实际问题中利用二次函数求最值值的三种类型

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  利用二次函数解决实际问题是中考的热点题型,该题型常设计成从实际问题情境中确定二次函数的表达式,再利用二次函数的性质求最值.下面以2007年的中考试题为例来说明求最值的三种类型.
  
  一、利用配方法或公式法求最值
  
  【例1】 (2007年,青岛)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w(千克)随销售单价x(元/千克)的变化而变化,具体关系式为:w=-2x 240.设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y(元),解答下列问题:
  (1)求y与x的关系式;
  (2)当x取何值时,y的值最大?
  (3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?
  解:(1)y=(x-50)
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