论文部分内容阅读
摘 要：在高中阶段所有科目之中，数学的基础性最为突出、重要性最为显著，是最能展现学生综合素质与学习成绩的科目. 在课程改革的大背景下，高中数学小组合作模式日益受到师生的重视与青睐，特别是在解题时，其应用效果比较明显. 但是因为思维认识程度不够，其中也暴露了很多问题. 笔者认为：小组合作的形式固然重要，而合作精神的把握才是促进高中学生数学思维理念进步的利器，值得所有教师加以研究探索.
关键词：合作学习；小组模式；高中数学；思维习惯
俄国作家列夫·托尔斯泰曾经提到：“与别人交流一次，胜过独自闭门劳作多年；思想产生在人和人交流之时，而不是产生在孤独的知识加工之时. ”这段话用于描述高中生接受数学知识的过程非常恰当，这是因为课堂合作交流对于启迪学生思维理念起着相当重要的作用. 换句话说，只有熟练掌握课堂合作交流的技巧，才会让师生直至生生间的思维实现交流式体验，从而带动学生情感、碰撞思维智慧. 因此教师需要充分处理好自身以及学生定位问题，变革传统教学模式，实现每一个学生在课堂上的自由、分享、倾听、启发.
[?] 教师的合理启发是合作精神形成的根本
在高中数学教学实践过程中，教师需要不失时机地渗透思维理念应用的想法，使学生在逐步递进的教学状态下，了解推理、想象等思维能力的应用技巧，并把思维技巧灵活运用到解题环节里面，使无论单一教材习题还是开放型拔高问题均能应付自如. 其间，给学生提供尽可能多的合作探究机会、热烈而愉悦的探究环境，可以带动学生猜想、质疑思维理念的全面进步，让各种解题思想相互摩擦、相互碰撞，从而起到深入理解知识、运用知识的效果.
比如在侧重于习题教学的课堂上，教师可以采取一题多解、一问多练、一型多问等启发模式，来达到训练学生数学发散思维的能力，使学生在多题归一的情境训练中掌握利用反证、逆向思维、倒解等方法解决实践问题的能力. 另外，教师还应利用科学方法对学生勇于质疑的能力予以培养，使学生能够站在质疑的起点逐步探究数学问题的成因、现象及内在规律. 举例来说，在高中数学教材里面和圆的方程有关问题教学时，教师即可给学生安排这样的问题：求经过三点A（0，0）、B（1，1）、C（4，2）圆的方程. 教师首先可以启发学生借圆标准方程予以求解，当学生求解完成之后，有一部分学生可能会觉得利用圆标准方程处理问题太过繁复，因此会出现质疑心理. 此时教师可以进一步启发，引导学生做接下来的思考，以便寻求更为简单实用的问题处理手段. 在教师的引导启发之下，学生则采取小组讨论的方式实现不同解题思路的理性碰撞，此时便能够得到利用与直线有关的知识对方程求解的方法，该方法过程虽然简洁明了，然而却存在一定局限性. 教师便可继续进行深入引导：大家可否再想到其他处理办法？学生在教师的引导下，带着对问题的思索进行接下来的学习，互动式探究过程更加科学严谨，可以适时带入对圆的一般方程解题情境中去，了解圆的一般方程形式及其相应特征.
[?] 教师的合作引导是思维理念形成的保障
学生合作学习的一种良好引导方式是利用问题实现的引导. 问题教学能够带动学生实现主动思考与深入钻研，同时也可以让学生在疑问中实现互相借鉴、完善处理面前的问题. 因此教师需要遵循用问带思、用问创新的原则，将教学内容和问题情境结合起来，才能将学生的数学逻辑潜能及创新思维潜能充分发掘出来，并使学生在好奇心的驱使下形成积极的学习兴趣，给数学思维理念进步奠定坚实的基础. 在学生了解既有知识的前提下，教师应当给学生提供更加丰富的练习空间，使学生感受到知识是从合作中来，而非从灌输中来，从而利用从教转导的新型教学模式，培养学生的创新思维.
值得一提的是，学生数学思维理念的形成，一定要建立在扎实而稳固的知识结构及能力素养基础之上，只有知识与素养达到一定层次，才能谈及思维理念的问题. 所以，在进行高中数学教学时，教师一定要引导学生按照科学的步骤前行，使学生利用正确的方式审题，合理的顺序做题. 与此同时，教师需要注意习题评讲的科学性，在评讲时合理演变数学知识的可变部分，使学生再次进入合作学习的可能情境中去，从而形成综合化的学习及信息处理机制. 比如在苏教版高中数学教材里面，每个章节的课程均设置了与问题、观察、思考探究有关的栏目，这些栏目教师有必要善加利用，从而引导学生投入无限可能的合作情境中去，使学生在情境中讨论实例、联想试验、归纳推理，并利用基础性的数学理论知识领悟到数学思维理念的内涵和真谛.
[?] 时机的适当选择是合作转化思维的动力
在一堂数学课上，合作学习并非可以应用到全部教学过程之内，它经常同其余教学组织形式进行合并或者穿插，例如与教师讲解、教师示范、学生独立学习相结合等. 所以在什么样的时机进行合作学习、提炼合作精神便显得较为重要. 若是未经独立思考，便直接步入合作学习状态，则学生的数学思维理念显然是难以达到理想效果的. 学生若想参与到小组协作讨论之中，就必须要以独立认知为基础. 有了见解，才有可能质疑；有了质疑，才有可能有效交流，数学思维理念也才能得到释放. 在从独立认知到质疑再到交流的过程中，利用小组学习的形式，所有学生均有机会提出相对独立的解题方法，并且与其他人提供的解题方法对比，共同探讨各种方法的优势与不足. 这样做较容易增强学生自信心，使创造性思维得到培养. 教师在确定合作内容与优选合作时机时，不能流于形式，而是要让恰当的内容呈现在恰当的时机，才能达到不同层次学生均能从合作学习中体悟到合作精神，并训练数学思维的效果.
比如在带领学生处理了等比数列，，，，…前8项和以后，便可以给学提供小组合作交流讨论的机会，让学生自主研究下述变式情况.
变式一：等比数列，，，，…前多少项之和为.
变式二：等比数列，，，，…，给出第五项至第十项之和.
变式三：在等比数列a，a2，a3，…an，…里面，前2n项中全部奇数项之和为多少？ 因为教师不失时机地为学生提供了合作环境，使学生得到了在同一习题中交流、拓展训练的机会，掌握了公式的正用、反用方法，从而可以进一步增强学生的知识应用能力，特别是可以在合作中了解到数学思维理念中“知三求二”题型，较具代表性.
[?] 合作的习惯形成是思维理念巩固的助力
有一部分高中生性格内向、表达能力不强，还有一部分高中生性格外向、思维活跃，致使在协作学习情境下，总是那些外向好动的学生掌握交流的主动权，造成合作学习机会不均等的问题. 因此教师在平时的课堂教学过程中，即应给学生提供更多的合作习惯训练机会，使多数学生均能倾听、反思、交流，与他人高效协作. 其中，对于数学学科来说，一题多解是一种合作习惯养成的优质策略，在课堂上，习题训练之前与之中，教师要鼓励学生在合作中，敢于提出自己的见解，即使不敢确定见解的正确性，亦应大胆表达、积极尝试，争取能够站在不同角度对同一问题进行观察、分析、解决，只有这样长期坚持，才会让思维理念与合作学习过程相生相成.
比如下题：
解不等式3<2x-3<5.
教师可以让学生分组对该问题进行讨论，并从旁引导：从不同方向着手，可以得出不同的解决方案. 学生根据教师提示，给出不同解法.
解法一：按照绝对值概念予以分类讨论.
在2x-3≥0时，不等式能够化成3<2x-3<5，也就是3 在2x-3<0时，不等式能够化成3< -2x 3<5，也就是-1 通过上面可得：{3 解法二：将原题向不等式组方向转化.
得到：2x-3>3，同时2x-3<5，也就是3 总之，经常帮助学生对同一问题进行不同角度的思考，的确能够让学生的数学思维理念得到潜移默化的影响. 而在小组环境的影响下、在合作精神的感召下，除了一题多解以外，解题思路的正反对照、解题过程的集思广益等，均可以为数学思维理念形成提供有效帮助.
[?] 总 结
从思维理念认知的角度来看，合作学习确实能够在一定程度上满足学生创造能力的发展要求，特别是在基于合作学习精神的前提下，师生共同努力，将课堂变为思维的自由空间，能够将学生的潜在能力、知识储备、心理预期、教学内容充分结合到一起，达到令人满意的教学效果.
关键词：合作学习；小组模式；高中数学；思维习惯
俄国作家列夫·托尔斯泰曾经提到：“与别人交流一次，胜过独自闭门劳作多年；思想产生在人和人交流之时，而不是产生在孤独的知识加工之时. ”这段话用于描述高中生接受数学知识的过程非常恰当，这是因为课堂合作交流对于启迪学生思维理念起着相当重要的作用. 换句话说，只有熟练掌握课堂合作交流的技巧，才会让师生直至生生间的思维实现交流式体验，从而带动学生情感、碰撞思维智慧. 因此教师需要充分处理好自身以及学生定位问题，变革传统教学模式，实现每一个学生在课堂上的自由、分享、倾听、启发.
[?] 教师的合理启发是合作精神形成的根本
在高中数学教学实践过程中，教师需要不失时机地渗透思维理念应用的想法，使学生在逐步递进的教学状态下，了解推理、想象等思维能力的应用技巧，并把思维技巧灵活运用到解题环节里面，使无论单一教材习题还是开放型拔高问题均能应付自如. 其间，给学生提供尽可能多的合作探究机会、热烈而愉悦的探究环境，可以带动学生猜想、质疑思维理念的全面进步，让各种解题思想相互摩擦、相互碰撞，从而起到深入理解知识、运用知识的效果.
比如在侧重于习题教学的课堂上，教师可以采取一题多解、一问多练、一型多问等启发模式，来达到训练学生数学发散思维的能力，使学生在多题归一的情境训练中掌握利用反证、逆向思维、倒解等方法解决实践问题的能力. 另外，教师还应利用科学方法对学生勇于质疑的能力予以培养，使学生能够站在质疑的起点逐步探究数学问题的成因、现象及内在规律. 举例来说，在高中数学教材里面和圆的方程有关问题教学时，教师即可给学生安排这样的问题：求经过三点A（0，0）、B（1，1）、C（4，2）圆的方程. 教师首先可以启发学生借圆标准方程予以求解，当学生求解完成之后，有一部分学生可能会觉得利用圆标准方程处理问题太过繁复，因此会出现质疑心理. 此时教师可以进一步启发，引导学生做接下来的思考，以便寻求更为简单实用的问题处理手段. 在教师的引导启发之下，学生则采取小组讨论的方式实现不同解题思路的理性碰撞，此时便能够得到利用与直线有关的知识对方程求解的方法，该方法过程虽然简洁明了，然而却存在一定局限性. 教师便可继续进行深入引导：大家可否再想到其他处理办法？学生在教师的引导下，带着对问题的思索进行接下来的学习，互动式探究过程更加科学严谨，可以适时带入对圆的一般方程解题情境中去，了解圆的一般方程形式及其相应特征.
[?] 教师的合作引导是思维理念形成的保障
学生合作学习的一种良好引导方式是利用问题实现的引导. 问题教学能够带动学生实现主动思考与深入钻研，同时也可以让学生在疑问中实现互相借鉴、完善处理面前的问题. 因此教师需要遵循用问带思、用问创新的原则，将教学内容和问题情境结合起来，才能将学生的数学逻辑潜能及创新思维潜能充分发掘出来，并使学生在好奇心的驱使下形成积极的学习兴趣，给数学思维理念进步奠定坚实的基础. 在学生了解既有知识的前提下，教师应当给学生提供更加丰富的练习空间，使学生感受到知识是从合作中来，而非从灌输中来，从而利用从教转导的新型教学模式，培养学生的创新思维.
值得一提的是，学生数学思维理念的形成，一定要建立在扎实而稳固的知识结构及能力素养基础之上，只有知识与素养达到一定层次，才能谈及思维理念的问题. 所以，在进行高中数学教学时，教师一定要引导学生按照科学的步骤前行，使学生利用正确的方式审题，合理的顺序做题. 与此同时，教师需要注意习题评讲的科学性，在评讲时合理演变数学知识的可变部分，使学生再次进入合作学习的可能情境中去，从而形成综合化的学习及信息处理机制. 比如在苏教版高中数学教材里面，每个章节的课程均设置了与问题、观察、思考探究有关的栏目，这些栏目教师有必要善加利用，从而引导学生投入无限可能的合作情境中去，使学生在情境中讨论实例、联想试验、归纳推理，并利用基础性的数学理论知识领悟到数学思维理念的内涵和真谛.
[?] 时机的适当选择是合作转化思维的动力
在一堂数学课上，合作学习并非可以应用到全部教学过程之内，它经常同其余教学组织形式进行合并或者穿插，例如与教师讲解、教师示范、学生独立学习相结合等. 所以在什么样的时机进行合作学习、提炼合作精神便显得较为重要. 若是未经独立思考，便直接步入合作学习状态，则学生的数学思维理念显然是难以达到理想效果的. 学生若想参与到小组协作讨论之中，就必须要以独立认知为基础. 有了见解，才有可能质疑；有了质疑，才有可能有效交流，数学思维理念也才能得到释放. 在从独立认知到质疑再到交流的过程中，利用小组学习的形式，所有学生均有机会提出相对独立的解题方法，并且与其他人提供的解题方法对比，共同探讨各种方法的优势与不足. 这样做较容易增强学生自信心，使创造性思维得到培养. 教师在确定合作内容与优选合作时机时，不能流于形式，而是要让恰当的内容呈现在恰当的时机，才能达到不同层次学生均能从合作学习中体悟到合作精神，并训练数学思维的效果.
比如在带领学生处理了等比数列，，，，…前8项和以后，便可以给学提供小组合作交流讨论的机会，让学生自主研究下述变式情况.
变式一：等比数列，，，，…前多少项之和为.
变式二：等比数列，，，，…，给出第五项至第十项之和.
变式三：在等比数列a，a2，a3，…an，…里面，前2n项中全部奇数项之和为多少？ 因为教师不失时机地为学生提供了合作环境，使学生得到了在同一习题中交流、拓展训练的机会，掌握了公式的正用、反用方法，从而可以进一步增强学生的知识应用能力，特别是可以在合作中了解到数学思维理念中“知三求二”题型，较具代表性.
[?] 合作的习惯形成是思维理念巩固的助力
有一部分高中生性格内向、表达能力不强，还有一部分高中生性格外向、思维活跃，致使在协作学习情境下，总是那些外向好动的学生掌握交流的主动权，造成合作学习机会不均等的问题. 因此教师在平时的课堂教学过程中，即应给学生提供更多的合作习惯训练机会，使多数学生均能倾听、反思、交流，与他人高效协作. 其中，对于数学学科来说，一题多解是一种合作习惯养成的优质策略，在课堂上，习题训练之前与之中，教师要鼓励学生在合作中，敢于提出自己的见解，即使不敢确定见解的正确性，亦应大胆表达、积极尝试，争取能够站在不同角度对同一问题进行观察、分析、解决，只有这样长期坚持，才会让思维理念与合作学习过程相生相成.
比如下题：
解不等式3<2x-3<5.
教师可以让学生分组对该问题进行讨论，并从旁引导：从不同方向着手，可以得出不同的解决方案. 学生根据教师提示，给出不同解法.
解法一：按照绝对值概念予以分类讨论.
在2x-3≥0时，不等式能够化成3<2x-3<5，也就是3
得到：2x-3>3，同时2x-3<5，也就是3
[?] 总 结
从思维理念认知的角度来看，合作学习确实能够在一定程度上满足学生创造能力的发展要求，特别是在基于合作学习精神的前提下，师生共同努力，将课堂变为思维的自由空间，能够将学生的潜在能力、知识储备、心理预期、教学内容充分结合到一起，达到令人满意的教学效果.