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“学而不思则罔，思而不学则殆。”孔子的这句名言有着深刻的含义，他的教育思想与现代教育理念有着相同之处，就是要在教学中培养学生独立思考的习惯，让学生能在解决问题中学会思考，在思考中提高。如何在问题解决的教学中培养学生的思考能力，本人结合自己多年的教学实践，从以下几方面浅谈自己的认识。
1设计有效问题，引导学生思考
在课堂上我们有时会看到这样的情况，老师提出一个问题后，学生们一片沉寂，无人应答，是老师提的问题太难吗？不是，而是老师提的问题学生感到无从下手、没法回答。这种情况就属于教师提问的目的不明确而形成无效问题。所以，教师所设计的问题要能够引导学生积极主动的去思考。
以“减法各部分间的关系”一课为例，在推导减法各部分关系这一环节，我先出示三个算式（1）80-35=45，（2）80-45=35，（3）35+45=80，要求学生观察并比较它们的异同点，如果这样问：这三个算式有什么相同与不同之处？显然不够明确，学生不知道怎样比较：以谁为标准？谁和谁比？比什么？我在教学这一部分时是这样设计提问的：（1）第一个算式中有哪三个数？（2）第二个算式与第一个有什么联系，有什么区别？（3）第三个算式与第一个有什么联系和区别？（4）第二个算式与第三个有什么相同？（5）怎样求被减数、减数？……这样不断递进提问，学生通过观察比较，就能积极主动地思考，有条理地回答所提的问题。
2筛选有效信息，发展思维能力
学生能否从问题中筛选有效信息，对问题的成功解决是至关重要的。在解决问题的过程中要有意识地让学生找找问题中有哪些相关联的量，这些量之间有哪些联系，这些已知条件能解决哪些问题，有没有多余的条件等，这些都是有利于数学思维能力的发展。
以《百分数应用题》练习为例：小明参加学校篮球队，经过一段时间的训练，他的投篮命中率统计如下：最低时为60%，最高时为80%，现在他要投中20个球，至少要投篮多少次？本题出现了两种命中率，需要对这两个信息进行分析，确定哪个命中率是有效信息，因为问题要求投篮的次数尽可能小，所以选取的命中率就要是高的。本题就需要对题目中所提供的条件根据数学问题进行分析、筛选，选择出问题所需的有效信息，再来解答。
我们引导学生掌握科学的整理方法，如摘录、排序、列表、画图等，让学生在整理信息的同时，分析数量间的关系，发展思维能力。同时我们也可以针对性的设计这方面的练习，如题目信息不足、信息有误、信息和问题多个取舍等，引导学生在筛选、甄别、探寻中，“找米下锅”，逐渐接触到问题的本质，经过这一系列自主解决问题的思维锻炼，能大大提高解决问题的能力，训练数学思维。
3组织合作探究，碰撞思维火花
新课标指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”自主是前提，合作是途径，探究是过程，也是目的。让学生在自主、合作、探究中学习，使每位学生都能独立思考，自主探索，碰撞出思维火花。
以教学《圆柱的侧面积》为例，我通过层层设计问题，放手让学生进行合作探究：一、怎样才能把圆柱的侧面展开？（揭下商标纸的方法由学生思考讨论想出来）二、圆柱的侧面展开可能是什么形状？（由学生任意展开成各种几何形状）三、展开的图形面积怎样求？（让学生去找计算各种几何形体需要的条件）四、圆柱侧面积的计算方法是怎样的？（不管是什么图形，最后得到的都是用底面周长×高）最后让学生体验到：展开侧面只是为了推导计算方法，实际计算时并不都要把侧面展开。这样的探究学习，能够留给学生足够的思考时间和探索空间，进而有条理、深层次地促进学生不断质疑问难，发现问题，再经过积极思考、探讨解决问题。所以让学生有效地进行合作探究，对学生思考问题的本质是十分有益的。
4指导思考方法，提升思维广度
数学思考方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一。数学教学不能只满足于知识的教学、结论的教学，更要加强思考方法的教学。只有教给学生正确思考方法，才能提高学生思考方法，才能提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。才能使学生“思考有根据、过程有条理”学生的初步逻辑思维能力就能不断形成。
常用的数学思考方法有分类思考法、多角度思考法、推理思考法、设数思考法、找规律思考法等，这些方法大家都不陌生，我觉得教师在教会学生这些思考方法的同时，更重要的是要让学生明白为什么要学会思考，这样思考的好处在哪？
以《异分母分数加减法》练习课为例，在教学12+1412+14+1812+14+18+116这道计算题时，两位老师采用了不同的教学。师1组织学生计算出结果后，让他们说说计算的方法，并让学生通过比较发现其中的规律，师2提出一系列有针对性的问题启发学生思考：1、观察等号左边的分数，再比较它们的得数，你发现了什么？2、根据你发现的规律，你会计算 12+ 14+ 18+ 116+ 132等于多少吗？3、你会自己出一道这样的算式，并算出得数吗？4、这些算式的计算结果怎么会有这样的规律呢？通过图形使学生得到直观的理解。5、回顾解题过程，你得到了什么启示？
同样一道题，师1只是计算发现方法总结规律，对学生思维的发展是有限的，而师2将这道题进行适度开发，有意识地对数学的概括思想、类比思想、极限思想、模型思想等进行了有效指导和渗透，真正体现了促进学生思维发展的价值，让学生学会思考，感受思考带来的乐趣。
综上所述，学生探求知识的思维活动，总是由问题开始，又在解决问题的过程中得到发展。古人说得好“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”数学思考作为一种学习能力，需要长期培养，最终使学生养成勤于思考、善于思考的好习惯。
1设计有效问题，引导学生思考
在课堂上我们有时会看到这样的情况，老师提出一个问题后，学生们一片沉寂，无人应答，是老师提的问题太难吗？不是，而是老师提的问题学生感到无从下手、没法回答。这种情况就属于教师提问的目的不明确而形成无效问题。所以，教师所设计的问题要能够引导学生积极主动的去思考。
以“减法各部分间的关系”一课为例，在推导减法各部分关系这一环节，我先出示三个算式（1）80-35=45，（2）80-45=35，（3）35+45=80，要求学生观察并比较它们的异同点，如果这样问：这三个算式有什么相同与不同之处？显然不够明确，学生不知道怎样比较：以谁为标准？谁和谁比？比什么？我在教学这一部分时是这样设计提问的：（1）第一个算式中有哪三个数？（2）第二个算式与第一个有什么联系，有什么区别？（3）第三个算式与第一个有什么联系和区别？（4）第二个算式与第三个有什么相同？（5）怎样求被减数、减数？……这样不断递进提问，学生通过观察比较，就能积极主动地思考，有条理地回答所提的问题。
2筛选有效信息，发展思维能力
学生能否从问题中筛选有效信息，对问题的成功解决是至关重要的。在解决问题的过程中要有意识地让学生找找问题中有哪些相关联的量，这些量之间有哪些联系，这些已知条件能解决哪些问题，有没有多余的条件等，这些都是有利于数学思维能力的发展。
以《百分数应用题》练习为例：小明参加学校篮球队，经过一段时间的训练，他的投篮命中率统计如下：最低时为60%，最高时为80%，现在他要投中20个球，至少要投篮多少次？本题出现了两种命中率，需要对这两个信息进行分析，确定哪个命中率是有效信息，因为问题要求投篮的次数尽可能小，所以选取的命中率就要是高的。本题就需要对题目中所提供的条件根据数学问题进行分析、筛选，选择出问题所需的有效信息，再来解答。
我们引导学生掌握科学的整理方法，如摘录、排序、列表、画图等，让学生在整理信息的同时，分析数量间的关系，发展思维能力。同时我们也可以针对性的设计这方面的练习，如题目信息不足、信息有误、信息和问题多个取舍等，引导学生在筛选、甄别、探寻中，“找米下锅”，逐渐接触到问题的本质，经过这一系列自主解决问题的思维锻炼，能大大提高解决问题的能力，训练数学思维。
3组织合作探究，碰撞思维火花
新课标指出：“有效的学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探究与合作交流是学生学习数学的重要方式。”自主是前提，合作是途径，探究是过程，也是目的。让学生在自主、合作、探究中学习，使每位学生都能独立思考，自主探索，碰撞出思维火花。
以教学《圆柱的侧面积》为例，我通过层层设计问题，放手让学生进行合作探究：一、怎样才能把圆柱的侧面展开？（揭下商标纸的方法由学生思考讨论想出来）二、圆柱的侧面展开可能是什么形状？（由学生任意展开成各种几何形状）三、展开的图形面积怎样求？（让学生去找计算各种几何形体需要的条件）四、圆柱侧面积的计算方法是怎样的？（不管是什么图形，最后得到的都是用底面周长×高）最后让学生体验到：展开侧面只是为了推导计算方法，实际计算时并不都要把侧面展开。这样的探究学习，能够留给学生足够的思考时间和探索空间，进而有条理、深层次地促进学生不断质疑问难，发现问题，再经过积极思考、探讨解决问题。所以让学生有效地进行合作探究，对学生思考问题的本质是十分有益的。
4指导思考方法，提升思维广度
数学思考方法是数学学科的精髓，是数学素养的重要内容之一。数学教学不能只满足于知识的教学、结论的教学，更要加强思考方法的教学。只有教给学生正确思考方法，才能提高学生思考方法，才能提高学生发现问题、分析问题、解决问题的能力。才能使学生“思考有根据、过程有条理”学生的初步逻辑思维能力就能不断形成。
常用的数学思考方法有分类思考法、多角度思考法、推理思考法、设数思考法、找规律思考法等，这些方法大家都不陌生，我觉得教师在教会学生这些思考方法的同时，更重要的是要让学生明白为什么要学会思考，这样思考的好处在哪？
以《异分母分数加减法》练习课为例，在教学12+1412+14+1812+14+18+116这道计算题时，两位老师采用了不同的教学。师1组织学生计算出结果后，让他们说说计算的方法，并让学生通过比较发现其中的规律，师2提出一系列有针对性的问题启发学生思考：1、观察等号左边的分数，再比较它们的得数，你发现了什么？2、根据你发现的规律，你会计算 12+ 14+ 18+ 116+ 132等于多少吗？3、你会自己出一道这样的算式，并算出得数吗？4、这些算式的计算结果怎么会有这样的规律呢？通过图形使学生得到直观的理解。5、回顾解题过程，你得到了什么启示？
同样一道题，师1只是计算发现方法总结规律，对学生思维的发展是有限的，而师2将这道题进行适度开发，有意识地对数学的概括思想、类比思想、极限思想、模型思想等进行了有效指导和渗透，真正体现了促进学生思维发展的价值，让学生学会思考，感受思考带来的乐趣。
综上所述，学生探求知识的思维活动，总是由问题开始，又在解决问题的过程中得到发展。古人说得好“学贵有疑，小疑则小进，大疑则大进。”数学思考作为一种学习能力，需要长期培养，最终使学生养成勤于思考、善于思考的好习惯。