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信息化是当今世界经济和社会发展的大趋势，以多媒体和网络技术为核心的信息技术的不断发展，正在越来越深刻地改变着我们的生活方式和学习方式。信息技术与小学数学学科的整合有多种途径和方法，只要不拘一格、恰到好处地运用，其效果是传统教育技术难以比拟的。本文将以《长方体和正方体表面的展开图》一课为例，围绕整合点的选择以及实施策略做必要的探讨。
《长方体和正方体表面的展开图》属于“空间与图形”领域，聚焦《义务教育数学课程标准》（2011年版），“空间与图形”的核心目的是发展学生的空间观念。如何正确领会课标的意图呢？怎样才能达成这部分内容的教学目标呢？那就需要我们理念与实践并行。
从多年的六年级教学经验来看，学生辨认正方体的展开图确实是个难点，有些老师认为不管怎样的展开图，一个简单而又万无一失的方法就是直接让学生在纸上画出这个图形并折一折。这种方法确实能提高正确率。但是我们不禁要问：就算是低年级学生也只要动手就能达到的目标，真的是高年级学生最终要达成的教学目标吗？过多地借助动手操作，学生的空间想象力如何得以发展？
我们不能让学生得到“虚假的正确”，因为那是短期的“杀鸡取卵”式的教学行为，是以牺牲学生良好思维习惯为代价的。作为一名数学教师，我们要有长远目光，着眼于学生的可持续发展，注重学生发展的后劲与潜力。所以，笔者把正方体展开图的研究安排得“浓墨重彩”，旨在通过让学生分类、观察、比较、反思、归纳、培养空间想象能力，发展数学思考。在这些环节中，充分发掘信息技术与数学知识整合的多种途径和方法，可以实现形象与抽象间的完美对接，巧妙帮助学生突破教学难点，优化课堂教学。那么，如何恰到好处地选择整合点，并通过合适的信息技术手段助推课堂教学呢？
1.整合在激趣处
信息技术能使教学内容的呈现更为形象生动，有效地营造学生研究问题的情境，激发学生求知欲，促进学生思维发展。本课的导入环节，设计了根据相交于顶点的三条棱来推想长方体各个面的大小，当学生心中有了答案后，利用电子白板的聚光灯能呈现完整的长方体。这样的呈现不仅让学生体验到成功的乐趣，还让他们积聚了空间观念元素。
2.整合在重点处
信息技术以一种图文并茂、丰富多彩的人机交互方式，为学生提供了主动参与学习的交互式学习环境，使学生在教学过程中始终处于主体地位。
本课的新知探索环节，利用flash动画演示长方体和正方体展开、复原的过程，直观的操作演示让学生真真切切地感受“形”与“体”转换的过程，为学生思维提供形象的支撑；对于各种类型的正方体展开图的分类，利用电子白板任意拖曳的功能，便于让学生自主分类，观察比较，发现规律，充分发挥学生的主观能动性；教学中多次利用展台展示功能，呈现学生真实的作品，既为进一步研究提供素材，同时便于比较、辨析，加深理解。
3.整合在难点处
教学内容中的“难点”之所以会成为难点，是因为这些知识要么太“陡”，要么太抽象，学生学习起来感到困难。运用多媒体技术则能整合和优化各种媒体，有效地分化教学难点，从而提高教学效率。本课的练习环节，教材安排学生通过观察，辨析长方体和正方体的展开图。对于空间想象力较薄弱的学生而言，不一定能马上找对。传统的教学，教师要么口头描述，引导学生想象，这样空洞乏力，不会起到多大作用；要么每次都实物操作，这样费时费力。而此时利用flash动画生动地演示还原正方体的过程，能有效地帮助学生突破思维障碍，在不断的纠错中建立正确的表象，促进空间观念的提升。
4.整合在拓展处
随着“互联网 ”时代的到来，学生获取知识的渠道更加多元化，学习途径更加立体化。我校多年着力于研究“个性化作业”网络平台，满足了不同层次学生的学习需求，有效地把课堂延伸至课外。只要进入该平台的“网上攻关”系统，学生便可以不断地挑战自己。在挑选、编写题库时，笔者设计了基础性、综合性、挑战性等不同层次的习题，供学生自主选择适合的等级进行挑战。系统还提供了即时性评价，并可以把分值转化为游戏分值，让学生边玩边学，乐在其中。学生还可以直接在网上现场提问、讨论，真正实现人机互动、生生互动、师生互动，甚至亲子互动。
附具体教学过程：
一、复习想象。引入课题
1.出示：
组织学生想象这个长方体是什么样子的，再根据想象回答：这个长方体的上下面是（ ），左右面是（ ），前后面是（ ）。
学生做出选择后，将三视图还原成长方体。
2.出示：把上图的长8厘米改成5厘米。
这个长方体的上下面是（ ），左右面是（ ），前后面是（ ）。
3.揭示课题。
整合点1：两道复习题学生做出选择后，均利用电子白板的聚光灯功能将三视图还原成原始的长方体或正方体，让学生进一步感知长方体和正方体的特征，发展其空间观念。
二、操作交流。初步感知
探究长方体相对的面在展开图上的分布特点：
1.出示长方体纸盒，动画演示沿红线棱剪开的展开图，从而揭示长方体的展开图的概念。
2.引导学生观察、思考展开图分别是长方体的哪个面。
3.组织学生利用展台有选择地汇报交流课前的操作成果。
4.多媒体出示练习题：判断长方体中的展开图（图略）。
5.课件动画演示复原检验的过程。
整合点2：利用flash动画演示长方体展开和复原的过程，直观操作演示，为学生思维提供形象的支撑，解决了学生思维上的鸿沟，突破了教学难点。同时利用展台展示功能，呈现学生真实的作品，为进一步观察、研究提供素材。
三、深入研究。探索规律
探究正方体相对的面在展开图上的分布特点：
1.谈话：把正方体纸盒像长方体那样剪一剪，可以先用彩笔沿着要剪的棱描一描，再沿着这些棱剪开，得到正方体的展开图。 2.组织学生围绕学习单合作探究。
学习单
（1）先相互讨论，可以沿哪些不同的棱剪开。
（2）合理分工，描一描，剪一剪。边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
（3）互相说说展开图中各个面分别是正方体的哪个面，把相对的面用相同的符号标出来。
★友情提醒：如果有困难，可以把展开图边复原边思考。
3.组织学生互相指出展开图中各个面分别是正方体的哪个面。
4.利用展台有选择地汇报交流，初步感知规律。
5.设疑：是不是6个连在一起的正方形一定能围成正方体呢？
出示练一练，引导学生动手折一折，交流结果。对不能围成正方体的几幅图进一步思考、探究。
6.（1）出示教师预先收集的各种类型的展开图。
（2）组织学生就感兴趣的图形辨认、验证。
（3）集体汇总，归类。
（4）再观察，思考什么情况下可以围成正方体？
（5）教师介绍儿歌帮助学生进一步理解、记忆。
整合点3：利用电子白板任意拖曳的功能，根据学生的回答进行分类，便于学生观察、发现规律。
四、运用规律，解决问题
1.哪些图形折叠后能围成长方体？（图略）
2.开放练习（图略）：把长方体、正方体和相应的展开图连一连，其中右边一列增加了一幅正方体错例展开图。
3.拓展题：
下面五种形状硬纸各有若干张，选择哪几种，每种各几张，正好围成一个长方体或正方体？
（1）组织学生选择硬纸片试着围一围长方体或正方体。
（2）引导学生思考并交流：①至少选择几张硬纸片？②选择硬纸片的形状和大小有要求吗？
整合点4：此环节利用电子白板的交互功能，让学生灵活选择，体现了人机互动的功能，拓展题利用电子白板的克隆、随意拖曳、组合等功能，使学生更加清晰地感受长方体、正方体面之间的关系。
五、课堂小结。拓展延伸
1.引思：今天这节课上，我们研究了正方体、长方体的展开图，回顾整节课，我们经历了哪些探索过程？又收获了哪些发现？
2.谈话：观察、操作、分类、思考等都是重要的学习和研究的方法，这样的方法也可以研究其他的立体图形。相信大家通过不断的研究一定会有更了不起的发现。
3.感兴趣的同学课后可以记忆正方体展开图的儿歌，并进入我们的“个性化学习”网络平台，进一步去挑战、学习。
整合点5：链接“个性化学习”网络平台，把课堂延伸至课外，使学生边玩边学，乐在其中。
《长方体和正方体表面的展开图》属于“空间与图形”领域，聚焦《义务教育数学课程标准》（2011年版），“空间与图形”的核心目的是发展学生的空间观念。如何正确领会课标的意图呢？怎样才能达成这部分内容的教学目标呢？那就需要我们理念与实践并行。
从多年的六年级教学经验来看，学生辨认正方体的展开图确实是个难点，有些老师认为不管怎样的展开图，一个简单而又万无一失的方法就是直接让学生在纸上画出这个图形并折一折。这种方法确实能提高正确率。但是我们不禁要问：就算是低年级学生也只要动手就能达到的目标，真的是高年级学生最终要达成的教学目标吗？过多地借助动手操作，学生的空间想象力如何得以发展？
我们不能让学生得到“虚假的正确”，因为那是短期的“杀鸡取卵”式的教学行为，是以牺牲学生良好思维习惯为代价的。作为一名数学教师，我们要有长远目光，着眼于学生的可持续发展，注重学生发展的后劲与潜力。所以，笔者把正方体展开图的研究安排得“浓墨重彩”，旨在通过让学生分类、观察、比较、反思、归纳、培养空间想象能力，发展数学思考。在这些环节中，充分发掘信息技术与数学知识整合的多种途径和方法，可以实现形象与抽象间的完美对接，巧妙帮助学生突破教学难点，优化课堂教学。那么，如何恰到好处地选择整合点，并通过合适的信息技术手段助推课堂教学呢？
1.整合在激趣处
信息技术能使教学内容的呈现更为形象生动，有效地营造学生研究问题的情境，激发学生求知欲，促进学生思维发展。本课的导入环节，设计了根据相交于顶点的三条棱来推想长方体各个面的大小，当学生心中有了答案后，利用电子白板的聚光灯能呈现完整的长方体。这样的呈现不仅让学生体验到成功的乐趣，还让他们积聚了空间观念元素。
2.整合在重点处
信息技术以一种图文并茂、丰富多彩的人机交互方式，为学生提供了主动参与学习的交互式学习环境，使学生在教学过程中始终处于主体地位。
本课的新知探索环节，利用flash动画演示长方体和正方体展开、复原的过程，直观的操作演示让学生真真切切地感受“形”与“体”转换的过程，为学生思维提供形象的支撑；对于各种类型的正方体展开图的分类，利用电子白板任意拖曳的功能，便于让学生自主分类，观察比较，发现规律，充分发挥学生的主观能动性；教学中多次利用展台展示功能，呈现学生真实的作品，既为进一步研究提供素材，同时便于比较、辨析，加深理解。
3.整合在难点处
教学内容中的“难点”之所以会成为难点，是因为这些知识要么太“陡”，要么太抽象，学生学习起来感到困难。运用多媒体技术则能整合和优化各种媒体，有效地分化教学难点，从而提高教学效率。本课的练习环节，教材安排学生通过观察，辨析长方体和正方体的展开图。对于空间想象力较薄弱的学生而言，不一定能马上找对。传统的教学，教师要么口头描述，引导学生想象，这样空洞乏力，不会起到多大作用；要么每次都实物操作，这样费时费力。而此时利用flash动画生动地演示还原正方体的过程，能有效地帮助学生突破思维障碍，在不断的纠错中建立正确的表象，促进空间观念的提升。
4.整合在拓展处
随着“互联网 ”时代的到来，学生获取知识的渠道更加多元化，学习途径更加立体化。我校多年着力于研究“个性化作业”网络平台，满足了不同层次学生的学习需求，有效地把课堂延伸至课外。只要进入该平台的“网上攻关”系统，学生便可以不断地挑战自己。在挑选、编写题库时，笔者设计了基础性、综合性、挑战性等不同层次的习题，供学生自主选择适合的等级进行挑战。系统还提供了即时性评价，并可以把分值转化为游戏分值，让学生边玩边学，乐在其中。学生还可以直接在网上现场提问、讨论，真正实现人机互动、生生互动、师生互动，甚至亲子互动。
附具体教学过程：
一、复习想象。引入课题
1.出示：
组织学生想象这个长方体是什么样子的，再根据想象回答：这个长方体的上下面是（ ），左右面是（ ），前后面是（ ）。
学生做出选择后，将三视图还原成长方体。
2.出示：把上图的长8厘米改成5厘米。
这个长方体的上下面是（ ），左右面是（ ），前后面是（ ）。
3.揭示课题。
整合点1：两道复习题学生做出选择后，均利用电子白板的聚光灯功能将三视图还原成原始的长方体或正方体，让学生进一步感知长方体和正方体的特征，发展其空间观念。
二、操作交流。初步感知
探究长方体相对的面在展开图上的分布特点：
1.出示长方体纸盒，动画演示沿红线棱剪开的展开图，从而揭示长方体的展开图的概念。
2.引导学生观察、思考展开图分别是长方体的哪个面。
3.组织学生利用展台有选择地汇报交流课前的操作成果。
4.多媒体出示练习题：判断长方体中的展开图（图略）。
5.课件动画演示复原检验的过程。
整合点2：利用flash动画演示长方体展开和复原的过程，直观操作演示，为学生思维提供形象的支撑，解决了学生思维上的鸿沟，突破了教学难点。同时利用展台展示功能，呈现学生真实的作品，为进一步观察、研究提供素材。
三、深入研究。探索规律
探究正方体相对的面在展开图上的分布特点：
1.谈话：把正方体纸盒像长方体那样剪一剪，可以先用彩笔沿着要剪的棱描一描，再沿着这些棱剪开，得到正方体的展开图。 2.组织学生围绕学习单合作探究。
学习单
（1）先相互讨论，可以沿哪些不同的棱剪开。
（2）合理分工，描一描，剪一剪。边剪边想，相对的面跑到哪里去了？
（3）互相说说展开图中各个面分别是正方体的哪个面，把相对的面用相同的符号标出来。
★友情提醒：如果有困难，可以把展开图边复原边思考。
3.组织学生互相指出展开图中各个面分别是正方体的哪个面。
4.利用展台有选择地汇报交流，初步感知规律。
5.设疑：是不是6个连在一起的正方形一定能围成正方体呢？
出示练一练，引导学生动手折一折，交流结果。对不能围成正方体的几幅图进一步思考、探究。
6.（1）出示教师预先收集的各种类型的展开图。
（2）组织学生就感兴趣的图形辨认、验证。
（3）集体汇总，归类。
（4）再观察，思考什么情况下可以围成正方体？
（5）教师介绍儿歌帮助学生进一步理解、记忆。
整合点3：利用电子白板任意拖曳的功能，根据学生的回答进行分类，便于学生观察、发现规律。
四、运用规律，解决问题
1.哪些图形折叠后能围成长方体？（图略）
2.开放练习（图略）：把长方体、正方体和相应的展开图连一连，其中右边一列增加了一幅正方体错例展开图。
3.拓展题：
下面五种形状硬纸各有若干张，选择哪几种，每种各几张，正好围成一个长方体或正方体？
（1）组织学生选择硬纸片试着围一围长方体或正方体。
（2）引导学生思考并交流：①至少选择几张硬纸片？②选择硬纸片的形状和大小有要求吗？
整合点4：此环节利用电子白板的交互功能，让学生灵活选择，体现了人机互动的功能，拓展题利用电子白板的克隆、随意拖曳、组合等功能，使学生更加清晰地感受长方体、正方体面之间的关系。
五、课堂小结。拓展延伸
1.引思：今天这节课上，我们研究了正方体、长方体的展开图，回顾整节课，我们经历了哪些探索过程？又收获了哪些发现？
2.谈话：观察、操作、分类、思考等都是重要的学习和研究的方法，这样的方法也可以研究其他的立体图形。相信大家通过不断的研究一定会有更了不起的发现。
3.感兴趣的同学课后可以记忆正方体展开图的儿歌，并进入我们的“个性化学习”网络平台，进一步去挑战、学习。
整合点5：链接“个性化学习”网络平台，把课堂延伸至课外，使学生边玩边学，乐在其中。