【摘 要】
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证明下列非线性波动方程的Cauchy问题vtt-α△vtt-Δv=g（v）-αΔg（v）,x∈RN,t>0,（1）v（x,0）=v0（x）,vt（x,0）=v1（x）,x∈RN（2）在空间C2（[0,∞）;Hs（RN）)（s>N/2）中存在唯一整体广义解v和在空间C2（[0,∞）;Hs（R
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目(10971199,11171311);河南省教育厅基金(2009C110006)
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证明下列非线性波动方程的Cauchy问题vtt-α△vtt-Δv=g（v）-αΔg（v）,x∈RN,t>0,（1）v（x,0）=v0（x）,vt（x,0）=v1（x）,x∈RN（2）在空间C2（[0,∞）;Hs（RN）)（s>N/2）中存在唯一整体广义解v和在空间C2（[0,∞）;Hs（RN）)（s>2+N/2N）中存在唯一整体古典解v,即u∈C2（[0,∞）;CB2（RN）).还证明Cauchy问题（1）,（2）在C3（[0,∞）;Wm,p（RN）∩L∞（RN）)（m≥0,1≤p≤∞）中有唯一整体广义解v和在C3（[0,∞）;Wm,p（RN）∩L∞（RN）)（m>2+N/P）中有唯一整体古典解v,即v∈C3（[0,∞）;C2（RN）∩L∞（RN）).
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