。对于这些问题,都需要进行预测和创造,而要顺利地完成这一任务,必须依靠数学思想作为指导。
(三)数学思想是课堂教学质量的重要保证
在数学课堂教学中,教师面对的是几十个学生,这几十个智慧的头脑会提出各种各样的问题。随着新技术手段的现代化,学生知识面的拓宽,他们提出的许多问题是教师难以解答的。面对这些活泼肯钻研的学生所提的问题,教师只有达到一定的思想深度,才能保证准确辨别各种各样问题的症结,给出中肯的分析;才能恰当适时地运用类比联想,给出生动的陈述,把抽象的问题形象化,复杂的问题简单化;才能敏锐地发现学生的思想火花,找到闪光点并及时加以提炼升华,鼓励学生大胆地进行创造,把众多学生牢牢地吸引住,并能积极主动地参与到教学活动中来,真正成为教学过程的主体;也才能使有一定思想的教学设计,真正变成高质量的数学教学活动过程。
有思想深度的课,能给学生留下长久的思想激动和对知识的深刻理解,在以后的学习和工作中,他们可能把具体的数学知识忘了,但数学地思考问题的方法将永存。我们进行数学教学的根本目的,是通过数学知识和观念的培养,通过一些数学思想的传授,要让学生形成一种“数学头脑”,使他们在观察问题和提出问题、解决问题的每一个过程中,都带有鲜明的“数学色彩”,这样的数学一定会有真正的实效和长效,真正提高人的素质。
数学课堂教学是教师表演的过程,更是教师配合学生学习的过程,也是语言、动作、板书演示、语言交流、情感交流等融于一体的过程。在这种过程中,往往既能反映出教师专业基础知识的情况,又能反映出教师对教学理论的掌握情况,同时还可反映出教师的数学思想的有关情况。实践证明,在数学教学中,数学思想、方法已经越来越多地得到人们的重视,特别是在数学教学中,如何使学生较快地理解和掌握数学思想、方法,更是我们广大中学数学教师所关心的问题。所以在数学教学中培养学生的数学思想,应当引起我们的高度重视。