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【摘 要】 初中生数学阅读能力是数学能力的核心内容，是数学素养形成的重要组成部分。培养初中生数学阅读能力有利于理性思维的形成、数学思想的理解。有效预习的方法可以行之有效地培养初中生数学阅读能力，具体方法有：任务落实预习法、笔记预习法、温故知新预习法、尝试练习预习法、动手操作预习法等。
【关键词】 初中数学；阅读能力；预习法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）25-00-02
“学生不会学习，缺乏自学能力”是我们中学教师共同的心声。然而，日新月异的知识时代要求我们不但要掌握一定的知识和技能，更需要具备自学的能力，以适应社会发展的需要。所以，倡导自主学习、培养学生的自学能力就成为我们教师的主要任务。众所周知，自学能力，自主学习的核心是阅读能力。同样，学生数学阅读能力也是其学习数学学科的核心。因此，数学素质教育目标的落实首先就在学生数学阅读能力的培养上。我们在实践的基础上，总结出了对提升初中生数学阅读能力提升行之有效的预习法。
一、数学阅读的特性及培养初中生数学阅读能力的重要性
（一）数学阅读的特性
1、差异性
数学是由数字符号组成的最美诗篇。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔曾指出：“数学不仅仅是由数学符号组成的学科”。可见数学不仅是一门科学，也是一种文化，是一种由数学语言组成具有丰富内涵的学科。读者在数学阅读的过程中，必需了解不同符号所表达的含义、表达的内容，同化和顺应新的数学知识，只有这样，才能了解数学所表达的思想。然而，读者数学基础知识、数学知识结构、数学理解能力程度不同，在理解上也是千差万别。
2、严密和严谨性
虽然，数学阅读具有一定的差异性，但其表达的含义只有一种正确。数学阅读主要是以归纳和演绎的方式理解数学材料，所以需要较严密的逻辑思维能力和推理判断能力，要求记忆、理解、抽象、分析、归纳、类比、联想等思维活动共同发挥作用。首先，对新出现的数学定义、定理一般要反复阅读，并进行合理分析，直至明白含义及其使用环境。其次，当学生想要读懂一段数学材料时，他必须了解其中出现的每个数学术语、每个数学符号的精确含义和数学语言的整体表达含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。最后，数学材料中蕴含着丰富的数学思想。数学阅读同样需要学生以严谨、科学的态度思考其中的数学内容，形成自己的数学观念，从自己的角度去理解数学思想。所以说数学是一门逻辑严密、严谨的学科。
（二）培养初中生数学阅读能力的重要性
数学阅读具有差异性和严谨性。然而，缺乏数学阅读训练的同学则以较为低效的阅读方式理解数学材料，导致对数学思想理解上的偏差。由此可见，培养初中生数学阅读能力极为重要。首先，初中生的思维以感性的方式为主，在其感性思维向理性思维转化的过程，通过培养其阅读能力促进理性思维能力的养成尤为重要。其次，数学阅读的目的是明白数学思想，但数学阅读具有差异性，及时培养数学阅读能力能有效促进阅读理解的准确性。再次，数学是一门逻辑严密和严谨的学科，阅读结果不容许有半点的偏差，培养初中生数学阅读能力是正确理解数学思想的前提。
二、初中数学有效预习的意义及步骤
（一）初中数学有效预习的意义
首先、温故知新。通过预习，学生可以复习、掌握一些已有的知识，重构知识的构架和体系。这也是奥苏贝尔所强调的有意义学习的条件之一。学生通过复习旧知识的方式，还可以发现旧知识的薄弱环节，及时在上课前补充欠缺内容，同时也为教师的“补差”找到一个切入点，为学生掌握新知识做好知识方面的准备。
其次、提前感知。美国教育家布鲁纳认为学习新知识首要任务是了解所学内容的结构。学生通过有效预习，可以首先了解和掌握新知识的内容和结构，为教师新知识教学打下良好的基础，从而提高课堂学习的效率。
再次、培养数学阅读能力。预习是一个运用已有知识和经验，理解、分析新知识的过程。这个过程可以锻炼学生自主学习、提出问题、分析问题和解决问题的能力，以此培养初中生数学阅读能力。
由此可见，初中数学有效预习，能在温故知新、提前感知的基础上培养初中生的阅读能力，夯实初中生数学素养。
（二）初中数学有效预习的步骤
有效的预习并非放羊式的学习，而是在教学目标下有章可循的过程。课前预习第一步：粗读。学生在明确教学目标基础上，通读本节内容两遍，大致了解即将学习内容；第二步：精读。自己不太理解的部分，这时需字字推敲、认真思考；第三步：有针对性地阅读。结合课前老师印发的自主学习目标，针对自己理解不足或重难点，有针对性地仔细阅读。第四步课后回顾性阅读。回顾性阅读是有效预习的重要组成部分，是先前阅读和课程讲习内容重难点的检查和反思。通过回顾性阅读可以有效解决先前预习的困惑，进一步夯实新学知识和知识结构。
三、初中生数学阅读能力提升的具体预习方法
预习不是对课程内容的走马观花，而是要针对不同的内容布置不同的预习任务。预习的方法有很多，根据初中数学教材的特点和初中生的年龄、心理特点及其认知规律，我们认为可以采用如下的预习方法：
（一）任务落实预习法。教师布置预习任务，同学带着明确的预习任务进行预习。因为学生开始预习时不知从何下手，这时教师设计好预习任务，让学生带着任务去预习，能做到有的放矢，针对性较强。教师先要对自己提出高标准、严要求，对相关学习内容要进行认真研读，提出既有一定的价值又有吸引力能促使学生产生浓厚的学习、探索兴趣的预习任务。教师布置任务时，可以采取表格的形式或者提问的形式，让学生去预习。预习任务的布置还需要考虑题目难度适中，具有诱发性和趣味性，能激发学生的阅读兴趣，并且预习要求要明确，可操作性要强。以“三角函数余弦、正切”一课为例： 通过此项预习教会学生阅读抓住有关的数学符号、图形符号以及内涵，理解每个数学术语，提高阅读效果。
（二）笔记预习法。课前预习，首先可以让同学在书上做简单的眉批笔记，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处；其次，可以让学生做摘录笔记，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，在课上进行质疑，这是数学课程最常用的预习方法。以人民教育出版社“从算式到方程”一节为例来说明这种预习方法：一、划知识要点，“已知数、未知数、方程、一元一次方程、方程的解”几个基本概念，以及“归纳”提示内容都要圈画出来；二、批注预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方，对例1（根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是什么？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？）。对所依据的相等关系说不出，这时我们可以把疑问批在题旁；三、尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果。四、把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握的，哪些知识是自己预习不能理解掌握的，需要在课堂学习中进一步学习。培养学生数学阅读分析、归纳、类比、理解、联想所学的知识，提高学生的逻辑思维能力。
（三）温故知新预习法。这是新旧知识联系的预习法。在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题；另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，联系旧知，学习新知，使知识系统化。用此方法提高初三复习的效率，以“一次函数、反比例函数”一课为例，学生可以按照此表预习：
（四）尝试练习预习法。对于计算类新授课、练习课，预习时先进行尝试练习，遇到疑难再返回预习例题，然后再尝试练习。通过尝试练习，可以检验学生们的预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。学生经过自己的努力初步理解和掌握新的数学知识后，要让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。
（五）动手操作预习法。对于公式的推导等操作性较强的知识，要求学生在预习过程中亲自动手去实践，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识。因为课堂中有动手操作的内容，自然少不了要通过熟悉教材，了解操作过程中所需要用到的工具、材料等，在课前准备好。学生只有亲历了数学知识形成的过程，才能知其所以然。以“菱形的性质”一课，可以布置的预习内容“用长方形纸片剪一个菱形，学生通过剪的过程感受到菱形的性质。”
预习的形式要多样化，要找准学生的能力点，要瞄准学生的兴趣点，切实使学生预习时“动”起来。
总之，有效预习能行之有效地培养学生的阅读方法、阅读能力。抓好预习习惯的培养，学生将受益终生，要养成自觉预习良好的习惯，根据学习内容采用适合自己的方式预习；独立钻研，积极思考，大胆怀疑，勇于质疑；在规定时限内完成预习，保证预习的效率；学会联系以前的知识解决新问题；充分利用身边的资料；学会做数学笔记。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]尹安群.有效教学-初中数学的问题与对策[M].长春：东北师范大学出版社，2010.
[3]丁镜辉.有效备课——初中数学[M].北京：光明日报出版社，2008.
[4]李秉德.教学论[M].北京：人民教育出版社，2001.
[5]赵光千.有效上课-初中数学问题、探究、对策[J].《学科教育》.2009年第5期.
【关键词】 初中数学；阅读能力；预习法
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）25-00-02
“学生不会学习，缺乏自学能力”是我们中学教师共同的心声。然而，日新月异的知识时代要求我们不但要掌握一定的知识和技能，更需要具备自学的能力，以适应社会发展的需要。所以，倡导自主学习、培养学生的自学能力就成为我们教师的主要任务。众所周知，自学能力，自主学习的核心是阅读能力。同样，学生数学阅读能力也是其学习数学学科的核心。因此，数学素质教育目标的落实首先就在学生数学阅读能力的培养上。我们在实践的基础上，总结出了对提升初中生数学阅读能力提升行之有效的预习法。
一、数学阅读的特性及培养初中生数学阅读能力的重要性
（一）数学阅读的特性
1、差异性
数学是由数字符号组成的最美诗篇。前苏联著名数学教育家斯托利亚尔曾指出：“数学不仅仅是由数学符号组成的学科”。可见数学不仅是一门科学，也是一种文化，是一种由数学语言组成具有丰富内涵的学科。读者在数学阅读的过程中，必需了解不同符号所表达的含义、表达的内容，同化和顺应新的数学知识，只有这样，才能了解数学所表达的思想。然而，读者数学基础知识、数学知识结构、数学理解能力程度不同，在理解上也是千差万别。
2、严密和严谨性
虽然，数学阅读具有一定的差异性，但其表达的含义只有一种正确。数学阅读主要是以归纳和演绎的方式理解数学材料，所以需要较严密的逻辑思维能力和推理判断能力，要求记忆、理解、抽象、分析、归纳、类比、联想等思维活动共同发挥作用。首先，对新出现的数学定义、定理一般要反复阅读，并进行合理分析，直至明白含义及其使用环境。其次，当学生想要读懂一段数学材料时，他必须了解其中出现的每个数学术语、每个数学符号的精确含义和数学语言的整体表达含义，不能忽视或略去任何一个不理解的词汇。最后，数学材料中蕴含着丰富的数学思想。数学阅读同样需要学生以严谨、科学的态度思考其中的数学内容，形成自己的数学观念，从自己的角度去理解数学思想。所以说数学是一门逻辑严密、严谨的学科。
（二）培养初中生数学阅读能力的重要性
数学阅读具有差异性和严谨性。然而，缺乏数学阅读训练的同学则以较为低效的阅读方式理解数学材料，导致对数学思想理解上的偏差。由此可见，培养初中生数学阅读能力极为重要。首先，初中生的思维以感性的方式为主，在其感性思维向理性思维转化的过程，通过培养其阅读能力促进理性思维能力的养成尤为重要。其次，数学阅读的目的是明白数学思想，但数学阅读具有差异性，及时培养数学阅读能力能有效促进阅读理解的准确性。再次，数学是一门逻辑严密和严谨的学科，阅读结果不容许有半点的偏差，培养初中生数学阅读能力是正确理解数学思想的前提。
二、初中数学有效预习的意义及步骤
（一）初中数学有效预习的意义
首先、温故知新。通过预习，学生可以复习、掌握一些已有的知识，重构知识的构架和体系。这也是奥苏贝尔所强调的有意义学习的条件之一。学生通过复习旧知识的方式，还可以发现旧知识的薄弱环节，及时在上课前补充欠缺内容，同时也为教师的“补差”找到一个切入点，为学生掌握新知识做好知识方面的准备。
其次、提前感知。美国教育家布鲁纳认为学习新知识首要任务是了解所学内容的结构。学生通过有效预习，可以首先了解和掌握新知识的内容和结构，为教师新知识教学打下良好的基础，从而提高课堂学习的效率。
再次、培养数学阅读能力。预习是一个运用已有知识和经验，理解、分析新知识的过程。这个过程可以锻炼学生自主学习、提出问题、分析问题和解决问题的能力，以此培养初中生数学阅读能力。
由此可见，初中数学有效预习，能在温故知新、提前感知的基础上培养初中生的阅读能力，夯实初中生数学素养。
（二）初中数学有效预习的步骤
有效的预习并非放羊式的学习，而是在教学目标下有章可循的过程。课前预习第一步：粗读。学生在明确教学目标基础上，通读本节内容两遍，大致了解即将学习内容；第二步：精读。自己不太理解的部分，这时需字字推敲、认真思考；第三步：有针对性地阅读。结合课前老师印发的自主学习目标，针对自己理解不足或重难点，有针对性地仔细阅读。第四步课后回顾性阅读。回顾性阅读是有效预习的重要组成部分，是先前阅读和课程讲习内容重难点的检查和反思。通过回顾性阅读可以有效解决先前预习的困惑，进一步夯实新学知识和知识结构。
三、初中生数学阅读能力提升的具体预习方法
预习不是对课程内容的走马观花，而是要针对不同的内容布置不同的预习任务。预习的方法有很多，根据初中数学教材的特点和初中生的年龄、心理特点及其认知规律，我们认为可以采用如下的预习方法：
（一）任务落实预习法。教师布置预习任务，同学带着明确的预习任务进行预习。因为学生开始预习时不知从何下手，这时教师设计好预习任务，让学生带着任务去预习，能做到有的放矢，针对性较强。教师先要对自己提出高标准、严要求，对相关学习内容要进行认真研读，提出既有一定的价值又有吸引力能促使学生产生浓厚的学习、探索兴趣的预习任务。教师布置任务时，可以采取表格的形式或者提问的形式，让学生去预习。预习任务的布置还需要考虑题目难度适中，具有诱发性和趣味性，能激发学生的阅读兴趣，并且预习要求要明确，可操作性要强。以“三角函数余弦、正切”一课为例： 通过此项预习教会学生阅读抓住有关的数学符号、图形符号以及内涵，理解每个数学术语，提高阅读效果。
（二）笔记预习法。课前预习，首先可以让同学在书上做简单的眉批笔记，把自己的理解、体会或独特见解写在书上的空白处；其次，可以让学生做摘录笔记，在笔记本上摘抄重点概念、关键语句等，以加深对重要知识的记忆、理解，并简单地记下预习过程中的疑惑和不解之处，在课上进行质疑，这是数学课程最常用的预习方法。以人民教育出版社“从算式到方程”一节为例来说明这种预习方法：一、划知识要点，“已知数、未知数、方程、一元一次方程、方程的解”几个基本概念，以及“归纳”提示内容都要圈画出来；二、批注预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方，对例1（根据下列问题，设未知数并列出方程：（1）用一根长24㎝的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是什么？（2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用达到规定的检修时间2450小时？（3）某校女生占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？）。对所依据的相等关系说不出，这时我们可以把疑问批在题旁；三、尝试性地做一些简单的练习，检验自己预习的效果。四、把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握的，哪些知识是自己预习不能理解掌握的，需要在课堂学习中进一步学习。培养学生数学阅读分析、归纳、类比、理解、联想所学的知识，提高学生的逻辑思维能力。
（三）温故知新预习法。这是新旧知识联系的预习法。在预习过程中，一方面初步理解新知识，归纳新知识的重点，找出疑难问题；另一方面复习、巩固、补习与新知相联系的旧知识。要求预习新内容时要与学过的旧知识联系起来，做到“温故知新”，联系旧知，学习新知，使知识系统化。用此方法提高初三复习的效率，以“一次函数、反比例函数”一课为例，学生可以按照此表预习：
（四）尝试练习预习法。对于计算类新授课、练习课，预习时先进行尝试练习，遇到疑难再返回预习例题，然后再尝试练习。通过尝试练习，可以检验学生们的预习效果，这是数学预习不可缺少的过程。数学学科有别于其他学科的一大特点就是要用数学知识解决问题。学生经过自己的努力初步理解和掌握新的数学知识后，要让学生通过做练习或解决简单的问题来检验自己预习的效果。
（五）动手操作预习法。对于公式的推导等操作性较强的知识，要求学生在预习过程中亲自动手去实践，通过剪、拼、折、移、摆、画、量、观察、比较等活动，体验、感悟新知识。因为课堂中有动手操作的内容，自然少不了要通过熟悉教材，了解操作过程中所需要用到的工具、材料等，在课前准备好。学生只有亲历了数学知识形成的过程，才能知其所以然。以“菱形的性质”一课，可以布置的预习内容“用长方形纸片剪一个菱形，学生通过剪的过程感受到菱形的性质。”
预习的形式要多样化，要找准学生的能力点，要瞄准学生的兴趣点，切实使学生预习时“动”起来。
总之，有效预习能行之有效地培养学生的阅读方法、阅读能力。抓好预习习惯的培养，学生将受益终生，要养成自觉预习良好的习惯，根据学习内容采用适合自己的方式预习；独立钻研，积极思考，大胆怀疑，勇于质疑；在规定时限内完成预习，保证预习的效率；学会联系以前的知识解决新问题；充分利用身边的资料；学会做数学笔记。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）.北京：北京师范大学出版社，2001.
[2]尹安群.有效教学-初中数学的问题与对策[M].长春：东北师范大学出版社，2010.
[3]丁镜辉.有效备课——初中数学[M].北京：光明日报出版社，2008.
[4]李秉德.教学论[M].北京：人民教育出版社，2001.
[5]赵光千.有效上课-初中数学问题、探究、对策[J].《学科教育》.2009年第5期.