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【关键词】 数学教学；反思；开展
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2016）03—0061—01
反思性数学学习主要是指学生通过自己的数学活动，引发思考，对自己学习的数学知识不断地批判、选择、再加工和改造，进而掌握知识的内在联系和规律性。反思性数学学习是一边学习新知识，一边不断调整自己的知识结构的一种学习方式。反思性数学学习有助于知识的消化和理解，有利于数学知识的记忆，有助于问题的快速准确解决。笔者认为，培养学生的反思性数学学习能力，可以尝试从以下五点入手。
一、引导学生在源头处反思
数学中，各知识点之间的存在不是孤立的，而是存在着紧密的联系或原理的相似性。所以，我们的数学学习往往需要探寻知识的源头。在源头处反思，可以更好地把握知识点的本质与核心。学习这些知识点时，教师可以在课前引导学生回顾以前相关联的旧知识，反思以前所学过的类似内容，联想相关情境，总结类似方法，从而借助知识和思维的迁移展开对新知识的学习。
二、引导学生在遇到困难时反思
学生在数学学习和完成作业的过程中，总会遇到一些困难。面对困难，应该大胆鼓励学生思考，让学生明确不管结果是否正确，只要敢于思考，就会有所收获。学习的过程其实就是一个不断纠错的过程，只有不断改正错误，才能不断提高。善于在遇到困难时反思，收获必定会远远多于一帆风顺地解决这个问题。善于在学习困难时反思，就要不断地总结自己最容易犯哪些方面的错误？知识结构是否完整？运算过程是否有错？解题的思路是否严密？数学语言表述是否符合数学规范？
三、引导学生在纠错中反思
在数学解题过程中，多数学生会出错，往往不是因为这个题目有多难，而是因为审题时的粗心大意，造成解题过程中的一些错误产生。再加上学生常常忽视对解答结果的检验，因此结果出现错误等现象时有发生。对此，教师应引导学生学会自我反思，如“错在哪里”“为什么错”等，主要包括检验解题结果是否符合实际问题，还要回顾解题过程、解题思路、解题方法中哪些地方还存在漏洞，还需要对涉及的思想方法、有联系的问题进行反思等。除此之外还要帮助学生剖析错误、反思成因。
四、引导学生在课堂小结处反思
当某个知识点、某个典型题目或一个数学探究活动结束的时候，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行反思总结，进一步整理思路，完善认知结构。 首先，要留出足够的时间给学生，让他们进行自我概括总结。具体可反思：1.这节课你学到了什么，包括教学内容、解题方法、数学思想方法等。2.解题时运用了哪些思维方法？3.解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪些步骤比较容易发生错误？其次，教师应当做适当的引申和提高，让学生真正带着收获、带着自信、带着解决问题的策略走出教室。具体可反思：1.解决问题的关键是什么？如何进行突破？是否还有其他的解法，并比较各种解法。看哪种解法更优？更合理？2.变形应用。反思一下已知条件和结论，看看改变部分已知条件时，原题的结论是否仍成立，反思一下结论还可以有哪些不同的表述形式。3.解题过程中最初遇到了哪些困难？后来又是怎么解决的？有哪些成功的经验和失败的教训？4.你有什么体会？你还想知道什么？在课堂小结处反思，可以更加系统地掌握所学到的知识，使所学知识真正内化成自己的技能。
五、引导学生写数学反思日记来反思
在教学中，应指导学生写反思日记。写反思日记有利于培养学生学习的反思意识，并把学习的自我反思训练延伸到课外。在要求学生写学习日记之前，应着重向他们说明这样做的目的不是“记流水帐”，不是简单地对一天的学习活动和内容的回忆，而应该突出“反思总结”这一特点，使学生能够发现自己学习的不足，并采取相应的措施加以改进。
（注：本文系甘肃省教育科学“十二五规划课题”阶段研究成果， 课题编号为：GS[2014]GHB1281）编辑：谢颖丽
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004—0463（2016）03—0061—01
反思性数学学习主要是指学生通过自己的数学活动，引发思考，对自己学习的数学知识不断地批判、选择、再加工和改造，进而掌握知识的内在联系和规律性。反思性数学学习是一边学习新知识，一边不断调整自己的知识结构的一种学习方式。反思性数学学习有助于知识的消化和理解，有利于数学知识的记忆，有助于问题的快速准确解决。笔者认为，培养学生的反思性数学学习能力，可以尝试从以下五点入手。
一、引导学生在源头处反思
数学中，各知识点之间的存在不是孤立的，而是存在着紧密的联系或原理的相似性。所以，我们的数学学习往往需要探寻知识的源头。在源头处反思，可以更好地把握知识点的本质与核心。学习这些知识点时，教师可以在课前引导学生回顾以前相关联的旧知识，反思以前所学过的类似内容，联想相关情境，总结类似方法，从而借助知识和思维的迁移展开对新知识的学习。
二、引导学生在遇到困难时反思
学生在数学学习和完成作业的过程中，总会遇到一些困难。面对困难，应该大胆鼓励学生思考，让学生明确不管结果是否正确，只要敢于思考，就会有所收获。学习的过程其实就是一个不断纠错的过程，只有不断改正错误，才能不断提高。善于在遇到困难时反思，收获必定会远远多于一帆风顺地解决这个问题。善于在学习困难时反思，就要不断地总结自己最容易犯哪些方面的错误？知识结构是否完整？运算过程是否有错？解题的思路是否严密？数学语言表述是否符合数学规范？
三、引导学生在纠错中反思
在数学解题过程中，多数学生会出错，往往不是因为这个题目有多难，而是因为审题时的粗心大意，造成解题过程中的一些错误产生。再加上学生常常忽视对解答结果的检验，因此结果出现错误等现象时有发生。对此，教师应引导学生学会自我反思，如“错在哪里”“为什么错”等，主要包括检验解题结果是否符合实际问题，还要回顾解题过程、解题思路、解题方法中哪些地方还存在漏洞，还需要对涉及的思想方法、有联系的问题进行反思等。除此之外还要帮助学生剖析错误、反思成因。
四、引导学生在课堂小结处反思
当某个知识点、某个典型题目或一个数学探究活动结束的时候，教师要引导学生从解决问题的角度、方法、思维策略等方面进行反思总结，进一步整理思路，完善认知结构。 首先，要留出足够的时间给学生，让他们进行自我概括总结。具体可反思：1.这节课你学到了什么，包括教学内容、解题方法、数学思想方法等。2.解题时运用了哪些思维方法？3.解题过程中运用了哪些基础知识和基本技能？哪些步骤比较容易发生错误？其次，教师应当做适当的引申和提高，让学生真正带着收获、带着自信、带着解决问题的策略走出教室。具体可反思：1.解决问题的关键是什么？如何进行突破？是否还有其他的解法，并比较各种解法。看哪种解法更优？更合理？2.变形应用。反思一下已知条件和结论，看看改变部分已知条件时，原题的结论是否仍成立，反思一下结论还可以有哪些不同的表述形式。3.解题过程中最初遇到了哪些困难？后来又是怎么解决的？有哪些成功的经验和失败的教训？4.你有什么体会？你还想知道什么？在课堂小结处反思，可以更加系统地掌握所学到的知识，使所学知识真正内化成自己的技能。
五、引导学生写数学反思日记来反思
在教学中，应指导学生写反思日记。写反思日记有利于培养学生学习的反思意识，并把学习的自我反思训练延伸到课外。在要求学生写学习日记之前，应着重向他们说明这样做的目的不是“记流水帐”，不是简单地对一天的学习活动和内容的回忆，而应该突出“反思总结”这一特点，使学生能够发现自己学习的不足，并采取相应的措施加以改进。
（注：本文系甘肃省教育科学“十二五规划课题”阶段研究成果， 课题编号为：GS[2014]GHB1281）编辑：谢颖丽