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【摘要】古往今来，数学思想方法不计其数，每一种数学思想方法都闪烁着人类智慧的火花。但由于小学生的年龄特点决定了有些数学思想方法他们不易接受，且要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不大现实的 。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法，以便提高学生的数学能力和思维品质。
【关键词】数学思想方法必要性应用
《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》（实验稿）提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
一、数学思想方法的定义
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。所谓数学方法，是指人们解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学数学是最基本的数学知识，内容较为简单，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，如常用的分类思想和分类方法本质是相通的，所以，我们把小学数学中的思想方法看成一个整体概念，研究小学思想方法，就是对小学数学知识有本质的认识，从方法论的角度来研究小学数学中分析问题、思考问题的方法。
二、小学数学教學中渗透数学思想方法的必要性
小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识 的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。
小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横 两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
三、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法
由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，而且要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不合理的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。
1.比较与分类的方法 比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起，相同形状的归为一类。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法。
2.化归思想 小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可让学生利用知识间的联系寻找快捷途径，也就是通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。同时，转化的思想方法在其它小学应用题目中的解答也派上了重要的用场，可见，转化的思想方法在小学教学实践中应用有一个基本的原则，就是将复杂的转化为简单的。将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的。
3.归纳与演绎的方法 这是经常运用的两种推理方法。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作为大前提，从而推算出减法试题的计算结果。推理思想作为数学的一个重要的思想方法，在小学教学的探究学习和再创造学习中应用更为广泛。如推导出平行四边形的面积公式后，三角形面积公式的推导过程是先把两个同样的三角形拼成一个平行四边形，再根据平行四边形的面积公式推出三角形的面积公式。事实上，人们认识事物一般都经历两个过程：一个是由特殊到一般，一个是由一般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。
4.数形结合的思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
如我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。
此外，还有集合思想、函数思想、符号思想、对应思想、极限思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、 适时地进行渗透。
综上所述，我们看到运用数学思想方法研究事物，有助于人们认识事物的本质和事物发展的规律。然而，人们要把握事物的本质和规律，必须要经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法 ，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。我们要根据各年级的教学内容，认真研究哪些逻 辑思维方法对学习某个内容所起的作用，这样才能在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社，2003.6
[2] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.4
[3]郑君文、张恩华.数学学习论[M].广西教育出版社，2006.12
[4]郑毓信.数学方法论[M].广西教育出版社，2007.12
[5]余文森、吴刚平、刘良华.探索以校为本的教学研究[M].华东师范大学出版社，2005.6
[6]米山国藏.数学的精神思想和方法[M].四川教育出版社，2006.
【关键词】数学思想方法必要性应用
《九年制义务教育全日制小学数学课程标准》（实验稿）提出：“学生通过学习，能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法。”因此，在小学数学教学阶段有意识地向学生渗透一些基本数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、定理、定律的理解，是提高学生数学能力和思维品质的重要手段，是数学教育中实现从传授知识到培养学生分析问题、解决问题能力的重要途径，也是小学数学教学进行素质教育的真正内涵之所在。
一、数学思想方法的定义
所谓数学思想，是指人们对数学理论与内容的本质认识。所谓数学方法，是指人们解决数学问题的方法，即解决数学具体问题时所采用的方式、途径和手段。数学思想是数学方法的灵魂，数学方法是数学思想的表现形式和得以实现的手段，前者给出了解决问题的方向，后者给出了解决问题的策略。由于小学数学是最基本的数学知识，内容较为简单，所以隐藏的思想和方法很难截然分开，如常用的分类思想和分类方法本质是相通的，所以，我们把小学数学中的思想方法看成一个整体概念，研究小学思想方法，就是对小学数学知识有本质的认识，从方法论的角度来研究小学数学中分析问题、思考问题的方法。
二、小学数学教學中渗透数学思想方法的必要性
小学数学教材是数学教学的显性知识系统，许多重要的法则、公式，教材中只能看到漂亮的结论，许多例题的解法，也只能看到巧妙的处理，而看不到由特殊实例的观察、试验、分析、归纳、抽象概括或探索推理的 心智活动过程。因此，数学思想方法是数学教学的隐性知识系统，小学数学教学应包括显性和隐性两方面知识 的教学。如果教师在教学中，仅仅依照课本的安排，沿袭着从概念、公式到例题、练习这一传统的教学过程，即使教师讲深讲透，并要求学生记住结论，掌握解题的类型和方法，这样培养出来的学生也只能是“知识型” 、“记忆型”的，将完全背离数学教育的目标。
小学数学教学的根本任务是全面提高学生素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。如果将学生的数学素质看作一个坐标系，那么数学知识、技能就好比横轴上的因素，而数学思想方法就是纵轴的内容。淡化或忽视数学思想方法的教学，不仅不利于学生从纵横 两个维度上把握数学学科的基本结构，也必将影响其能力的发展和数学素质的提高。因此，向学生渗透一些基本的数学思想方法，是数学教学改革的新视角，是进行数学素质教育的突破口。
三、小学数学教学中应渗透哪些数学思想方法
由于小学生的年龄特点决定有些数学思想方法他们不易接受，而且要想把那么多的数学思想方法渗透给小学生也是不合理的。因此，我们应该有选择地渗透一些数学思想方法。笔者认为，以下几种数学思想方法学生不但容易接受，而且对学生数学能力的提高有很好的促进作用。
1.比较与分类的方法 比较是用以确定研究对象和现象的共同点和不同点的方法。分类是整理加工科学事实的基本方法。比较与分类贯穿于整个小学数学教学的全过程之中。比如学生开始学习数学，他就会比较长短，比较大小，进而学会比较多少。然后就会把同样大小的放在一起，相同形状的归为一类。比较和分类方法是小学数学教学中经常用到的最基本的思维方法。
2.化归思想 小学数学解题中，遇到一些数量关系复杂、隐蔽而难以解决的问题时，可让学生利用知识间的联系寻找快捷途径，也就是通过转化，使生疏的问题熟悉化、抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，从而顺利解决问题。同时，转化的思想方法在其它小学应用题目中的解答也派上了重要的用场，可见，转化的思想方法在小学教学实践中应用有一个基本的原则，就是将复杂的转化为简单的。将陌生的转化为熟悉的，将未知的转化为已知的。
3.归纳与演绎的方法 这是经常运用的两种推理方法。小学数学中的运算定律、性质及法则，很多是用归纳推理概括出来的。如加法的交换律是通过枚举整数中的几个“两个加数交换位置相加和不变”的例子推导概括出来的。演绎推理是由一般推到特殊的思维方法。例如一年级学生“算加法想减法”，实际上是以加减互逆关系作为大前提，从而推算出减法试题的计算结果。推理思想作为数学的一个重要的思想方法，在小学教学的探究学习和再创造学习中应用更为广泛。如推导出平行四边形的面积公式后，三角形面积公式的推导过程是先把两个同样的三角形拼成一个平行四边形，再根据平行四边形的面积公式推出三角形的面积公式。事实上，人们认识事物一般都经历两个过程：一个是由特殊到一般，一个是由一般到特殊。因此，归纳与演绎法是人们认识事物的重要方法。
4.数形结合的思想方法
数与形是数学教学研究对象的两个侧面，把数量关系和空间形式结合起来去分析问题、解决问题，就是数形结合思想。“数形结合”可以借助简单的图形、符号和文字所作的示意图，促进学生形象思维和抽象思维的协调发展，沟通数学知识之间的联系，从复杂的数量关系中凸显最本质的特征。它是小学数学教材编排的重要原则，也是小学数学教材的一个重要特点，更是解决问题时常用的方法。
如我们常用画线段图的方法来解答应用题，这是用图形来代替数量关系的一种方法。我们又可以通过代数方法来研究几何图形的周长、面积、体积等，这些都体现了数形结合的思想。
此外，还有集合思想、函数思想、符号思想、对应思想、极限思想等，在小学数学教学中都应注意有目的、有选择、 适时地进行渗透。
综上所述，我们看到运用数学思想方法研究事物，有助于人们认识事物的本质和事物发展的规律。然而，人们要把握事物的本质和规律，必须要经历一个抽象概括的过程，而抽象概括的过程既要运用分析、综合、比较、归纳，也要运用概念、判断和推理进行。在实际的学习和工作中，这些方法通常是在结合使用、交替使用和综合运用中发挥作用。因此，上述逻辑思维的方法是小学生学习数学经常用到的一般方法 ，也是在小学数学教学中必须让学生学习和掌握的基本方法。我们要根据各年级的教学内容，认真研究哪些逻 辑思维方法对学习某个内容所起的作用，这样才能在教学中有意识地培养学生初步的逻辑思维能力。
参考文献
[1]中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准（实验稿）[M].北京师范大学出版社，2003.6
[2] 中华人民共和国教育部.全日制义务教育数学课程标准解读[M].北京师范大学出版社，2002.4
[3]郑君文、张恩华.数学学习论[M].广西教育出版社，2006.12
[4]郑毓信.数学方法论[M].广西教育出版社，2007.12
[5]余文森、吴刚平、刘良华.探索以校为本的教学研究[M].华东师范大学出版社，2005.6
[6]米山国藏.数学的精神思想和方法[M].四川教育出版社，2006.