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摘要：矿物是基础地质教学的重要内容。针对以往矿物教学中实体模型笨重及平面图无法充分展示矿物晶体三维特征的问题，基于矿物学基本理论，利用三维建模技术实现矿物晶体的三维数字建模，利用软件切片及3D打印技术实现矿物晶体教学模型的3D打印。打印出的三维模型用于矿物教学，对于实现参与式直观教学具有重要意义和实用价值。
关键词：基础地质；矿物；3D建模技术；3D打印技术
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）51-0001-02
在传统的基础地质矿物课程讲授中，一般以平面教学为主，仅能利用有限的大型实体教学模型和平面透视图展示矿物晶体的三维形态特征，实体模型笨重且平面图不直观。本文将矿物三维建模和3D打印技术引入矿物教学模型的制作，基于晶体对称分类，利用矿物晶体数字建模技术建立晶体的三维模型，利用3D打印技术制作小型、轻质化的矿物晶体模型，进而用于基础地质矿物教学具有重要意义和实用价值a。
一、晶体的对称分类
要实现矿物晶体教学模型的三维建模和3D打印，首先要系统地分析矿物晶体的基本形态特性。在晶体学中，对称概念仅指物体在空间中的变换性质[1]，是通过对称操作来进行晶体结构描述的一种重要方法。晶体按照其所具有的点群结构对称要素特点可以划分为4大晶族，7大晶系，32种对称型[2-4]。
二、晶体对称型的三维数字建模
配合3D打印技术的建模方法包括：（1）正向建模，即通过相关的软件进行正向的数字化设计建模；（2）反向建模，即通过扫描设备扫描物体三维点云数据，通过三维重建技术进行反向的数字化建模。对于基础地质教学用矿物晶体的建模而言，主要采用第一类方法。
根据可能存在的对称要素及其组合规律，晶体中可能出现的对称型（点群）有32种，晶类见表1。利用Shape V7.1软件[5]对每个晶体的晶系以及相应的对称型建立三维数字框架模型。
以等轴晶系中对称型为3L24L3的单形为例，其单形的推导见图1。
利用Shape V7.1推导矿物晶体的对称型后，可采用3Ds Max、Rhino、Pro/E、AutoCAD、CAXA等软件进行三维建模工作（图2）。
数字化建模完成之后，需对得到的三维面层模型进行支撑网格划分和切片处理，建立3D打印模型使3D打印机逐层填筑模型。所谓支撑网格划分就是将三维面层模型内部进行网格化填充用以支撑3D打印实体模型，增加模型结构强度；切片就是将三维面层模型沿某一特定方向按照等厚原则离散为一系列的二维切面，每一个二维切面均包括面层信息及支撑网格信息，3D打印机利用该二维信息以平面填筑方式连续加工每个二维切面，最终逐层堆积形成三维实体模型。
切片分层算法可分为以下三类[6]：基于几何拓扑信息的分层切片算法、基于三角形面片位置信息的分层切片算法、基于STL网格模型几何连续性的分层切片算法。究其原理均是基于切平面与三角网格之间的空间位置关系求出交线段，将切片面所有交线段有序相连形成切片面模型轮廓线。
目前，国内外网格划分及分层切片处理软件主要有Cura、Miracl Grue、QuickCast、Rapid Tool等。本文采用Cura对三维面层模型进行处理（图3）。Cura是一款智能的前端显示、模型调整、支撑网格划分、切片和打印软件。可对三维面层模型进行支撑网格划分和切片处理并设定各项3D打印控制参数，形成gcode控制文件用于操作3D打印机完成实体模型打印工作。
三、矿物晶体对称型的3D打印
3D打印技术又称之为“添加制造”技术，是一种与传统“切削加工”截然相反的新兴制造工艺，采用散体材料堆积的“加”法工艺替代原有整体材料逐步切削的“减”法工艺。该技术能够更好地发挥材料特性，节省复杂的部件拼接过程，实现精准、快速、高效的全自动制造。
本文采用荷兰Ultimaker开源技术生产3D打印机（图4）打印矿物晶体模型。根据三维面层模型二维切面信息，利用熔融打印材料在X-Y平面进行选择性涂覆打印，形成单层切片模型，然后通过逐步改变Z轴坐标实现多层堆积打印将切片模型堆积成为三维实体模型。
3D打印完成之后，利用静置、强制固化、去粉、打磨等一系列加工工序来加强模具成型强度，延长打印模型的保存时间（图5）。
四、结束语
基于晶体学的基本知识，根据相关的对称型要素，将矿物晶体分为32类点群对称型，利用ShapeV7.1、Rhino、3Ds Max等软件基于对称型晶体的几何模型建立三维数字模型。采用Cura软件对矿物晶体的三维数字模型进行支撑网格划分和切片处理，并赋予打印控制参数，生成能够被3D打印机识别的gcode控制文件。最后利用荷兰Ultimaker开源技术3D打印机按照控制指令逐层工作打印成型小型、轻质化的矿物晶体模型，用于基础地质中的矿物教学。
参考文献：
[1]施倪承，李国武.对称与晶体学[J].自然杂志，2008，30（1）：44-49.
[2]赵珊茸.结晶学及矿物学[M].北京：高等教育出版社，2011.
[3]罗谷风.结晶学导论[M].北京：地质出版社，2010.
[4]王濮等.系統矿物学[M].北京：地质出版社，1982.
[5]朱小燕，雷新荣.Shape V7.1软件在结晶化学单形绘制及单形推导中的应用[J].实验技术与管理，2012，29（07）：83-86.
[6]王春香，李振华.STL模型分层算法的优化及应用[J].机械设计与制造，2013，（3）：87-90.
关键词：基础地质；矿物；3D建模技术；3D打印技术
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）51-0001-02
在传统的基础地质矿物课程讲授中，一般以平面教学为主，仅能利用有限的大型实体教学模型和平面透视图展示矿物晶体的三维形态特征，实体模型笨重且平面图不直观。本文将矿物三维建模和3D打印技术引入矿物教学模型的制作，基于晶体对称分类，利用矿物晶体数字建模技术建立晶体的三维模型，利用3D打印技术制作小型、轻质化的矿物晶体模型，进而用于基础地质矿物教学具有重要意义和实用价值a。
一、晶体的对称分类
要实现矿物晶体教学模型的三维建模和3D打印，首先要系统地分析矿物晶体的基本形态特性。在晶体学中，对称概念仅指物体在空间中的变换性质[1]，是通过对称操作来进行晶体结构描述的一种重要方法。晶体按照其所具有的点群结构对称要素特点可以划分为4大晶族，7大晶系，32种对称型[2-4]。
二、晶体对称型的三维数字建模
配合3D打印技术的建模方法包括：（1）正向建模，即通过相关的软件进行正向的数字化设计建模；（2）反向建模，即通过扫描设备扫描物体三维点云数据，通过三维重建技术进行反向的数字化建模。对于基础地质教学用矿物晶体的建模而言，主要采用第一类方法。
根据可能存在的对称要素及其组合规律，晶体中可能出现的对称型（点群）有32种，晶类见表1。利用Shape V7.1软件[5]对每个晶体的晶系以及相应的对称型建立三维数字框架模型。
以等轴晶系中对称型为3L24L3的单形为例，其单形的推导见图1。
利用Shape V7.1推导矿物晶体的对称型后，可采用3Ds Max、Rhino、Pro/E、AutoCAD、CAXA等软件进行三维建模工作（图2）。
数字化建模完成之后，需对得到的三维面层模型进行支撑网格划分和切片处理，建立3D打印模型使3D打印机逐层填筑模型。所谓支撑网格划分就是将三维面层模型内部进行网格化填充用以支撑3D打印实体模型，增加模型结构强度；切片就是将三维面层模型沿某一特定方向按照等厚原则离散为一系列的二维切面，每一个二维切面均包括面层信息及支撑网格信息，3D打印机利用该二维信息以平面填筑方式连续加工每个二维切面，最终逐层堆积形成三维实体模型。
切片分层算法可分为以下三类[6]：基于几何拓扑信息的分层切片算法、基于三角形面片位置信息的分层切片算法、基于STL网格模型几何连续性的分层切片算法。究其原理均是基于切平面与三角网格之间的空间位置关系求出交线段，将切片面所有交线段有序相连形成切片面模型轮廓线。
目前，国内外网格划分及分层切片处理软件主要有Cura、Miracl Grue、QuickCast、Rapid Tool等。本文采用Cura对三维面层模型进行处理（图3）。Cura是一款智能的前端显示、模型调整、支撑网格划分、切片和打印软件。可对三维面层模型进行支撑网格划分和切片处理并设定各项3D打印控制参数，形成gcode控制文件用于操作3D打印机完成实体模型打印工作。
三、矿物晶体对称型的3D打印
3D打印技术又称之为“添加制造”技术，是一种与传统“切削加工”截然相反的新兴制造工艺，采用散体材料堆积的“加”法工艺替代原有整体材料逐步切削的“减”法工艺。该技术能够更好地发挥材料特性，节省复杂的部件拼接过程，实现精准、快速、高效的全自动制造。
本文采用荷兰Ultimaker开源技术生产3D打印机（图4）打印矿物晶体模型。根据三维面层模型二维切面信息，利用熔融打印材料在X-Y平面进行选择性涂覆打印，形成单层切片模型，然后通过逐步改变Z轴坐标实现多层堆积打印将切片模型堆积成为三维实体模型。
3D打印完成之后，利用静置、强制固化、去粉、打磨等一系列加工工序来加强模具成型强度，延长打印模型的保存时间（图5）。
四、结束语
基于晶体学的基本知识，根据相关的对称型要素，将矿物晶体分为32类点群对称型，利用ShapeV7.1、Rhino、3Ds Max等软件基于对称型晶体的几何模型建立三维数字模型。采用Cura软件对矿物晶体的三维数字模型进行支撑网格划分和切片处理，并赋予打印控制参数，生成能够被3D打印机识别的gcode控制文件。最后利用荷兰Ultimaker开源技术3D打印机按照控制指令逐层工作打印成型小型、轻质化的矿物晶体模型，用于基础地质中的矿物教学。
参考文献：
[1]施倪承，李国武.对称与晶体学[J].自然杂志，2008，30（1）：44-49.
[2]赵珊茸.结晶学及矿物学[M].北京：高等教育出版社，2011.
[3]罗谷风.结晶学导论[M].北京：地质出版社，2010.
[4]王濮等.系統矿物学[M].北京：地质出版社，1982.
[5]朱小燕，雷新荣.Shape V7.1软件在结晶化学单形绘制及单形推导中的应用[J].实验技术与管理，2012，29（07）：83-86.
[6]王春香，李振华.STL模型分层算法的优化及应用[J].机械设计与制造，2013，（3）：87-90.