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在教学时,我们应要求学生用数学的眼光观察世界,提出各种问题;能灵活运用不同的方法。解决生活中的简单数学问题;面对实际问题,能从数学的角度运用所学的知识和方法寻求解决问题的策略。
一、以“问题情境”为前提的解决问题教学
《数学课程标准》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际。从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境。”提出问题,解决问题应以创设问题情境为开端,所以创设问题情境是“解决问题”教学过程的重要环节。在解决问题的过程中,学生能体验到探索者、研究者和发现者的角色,并且能够有效地培养学生收集信息和处理信息的能力,促进学生创造性地解决问题。例如,“小华妈妈的生日快到了,她想用自己的零用钱20元给妈妈买一束鲜花作为生日礼物。现了解到:康乃馨5支10元,百合花3支12元,节节高2支6元,小华用这20元钱买花有几种不同的买法?”有的学生设计出了一两种方法,有的则有数十种,他们不知不觉地利用生活经验去解决问题,体验到了学习的满足感,很好地弥补了学生能力之间存在的客观差异,让全体学生领会到成功的愉悦,也培养了学生分析、解决实际问题的能力。
二、以“分析数量关系”为核心的解决问题教学
解决问题教学要着力培养学生从问题情境中发现数学信息的能力,从而提出要解决问题。通常情况下可以先感知问题通过文字描述、画面或其它形式所提供的信息,了解问题给定了哪些已知条件和有用的东西,在此基础上明确问题中有哪些可供利用的有用信息:然后进一步了解问题所提供的目标信息,即知道要解决什么问题,明确问题的初始状态和所要达到的目标状态。根据前面获得的条件信息、目标信息、问题的初始状态及学习者头脑里形成的问题目标状态选择解题策略。这里关键是要引导学生善于发现数学情境中的数学因素(数量与数量关系),并与已有知识和经验建立联系,进而建立模型;再运用模型解决实际问题,并在实际运用中验证模型的正确性。
三、以“教给解题策略”为重点的解决问题教学
教学中应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同角度认识问题。采用不同的方式表达自己的想法。用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化,是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。例如,“有几枝铅笔”练一练的第2题右面一幅乒乓球比赛图,有4个小朋友正在进行男女混合双打比赛,另有一个小朋友在记分。有的同学根据4个同学在打乒乓球,1个同学在记分,列出4+1=5或1+4=5;有的同学根据男女生人数列出2+3=5或3+2=5;还有的同学列出2+2=4,他认为正在打乒乓球的有2个男生,2个女生或者左边有2人,右边有2人,打乒乓球的一共有4人。这些同学都能正确运用加法含义去解决问题,都是正确的。又如练习二的第3题左面一幅图,图意是船上一共有6人,船棚外有2人,船棚内有几人?学生列出不同的算式,6-2=4,4+2=6,6-4=2,但学生都知道棚内有4人,这三个算式应该都是对的,后两个算式有代数思想,对其后续学习是有帮助的。
一、以“问题情境”为前提的解决问题教学
《数学课程标准》指出:“数学教学要紧密联系学生的生活实际。从学生的生活经验和已有知识出发,创设生动有趣的情境。”提出问题,解决问题应以创设问题情境为开端,所以创设问题情境是“解决问题”教学过程的重要环节。在解决问题的过程中,学生能体验到探索者、研究者和发现者的角色,并且能够有效地培养学生收集信息和处理信息的能力,促进学生创造性地解决问题。例如,“小华妈妈的生日快到了,她想用自己的零用钱20元给妈妈买一束鲜花作为生日礼物。现了解到:康乃馨5支10元,百合花3支12元,节节高2支6元,小华用这20元钱买花有几种不同的买法?”有的学生设计出了一两种方法,有的则有数十种,他们不知不觉地利用生活经验去解决问题,体验到了学习的满足感,很好地弥补了学生能力之间存在的客观差异,让全体学生领会到成功的愉悦,也培养了学生分析、解决实际问题的能力。
二、以“分析数量关系”为核心的解决问题教学
解决问题教学要着力培养学生从问题情境中发现数学信息的能力,从而提出要解决问题。通常情况下可以先感知问题通过文字描述、画面或其它形式所提供的信息,了解问题给定了哪些已知条件和有用的东西,在此基础上明确问题中有哪些可供利用的有用信息:然后进一步了解问题所提供的目标信息,即知道要解决什么问题,明确问题的初始状态和所要达到的目标状态。根据前面获得的条件信息、目标信息、问题的初始状态及学习者头脑里形成的问题目标状态选择解题策略。这里关键是要引导学生善于发现数学情境中的数学因素(数量与数量关系),并与已有知识和经验建立联系,进而建立模型;再运用模型解决实际问题,并在实际运用中验证模型的正确性。
三、以“教给解题策略”为重点的解决问题教学
教学中应尊重每一个学生的个性特征,允许不同的学生从不同角度认识问题。采用不同的方式表达自己的想法。用不同的知识与方法解决问题。鼓励解决问题策略的多样化,是因材施教、促进每一个学生充分发展的有效途径。例如,“有几枝铅笔”练一练的第2题右面一幅乒乓球比赛图,有4个小朋友正在进行男女混合双打比赛,另有一个小朋友在记分。有的同学根据4个同学在打乒乓球,1个同学在记分,列出4+1=5或1+4=5;有的同学根据男女生人数列出2+3=5或3+2=5;还有的同学列出2+2=4,他认为正在打乒乓球的有2个男生,2个女生或者左边有2人,右边有2人,打乒乓球的一共有4人。这些同学都能正确运用加法含义去解决问题,都是正确的。又如练习二的第3题左面一幅图,图意是船上一共有6人,船棚外有2人,船棚内有几人?学生列出不同的算式,6-2=4,4+2=6,6-4=2,但学生都知道棚内有4人,这三个算式应该都是对的,后两个算式有代数思想,对其后续学习是有帮助的。