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新实施的初中数学课程标准指出：“学生是学习活动的主体，是教学活动目标要求实施的重要对象，要重视学生学习能力的培养……借助于知识教学、问题训练和思考分析等活动，提升学生学习知识的技能和素养。”教师通过对问题案例的教学活动，深刻认识和体会到了问题案例教学在学生学习能力素养培养中的重要地位和功效。笔者根据在二次函数问题教学活动中的体会和感悟，对问题案例教学对学生学习能力培养的意义以及教学策略的运用进行简要论述。
一、问题训练培养对学生能力的意义
众所周知，学生作为学习活动的重要参与者，也是教学目标制定和教学要求设置的重要参考依据。在学生学习能力的培养过程中，习题的训练发挥了重要作用。问题教学作为数学教学活动的重要方式之一，在学生能力和素养的培养上发挥了巨大的促进和提升作用。学生在问题案例的解答中，不仅要对问题条件内容进行认真分析，还要结合所学知识，挖掘出问题条件更深层次的内涵，并且还要找寻、甄选解决问题的策略和方法，同时，还要将数学语言通过文字形式进行正确、完备地表达。在这一过程中，学生探究能力、合作能力、创新能力等方面的学习能力可以得到有效地锻炼和提升。学生在解答问题时，能够借助于典型问题案例，通过“知识迁移”的形式，借“题”发挥，从而实现对整体知识体系的有效掌握，从而为学生学习能力的综合运用提供载体和实践平台。
二、二次函数训练在培养学生能力中的运用策略
二次函数是初中数学章节体系的重要组成部分，在整个初中数学中具有重要的地位和作用。二次函数是一次函数、正比例函数、反比例函数等初等函数丰富发展的重要形式，更是三角函数、平面向量、线性函数等高中数学函数知识的重要铺垫，具有承上启下的衔接作用。同时，二次函数在整个初中数学问题案例中涉及和运用的范围较为广泛。因此，在二次函数问题案例训练中，教师应采用如下教学策略，锻炼和培养学生的学习能力。
1.自主探究式教学策略
初中生在习题的探知和解答过程中，探究的主动性和积极性得到有效养成，探究的自主意识得到了显著增强。二次函数问题所涉及的知识点较多，内涵较为丰富，能力要求较高，需要学生能够进行主动探究活动。因此，教师在二次函数问题案例教学中，采用学生自主探究的教学形式，在学生自主探究问题基础上，通过有效引导，逐步掌握解决问题策略和方法，使学生在探究、分析问题的方法和策略过程中，学习能力得到提升和进步。
问题：将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是多少？
在该问题教学时，教师利用初中生探究能动性，实施学生自主探究问题教学活动，要求学生对问题条件、内涵进行分析，找出问题条件中存在的等量关系。学生探究发现，该问题案例可以采用动手操作策略，利用二次函数性质进行解答，这样，学生的解题能力通过探究活动得到了有效锻炼和提升。
2.目标任务型教学策略
让学生带着问题、带着任务开展问题的分析解答活动，可以有效提升学生分析解答问题的针对性和实效性，避免学生走“歪路”。教师在运用此种教学策略时，要做好准备环节，针对二次函数问题的内涵及任务，向学生提出具有针对性、启示性的解题要求，让学生根据“目标任务”要求，开展高效解题活动。
问题：已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-■.（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。
在上述问题教学时，教师根据教学目标要求，在问题解答前，向学生布置了“二次函数图象和性质是什么”“利用坐标法求抛物线的方法是什么”“抛物线的开口方向可以根据什么条件确定”等，让学生带着目标、带着任务，有针对性地进行探究、分析活动，从而使学生的解答活动更加高效。
3.由点及面式教学策略
在数学问题教学中，教师在的选择和设置过程中，经常根据教学目标、教学重难点、能力要求等，选取具有针对性、典型性的问题案例。教师在教学时，可以借题发挥，由此及彼，引导学生通过解答该问题的“点”进行推广扩散，达到对章节知识体系内涵关联的有效掌握，提升学生解题的全面性和思维的整体性。
如在进行“从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是h=9.8t-4.9t2，那么小球运动中的最大高度为多少米？”教学时，教师在解答该题基础上，对题目内涵及要求进行补充和延伸，让学生进行知识迁移，充分认识二次函数与二元一次方程的关系，使学生知识体系更加完整，更加全面。
4.综合训练式教学策略
数学学科知识点之间具有密切而又深刻的联系，是一门知识点既相互独立又密切结合的有机整体。综合性问题以其自身所具有的高度概括性、生动内涵性、发展多面性等特点，成为数学学科阶段性复习的重要题型，也是中考试题的热点。教师可以在问题训练时设置综合性的问题案例，通过训练活动，实现学生综合运用能力的有效提升。此种教学策略在阶段性复习课经常运用，教师可以通过设置综合性数学问题的方式，引导学生对众多知识点进行分析和综合，让学生通过数形结合、知识迁移、分类讨论等解题思想，实现学生对数学解题策略综合运用能力的有效提升。
数学问题是数学知识章节体系内在的生动概括和深刻体现。问题教学是一门教学的艺术，也是教师教学技能展现的重要途径和学生学习能力锻炼提升的重要平台。笔者在此仅作简要论述，期许同仁共同探索，为习题教学效能提升再作贡献。
一、问题训练培养对学生能力的意义
众所周知，学生作为学习活动的重要参与者，也是教学目标制定和教学要求设置的重要参考依据。在学生学习能力的培养过程中，习题的训练发挥了重要作用。问题教学作为数学教学活动的重要方式之一，在学生能力和素养的培养上发挥了巨大的促进和提升作用。学生在问题案例的解答中，不仅要对问题条件内容进行认真分析，还要结合所学知识，挖掘出问题条件更深层次的内涵，并且还要找寻、甄选解决问题的策略和方法，同时，还要将数学语言通过文字形式进行正确、完备地表达。在这一过程中，学生探究能力、合作能力、创新能力等方面的学习能力可以得到有效地锻炼和提升。学生在解答问题时，能够借助于典型问题案例，通过“知识迁移”的形式，借“题”发挥，从而实现对整体知识体系的有效掌握，从而为学生学习能力的综合运用提供载体和实践平台。
二、二次函数训练在培养学生能力中的运用策略
二次函数是初中数学章节体系的重要组成部分，在整个初中数学中具有重要的地位和作用。二次函数是一次函数、正比例函数、反比例函数等初等函数丰富发展的重要形式，更是三角函数、平面向量、线性函数等高中数学函数知识的重要铺垫，具有承上启下的衔接作用。同时，二次函数在整个初中数学问题案例中涉及和运用的范围较为广泛。因此，在二次函数问题案例训练中，教师应采用如下教学策略，锻炼和培养学生的学习能力。
1.自主探究式教学策略
初中生在习题的探知和解答过程中，探究的主动性和积极性得到有效养成，探究的自主意识得到了显著增强。二次函数问题所涉及的知识点较多，内涵较为丰富，能力要求较高，需要学生能够进行主动探究活动。因此，教师在二次函数问题案例教学中，采用学生自主探究的教学形式，在学生自主探究问题基础上，通过有效引导，逐步掌握解决问题策略和方法，使学生在探究、分析问题的方法和策略过程中，学习能力得到提升和进步。
问题：将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，则这两个正方形面积之和的最小值是多少？
在该问题教学时，教师利用初中生探究能动性，实施学生自主探究问题教学活动，要求学生对问题条件、内涵进行分析，找出问题条件中存在的等量关系。学生探究发现，该问题案例可以采用动手操作策略，利用二次函数性质进行解答，这样，学生的解题能力通过探究活动得到了有效锻炼和提升。
2.目标任务型教学策略
让学生带着问题、带着任务开展问题的分析解答活动，可以有效提升学生分析解答问题的针对性和实效性，避免学生走“歪路”。教师在运用此种教学策略时，要做好准备环节，针对二次函数问题的内涵及任务，向学生提出具有针对性、启示性的解题要求，让学生根据“目标任务”要求，开展高效解题活动。
问题：已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴的两交点的横坐标分别是-1和3，与y轴交点的纵坐标是-■.（1）确定抛物线的解析式；（2）用配方法确定抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标。
在上述问题教学时，教师根据教学目标要求，在问题解答前，向学生布置了“二次函数图象和性质是什么”“利用坐标法求抛物线的方法是什么”“抛物线的开口方向可以根据什么条件确定”等，让学生带着目标、带着任务，有针对性地进行探究、分析活动，从而使学生的解答活动更加高效。
3.由点及面式教学策略
在数学问题教学中，教师在的选择和设置过程中，经常根据教学目标、教学重难点、能力要求等，选取具有针对性、典型性的问题案例。教师在教学时，可以借题发挥，由此及彼，引导学生通过解答该问题的“点”进行推广扩散，达到对章节知识体系内涵关联的有效掌握，提升学生解题的全面性和思维的整体性。
如在进行“从地面垂直向上抛出一小球，小球的高度h（米）与小球运动时间t（秒）的函数关系式是h=9.8t-4.9t2，那么小球运动中的最大高度为多少米？”教学时，教师在解答该题基础上，对题目内涵及要求进行补充和延伸，让学生进行知识迁移，充分认识二次函数与二元一次方程的关系，使学生知识体系更加完整，更加全面。
4.综合训练式教学策略
数学学科知识点之间具有密切而又深刻的联系，是一门知识点既相互独立又密切结合的有机整体。综合性问题以其自身所具有的高度概括性、生动内涵性、发展多面性等特点，成为数学学科阶段性复习的重要题型，也是中考试题的热点。教师可以在问题训练时设置综合性的问题案例，通过训练活动，实现学生综合运用能力的有效提升。此种教学策略在阶段性复习课经常运用，教师可以通过设置综合性数学问题的方式，引导学生对众多知识点进行分析和综合，让学生通过数形结合、知识迁移、分类讨论等解题思想，实现学生对数学解题策略综合运用能力的有效提升。
数学问题是数学知识章节体系内在的生动概括和深刻体现。问题教学是一门教学的艺术，也是教师教学技能展现的重要途径和学生学习能力锻炼提升的重要平台。笔者在此仅作简要论述，期许同仁共同探索，为习题教学效能提升再作贡献。