【摘 要】
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一元二次方程的根与系数关系,在中学数学中有着重要的作用,现以1996年有关中考题为例,示其妙用所在。1 求与方程的根有关的代数式的值 例1 已知方程2x~2-10~(1/2)x-6~(1/2)=
【机 构】
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广东省吴川市第二中学 524500
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一元二次方程的根与系数关系,在中学数学中有着重要的作用,现以1996年有关中考题为例,示其妙用所在。1 求与方程的根有关的代数式的值 例1 已知方程2x~2-10~(1/2)x-6~(1/2)=0的两根为α和β。求α~2β+αβ~2的值。 (1996,上海市中考题) 解:由一元二次方程的根与系数关系得: α+β=(10)~(1/2),αβ=-6~(1/2)/2。
The relationship between the root and the coefficient of the quadratic equation has an important role in middle school mathematics. Now we take the 1996 examination questions as an example to show its magical effect. 1 Find the value of the algebraic equation related to the root of the equation. Example 1 The two equations 2x~2-10~(1/2)x-6~(1/2)=0 are known as α and β. Find the value of α~2β+αβ~2. (1996, Shanghai examination questions) Solution: From the root of a quadratic equation and the coefficient: α+β=(10)~(1/2), αβ=-6~(1/2)/2.
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