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[摘要]传统应用题虽存在诸多不足，但仍有其自身的优势，是现今“问题解决”可以借鉴的地方。让“问题解决”在“读”中感悟，在“画”中明理，在“找”中发展，在“思”中升华，从而在解决问题的过程中进一步落实学生的核心素养的培养。
[关键词]问题解决;发展;核心素养
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020） 29-003 8-03
现行教材“问题解决”在编排上使理解问题和分析数量关系弱化。传统应用题虽存在诸多不足，但仍有其自身的优势，如数量关系策略、画图策略等重要的解题策略，仍是学生解决问题所必备的核心素养。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，应注重发展学生的应用意识。关于在“问题解决”中如何落实学生核心素养的培养，笔者结合自己的课堂教学做了一些尝试。
一、在“读”中感悟
人教版教材的“问题解决”多是情境式画面，信息较为开放，画面中存在大量多余的信息，给学生解决问题制造了障碍，需要学生认真审题、仔细观察，提取出有价值的信息。
如人教版教材三年级下册第35页的一道题（如图1）：
这是一道图文结合的题，笔者要求学生先读题，用横线画出已知信息，如“每根3元”“每箱30根”“8箱冰糕”“4天全卖完”;用波浪线画出问题。
A.解决第一个问题：杨叔叔4天卖了多少钱？
师：要解决这个问题，需要知道哪些信息？
（生读题，列出有效信息）
生（齐）：每根3元，每箱30根，有8箱。
师：为什么不列出“4天”呢？
生（齐）：因为“4天”是一个多余信息，题中告诉我们“4天全卖完”，与卖了多少钱无关，不用列举。
师：你是怎样解答的？
生1：根据“每根3元，每箱30根”可以求出每箱卖多少钱，为3x30=90（元）。那么8箱可卖90x8=720（元）。
生2：也可以根据“每箱30根，有8箱”求出一共有多少根，为30x8=240（根）。每根3元，240根可以卖240x3=720（元）。
B.解决第二个问题：杨叔叔平均每天卖多少根冰糕？
师：解这道题的关键信息是什么？
生（齐）：每箱30根，有8箱，4天卖完。
师：为什么不列出“每根3元”呢？
生（齐）：因为求平均每天卖多少根与价钱无关，“每根3元”是多余信息，不用列。
师：怎样解答？
生3：根据“每箱30根，有8箱”可以求出一共有30x8=240（根）。4天卖完，那么平均每天卖240÷4=60（根）。
生4：还可以根据“有8箱，4天卖完”求出一天卖8÷4=2（箱）。每天卖2箱，每箱30根，平均每天卖30x2=60（根）。
读题时可以让学生用横线画出已知信息，用波浪线标出问题，初步理解题意。用横线和波浪线标出条件与问题，是以往解答“应用题”的首要步骤，我们继承传统的教学经验，并在此基础上加以发展，在解决问题时不仅要求学生画出题中的已知条件和所求问题，还要求学生根据题意列举出相关信息。学生列举信息的过程也是一个审题、筛选有价值信息的过程，学生能一一列举出这些紧密相连的信息，就说明他们已经初步读懂了题意。
二、在“画”中明理
画线段图是帮助学生解决问题的法宝，传统应用题十分注重学生画图能力的培养。新课标（实验版）教材中对用画线段图的方法解决问题的渗透不是很多，但修订版教材十分注重数形结合思想的渗透，让学生借助线段图理解题意，寻找解题思路。修订版一年级教材就让学生借助象形图理解题意，二年级慢慢抽象成方块图、线段图。借助图形解决问题，让数与形有机结合，让学生在画图中进一步理解题意，为解决问题架设“桥梁”。
如人教版教材四年级下册“基础训练”中的一道题（如图2）：
甲、乙两个仓库共有大米864袋。如果从甲仓库运25袋大米到乙仓库，两个仓库的大米就一样多。原来两个仓库各有大米多少袋？
学生读题后理解不了，为什么从甲仓库运25袋大米到乙仓库，两个仓库的大米就一樣多的意思就是甲仓库比乙仓库多了2个25袋。这时，笔者让学生画线段图，将数与形有机结合，让思维更直观。
生1：从甲仓库运25袋到乙仓库，它们的大米就一样多，先求出同样多时每个仓库大米的袋数，为864÷2=432（袋），那么甲仓库原有的比同样多时多25袋，即432 25=457（袋）;乙仓库原有的比同样多时少25袋，即432-25=407（袋）。
生2：甲仓库运出25袋给乙仓库，它们就一样多，从图中可以看出，甲仓库原来比乙仓库多2个25袋，即25x2=50（袋），把多出的50袋去掉，就和乙仓库原来的一样多，那么乙仓库原有大米（864-50）÷2=407（袋），甲仓库原有407 50=457（袋）。
通过画图，让数与形有机结合，使抽象的文字变得直观形象，复杂问题简单化。学生在画图中理解了题意，明晰了道理。
三、在“找”中发展
数学是研究数量关系和空间形式的科学。把握数量关系是义务教育阶段数学教育的重要内容，是构建模型、理解模型思想的基础。传统应用题教学经验的核心是“数量关系”的分析，传统应用题教学把数量关系与“类型”对应起来，容易造成学生套模型的弊端，但不能因此忽略对数量关系的分析。数量关系的形成是抽象概括过程下产生的结果，是对一类问题的典型总结，是一个数学化的过程。因此，通过分析题中数量之间的关系，找出隐藏的“中间问题”是解决两步问题的关键。
如人教版教材二年级下册第53页例4（如图3）： 面包店一共要烤90个面包，已经烤了36个。每次能烤9个，剩下的还要烤几次？
借助色条图，用分析法与综合法分析题意，找出题目数量之间的关系，简明而直观地了解要解决的问题，必须要找出隐藏的“中间问题”——剩下多少个面包要烤，即没烤的面包有多少个。
A.用综合法理解图意：
师：从条件出发，怎么想？
生1：知道一共有90个面包，已经烤了36个，可以求出剩下多少个面包没烤。剩下的=总共的一已经烤的。
师：知道隐藏的“中间问题”，即剩下多少个面包没烤和每次能烤9个，可以求出什么？
生2：可以求出还要烤几次。
B.用分析法理解图意：
师：从问题出发，要求还要烤几次，需要知道哪些条件？
生3：需要知道剩下多少个面包没烤和每次能烤9个。
师：求剩下多少个面包没烤（“中间问题”），又需要知道哪些条件？
生4：一共有90个面包，已经烤了36个。
师：不论从条件到问题，还是从问题到条件，我们都可以找出题目中隐藏的“中间问题”——剩下多少个面包还没烤。像这样隐藏起来的问题，就是我们解决问题时先要求出来的“中间问题”。
“中间问题”是用两步计算解决问题的“桥梁”和“脚手架”。借用色条图，运用分析法与综合法帮助学生理解题意，分析数量之间的关系，让学生在找“中间问题”的过程中得到发展，培养学生的思维能力，提升学生的思维品质。
分析法与综合法是传统应用题常用的方法，修订版教材中很少提及，我校在课题实验研究中汲取以往的教学经验，借助分析法与综合法帮助学生理解题意、分析数量之间的关系，寻找解决问题的“桥梁”——“中间问题”，帮助学生从多方面思考问题，让问题解决教学在继承中进一步发展。
四、在“思”中升华
修订版教材注重对学生解题思路的培养，教材中的“问题解决”分为两大板块：低段为“知道了什么，怎样解答，解答正确吗”;中高段为“阅读与理解，分析与解答，回顾与反思”。阅读与理解，注重学生对题意的理解，通过画图或列举相关信息帮助学生理解题意;分析与解答，重在解题方法与解题过程，先算什么，后算什么;回顾与反思，是对解答结果的检验，将原题中的一个已知条件作为问题，将答案作为已知信息，反推到原题中进行检验，看解答是否正确。
如三年级上册第71页例8（如图4）：
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？先算一个碗要多少钱：18÷3=6（元）。再算8个碗需要多少钱：6x8=48（元）。学生在解决问题后进一步反思、自查，思考结果是否正确。买8個碗48元，48÷8=6，一个碗6元，3个碗6x3=18（元），结果正确。将问题作为已知条件，反推出其中某一已知信息，如果与原题吻合，解答就正确。
传统应用题也要求学生在列式解答后，口头检验，但不做统一规定。修订版教材十分注重对学生反思能力、检查能力的培养。解决问题板块的“解答正确吗”“回顾与反思”中明确要求学生在解决问题后，要养成回顾与反思的习惯，从小培养检查、验算的习惯，提高解决问题的正确率，在反思中提升。
在“问题解决”教学中，让学生读懂题意，画出已知信息与要求问题，列举出相关信息，在读中感悟，再通过画图帮助学生理解题意，分析数量之间的关系，使抽象的问题形象化，帮助学生找到解决问题的突破口——“中间问题”，通过回顾与反思，养成检查验算的好习惯。让学生经历知识的形成过程，养成良好的学习习惯，让“问题解决”教学在继承中得到进一步发展、提升。
（责编 吴美玲）
[关键词]问题解决;发展;核心素养
[中图分类号]
G623.5
[文献标识码]A
[文章编号] 1007-9068（ 2020） 29-003 8-03
现行教材“问题解决”在编排上使理解问题和分析数量关系弱化。传统应用题虽存在诸多不足，但仍有其自身的优势，如数量关系策略、画图策略等重要的解题策略，仍是学生解决问题所必备的核心素养。《义务教育数学课程标准（2011年版）》强调，应注重发展学生的应用意识。关于在“问题解决”中如何落实学生核心素养的培养，笔者结合自己的课堂教学做了一些尝试。
一、在“读”中感悟
人教版教材的“问题解决”多是情境式画面，信息较为开放，画面中存在大量多余的信息，给学生解决问题制造了障碍，需要学生认真审题、仔细观察，提取出有价值的信息。
如人教版教材三年级下册第35页的一道题（如图1）：
这是一道图文结合的题，笔者要求学生先读题，用横线画出已知信息，如“每根3元”“每箱30根”“8箱冰糕”“4天全卖完”;用波浪线画出问题。
A.解决第一个问题：杨叔叔4天卖了多少钱？
师：要解决这个问题，需要知道哪些信息？
（生读题，列出有效信息）
生（齐）：每根3元，每箱30根，有8箱。
师：为什么不列出“4天”呢？
生（齐）：因为“4天”是一个多余信息，题中告诉我们“4天全卖完”，与卖了多少钱无关，不用列举。
师：你是怎样解答的？
生1：根据“每根3元，每箱30根”可以求出每箱卖多少钱，为3x30=90（元）。那么8箱可卖90x8=720（元）。
生2：也可以根据“每箱30根，有8箱”求出一共有多少根，为30x8=240（根）。每根3元，240根可以卖240x3=720（元）。
B.解决第二个问题：杨叔叔平均每天卖多少根冰糕？
师：解这道题的关键信息是什么？
生（齐）：每箱30根，有8箱，4天卖完。
师：为什么不列出“每根3元”呢？
生（齐）：因为求平均每天卖多少根与价钱无关，“每根3元”是多余信息，不用列。
师：怎样解答？
生3：根据“每箱30根，有8箱”可以求出一共有30x8=240（根）。4天卖完，那么平均每天卖240÷4=60（根）。
生4：还可以根据“有8箱，4天卖完”求出一天卖8÷4=2（箱）。每天卖2箱，每箱30根，平均每天卖30x2=60（根）。
读题时可以让学生用横线画出已知信息，用波浪线标出问题，初步理解题意。用横线和波浪线标出条件与问题，是以往解答“应用题”的首要步骤，我们继承传统的教学经验，并在此基础上加以发展，在解决问题时不仅要求学生画出题中的已知条件和所求问题，还要求学生根据题意列举出相关信息。学生列举信息的过程也是一个审题、筛选有价值信息的过程，学生能一一列举出这些紧密相连的信息，就说明他们已经初步读懂了题意。
二、在“画”中明理
画线段图是帮助学生解决问题的法宝，传统应用题十分注重学生画图能力的培养。新课标（实验版）教材中对用画线段图的方法解决问题的渗透不是很多，但修订版教材十分注重数形结合思想的渗透，让学生借助线段图理解题意，寻找解题思路。修订版一年级教材就让学生借助象形图理解题意，二年级慢慢抽象成方块图、线段图。借助图形解决问题，让数与形有机结合，让学生在画图中进一步理解题意，为解决问题架设“桥梁”。
如人教版教材四年级下册“基础训练”中的一道题（如图2）：
甲、乙两个仓库共有大米864袋。如果从甲仓库运25袋大米到乙仓库，两个仓库的大米就一样多。原来两个仓库各有大米多少袋？
学生读题后理解不了，为什么从甲仓库运25袋大米到乙仓库，两个仓库的大米就一樣多的意思就是甲仓库比乙仓库多了2个25袋。这时，笔者让学生画线段图，将数与形有机结合，让思维更直观。
生1：从甲仓库运25袋到乙仓库，它们的大米就一样多，先求出同样多时每个仓库大米的袋数，为864÷2=432（袋），那么甲仓库原有的比同样多时多25袋，即432 25=457（袋）;乙仓库原有的比同样多时少25袋，即432-25=407（袋）。
生2：甲仓库运出25袋给乙仓库，它们就一样多，从图中可以看出，甲仓库原来比乙仓库多2个25袋，即25x2=50（袋），把多出的50袋去掉，就和乙仓库原来的一样多，那么乙仓库原有大米（864-50）÷2=407（袋），甲仓库原有407 50=457（袋）。
通过画图，让数与形有机结合，使抽象的文字变得直观形象，复杂问题简单化。学生在画图中理解了题意，明晰了道理。
三、在“找”中发展
数学是研究数量关系和空间形式的科学。把握数量关系是义务教育阶段数学教育的重要内容，是构建模型、理解模型思想的基础。传统应用题教学经验的核心是“数量关系”的分析，传统应用题教学把数量关系与“类型”对应起来，容易造成学生套模型的弊端，但不能因此忽略对数量关系的分析。数量关系的形成是抽象概括过程下产生的结果，是对一类问题的典型总结，是一个数学化的过程。因此，通过分析题中数量之间的关系，找出隐藏的“中间问题”是解决两步问题的关键。
如人教版教材二年级下册第53页例4（如图3）： 面包店一共要烤90个面包，已经烤了36个。每次能烤9个，剩下的还要烤几次？
借助色条图，用分析法与综合法分析题意，找出题目数量之间的关系，简明而直观地了解要解决的问题，必须要找出隐藏的“中间问题”——剩下多少个面包要烤，即没烤的面包有多少个。
A.用综合法理解图意：
师：从条件出发，怎么想？
生1：知道一共有90个面包，已经烤了36个，可以求出剩下多少个面包没烤。剩下的=总共的一已经烤的。
师：知道隐藏的“中间问题”，即剩下多少个面包没烤和每次能烤9个，可以求出什么？
生2：可以求出还要烤几次。
B.用分析法理解图意：
师：从问题出发，要求还要烤几次，需要知道哪些条件？
生3：需要知道剩下多少个面包没烤和每次能烤9个。
师：求剩下多少个面包没烤（“中间问题”），又需要知道哪些条件？
生4：一共有90个面包，已经烤了36个。
师：不论从条件到问题，还是从问题到条件，我们都可以找出题目中隐藏的“中间问题”——剩下多少个面包还没烤。像这样隐藏起来的问题，就是我们解决问题时先要求出来的“中间问题”。
“中间问题”是用两步计算解决问题的“桥梁”和“脚手架”。借用色条图，运用分析法与综合法帮助学生理解题意，分析数量之间的关系，让学生在找“中间问题”的过程中得到发展，培养学生的思维能力，提升学生的思维品质。
分析法与综合法是传统应用题常用的方法，修订版教材中很少提及，我校在课题实验研究中汲取以往的教学经验，借助分析法与综合法帮助学生理解题意、分析数量之间的关系，寻找解决问题的“桥梁”——“中间问题”，帮助学生从多方面思考问题，让问题解决教学在继承中进一步发展。
四、在“思”中升华
修订版教材注重对学生解题思路的培养，教材中的“问题解决”分为两大板块：低段为“知道了什么，怎样解答，解答正确吗”;中高段为“阅读与理解，分析与解答，回顾与反思”。阅读与理解，注重学生对题意的理解，通过画图或列举相关信息帮助学生理解题意;分析与解答，重在解题方法与解题过程，先算什么，后算什么;回顾与反思，是对解答结果的检验，将原题中的一个已知条件作为问题，将答案作为已知信息，反推到原题中进行检验，看解答是否正确。
如三年级上册第71页例8（如图4）：
妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗，需要多少钱？先算一个碗要多少钱：18÷3=6（元）。再算8个碗需要多少钱：6x8=48（元）。学生在解决问题后进一步反思、自查，思考结果是否正确。买8個碗48元，48÷8=6，一个碗6元，3个碗6x3=18（元），结果正确。将问题作为已知条件，反推出其中某一已知信息，如果与原题吻合，解答就正确。
传统应用题也要求学生在列式解答后，口头检验，但不做统一规定。修订版教材十分注重对学生反思能力、检查能力的培养。解决问题板块的“解答正确吗”“回顾与反思”中明确要求学生在解决问题后，要养成回顾与反思的习惯，从小培养检查、验算的习惯，提高解决问题的正确率，在反思中提升。
在“问题解决”教学中，让学生读懂题意，画出已知信息与要求问题，列举出相关信息，在读中感悟，再通过画图帮助学生理解题意，分析数量之间的关系，使抽象的问题形象化，帮助学生找到解决问题的突破口——“中间问题”，通过回顾与反思，养成检查验算的好习惯。让学生经历知识的形成过程，养成良好的学习习惯，让“问题解决”教学在继承中得到进一步发展、提升。
（责编 吴美玲）